Ippodrom
В четвёртой задачке нужно проверить совместна ли система. Т.к. у второй прямой z=сonst=1, то получаем z=1, (x+3)/5=y/2=-2; (x-6)/2=(y-1)/5. Cистема несовместна, прямые не пересекаются.

serj666(reborn)
А номер 6 во второй еще можешь?
Ранг

Ippodrom нуэ то же совсем просто, неужели нету ни одного примера где бы вы считали ранг. определитель, составленный из элементов данной матрицы, не равен нулю, следовательно ранг равен 3.

http://i049...radikal.ru/0803/d4/8dda53695429.jpg
6-ой номер плииззз

Kobalt55 В знаменителе у тебя ((x-1)^2)*(x-2)*(x^2-6*x+13), где (x^2-6*x+13) неприводим над полем вещественных чисел. Подынтегральная функция является правильной рациональной дробью, поэтому её можно представить в виде cуммы простейших, а именно в виде A/(x-1) + B/(x-1)^2 + C/(x-2) + (D*x+E)/(x^2-6*x+13), где A,B,C,D,E - некие вещественный коэффициенты, которые надо отыскать. Их можно отыскать по крайней мере двумя способами. Первый способ - это приравнять коэффициенты при степенях x, второй - подставлять удобные значения x. В частности, разумно подставлять корни знаменателя (после домножения на него, естественно).
Или ты хотел, чтобы я коэффициенты искал?

Можно, конечно, разложить над полем комплексных чисел, а там уже есть хорошие формулы на коэффициенты.

serj666(reborn)
Спасиб, а еще знаешь какие-нибудь? Кроме 1 и 2.
Я не прошу все сразу, может на досуге подумаешь.
Спс.

Kobalt55
Пока самый быстрый решу. 4-ый. Нужно взять итеграл от 1.8 до 2.8 от sqrt(1+(dy/dx)^2). После линейной замены получается интеграл от sqrt(x).

Ещё 5-ый решу: sqrt((5*x-9)/(5*x-4))=t, откуда x=(9-4*t^2)/(5-5*t^2). Под интрегралом получаешь t*d((9-4*t^2)/(5-5*t^2))=2*t^2*dt/(1-t^2)^2. Пересчитываешь пределы и интегрируешь рациональную функцию.

А ты с пятым немного не спутал?
Добавлено спустя 17 минут, 51 секунду
И можешь плиз найти объем фигуры вращения в номере 2 ))

Ну да от 5 до 14


Могу только сказать как.

Третяя задачка: в сечении x=t получается трапеция с высотой t (у меняется от t до 2*t), c отваниями 41.2-8.8*t (z(t,t)) и 41.2-5.6*t (z(t,2*t)). Находишь S(t) и интегрируешь от 1 до 2. Находишь V.

X=A*!B*!C*!D*!E+!A*B*!C*!D*E+!A*!B*!C*!D*E

Как упростить?

Halst
смотря что представляют собой эти объекты. я бы попытался вынести объединить два последних члена выражения...

Root это логическая алгебра. (вместо '!' обычно пишут черточку сверху)
я смог упростить до
X=!C!DA!B!E+!C!D!AE но судя по контексту (надо разработать электрическуй схему по логическим элементам) конечный результат должен быть еще проще.
Добавлено спустя 1 минуту, 51 секунду
(математически получается проще, а на печатной плате в итоге элементов не уменьшилось - а по контексту цель именно упростить систему)

Halst
Ну, есть два варианта - или использовать Electronics Workbench (он энто умеет), или ручками.
Кажется так придется:
X=!C*!D*A*!B*!E+!C*!D*!A*E=!C*!D*(A*!B*!E+!A*E)
а дальше.... не знаю... думать надо ничего уже не получится...

Нужна помощь в решении уравнения. Условие :
Найдите наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет один действительный корень.
#77

Zenia
Как нетрудно заметить у задачи не более одного решения, ибо функция монотонна.
При a>=0 решений нет, т.к. ОДЗ не пересекаются.
При a=-1 решение есть, т.к. при x=-4 и x=1 непрерывная функция имеет разный знак.
Ответ: a=-1

Догадаться легко, кубический корень и логорифм положительные функции, отсюда понятно что ответ отрицательный потому что нужно полюбе получить везде +

Serj666(reborn) +1

WenT
Там корень не кубический, а 4 степеня.
serj666(reborn)
Спасибо. Но я не понял логики. В ОДЗ у нас такое (сори за пейнт):
#77
А вот как дальше розсуждать ? При значениях a=>0 это система не имеет решений. При а=-1 имеет, но почему мы не можем еще и разсматривать значения а<-1 ?

При a=-1 уравнение имеет единственный вещественный корень, при a>=0 уравнение не имеет вещественных корней. Значит -1 - это наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет один действительный корень.

serj666(reborn)
Спасибо уже разобрался.

ктонибудь в матричных играх разбирается? если пара вопросов)