Да, формулы для школьников знать нужно, но им дают примитивнейшую модель сухого кулоновского трения.
Да ещё и разбавляют загадочным трением покоя, природа которого - вовсе не трение.
К системе "мышка на тканевом ковре" с этой моделью трения даже и близко подходить нельзя. Да вообще нигде нельзя в реальной практике, если это не
школьные опыты с брусками по наклонным доскам. И дело вовсе не в точностях и приближениях к примитиву.
В вопросах об оптимальном размере ножек никогда не будут годными те выводы, что, мол : от площади не зависит, от скорости не зависит и т.п.
Там правит бал сплошная гидроаэродинамика с подельниками из других теоретических областей.
Не будет хороших свойств скольжения ни с полностью тефлоновым дном, ни с ножками-иголками - это ведь понятно уже на уровне интуиции, без всяких формул.
Зависимости там : и от контура соприкосновения (не трансформируется напрямую в площадь), и от профиля (вертикальный разрез). Чем стабильнее удерживаются
эти параметры, тем лучше. Совокупность их должна быть оптимальна для каждого индивидуального случая - только подбор с умением оценивать разницу.
При движении (с плавающим давлением рукой) большие ножки будут хуже держать стабильность в горизонтали (контур "играет"), маленькие - в вертикали (профиль тонет).
Если есть возможность подбора, то начинать пляску лучше от маленьких круглых. Само собой, все юзеры сильно ограничены в такой возможности
и могут пробовать только то, что уж есть. Ну, какое-то исходное и плюс-минус от него.