1)найти заряд Q тела T: x>=0;,y=-1;y=1;z>=0;x^2+z^2=1 , если плотность y=xz

2)найти поток вектора F{x^3+y^3+z^3;x^5+y^3+z;x^3+y} через полную поверхность тела T {z=o и 1-z=(x^2+y^2)/R^2
R>0 , внешняя сторона поверхности

хренова у меня с этой темой, вот и прошу помощи

Russian

Надо найти обычный интеграл по объему от f=xz. Т.е. тройной интеграл от xz по y от -1 до 1 ,по z от 0 до 1 , по х от 0 до sqrt(1-z^2)..Вроде такие пределы


Что бы найти поток вектороно поля через поверхность надо от скалярного произведения вектора на нормаль к поверхности посчитать поверхностный интеграл(понятно первого рода) . Тут поверхность удобно разбить на две части и посчитать отдельно указаный выше интеграл по каждой с сложить . Одна часть это диничный круг в плосктости z=0 форма объема здесь будет просто dS= dxdy , нормаль (-1,0,0) и остальную часть {x^2+y^2=<R^2 , z=1-(x^2+y^2)/R^2 } кусок конуса .Поле нормалей и форма "объема" для графика ищутся по стандартным формулам которые есть в любом учебнике или в гугле.

Да забыл добавить, в случае обоих частей ,на которые разбита исходная повехность ,все в итоге сводится к обыкновенным двойным интегралам от некоторых F(x,y) по кругу x^2+y^2=<R^2 поэтому тут будет удобно перейти к полярным координатам x=rcosa , y=rsina , а: от [0 ; 2pi] , r: [0;R] этим он сразу сведется к повтороному.

помогите дураку
Имеются вопросы по задачам по Теории вероятности:
#77
#77
#77
#77
#77
Некоторые задачи решаются в экселе, тока я не знаю как...

AzaZeo
вам почти повезло! я вот недавно прошел эту тему в инсте, но сессия начинается - время мало(((
насчет первой:
мат ожид-> М(х)=х1*р1+х2*р2+...+х5*р5
дисперс-> Д(х)=М(х^2)-(М(х))^2
ф-я распред - хз, вроде даных нехватает?????
на остальные время нема((


Уважаемые оверы, подскажите:
велосипед движется с пост скоостью V0, по горизонтальному участку дороги. радиус колес велосипеда R, отношение чисел зубцов ведущей и ведомой звёздочек цепной передачи равно Z, длина кривошипа h. .............................
так вот как мне выразить зависимость угловой скорости колеса W1 от угл скоости кривошипа W2 ????
W1=Z*W2 так???
или через равенство W=V/R ???
подскажите, теряюсь в догадках

объясните, пожалуйста, как решать:

Средний вес человека одного большого города равен 75кг, стандартное отклонение веса человека равно 10кг. Городской автобус рассчитан на перевозку 64 человек и загружен полностью. Найти средний вес пассажиров и стандартное отклонение этого веса; общий вес всех пассажиров и стандартное отклонение этого веса.

Пёс Бобик

А нормальное распределение уже не актуально?

mp5master что именно, связанное с нормальным рапсределением?

Никак не могу понять, как эту формулу применять, ведь сл. величина X у нас дискретна, принимает несколько значений, так какую подставлять в первое слогаемое (т.е. что возводить в квадрат?)?

Kserion
M(X^2)=sum[x(i)^2*p(i)]

Вес человека - случайная величина X. E(X)=75, sqrt(VAR(X))=10 (cтандарное отклонение). Средний вес - sum(X_i)/64, общий вес - sum(X_i), где X_i~X и независимы. Ответ: 75, 10/8, 75*64, 80.

serj666(reborn) а откуда берутся цифры 10/8 и 80?

Пёс Бобик
80 : sqrt(Var(sum(X_i)))=sqrt(sum(Var(X)))=sqrt(64*100)=8*10=80
10/8 : sqrt(Var(sum(X_i)/64))=sqrt(sum(Var(X))/64^2)=sqrt(64*100/64^2)=10/8

Помогите пожалйста разобраться.

Тема порождающие множества групп: мне понятно как найти одноэлементное порождающее мн-во (если m - порядок группы, то порождающим элементом будет элемент порядка k, при этом k и m взаимно просты). Но не понятно как найти двух-, трёх-, n-элементые порождающие множества??

Конкретный пример: дана циклическая группа из 12 элементов, найти все её порождающие элементы и двухэлементные порождающие множества.

G={e,a1,a2,..,a11}
С первым пунктом понятно: H1={a1}, H2={a5}, H3={a7}, H4={a11}.

А как быть со вторым??

Не понимаю эту дискретку , второй семестр уже пытаюсь всеми силами её понимать, но некоторые вещи не поддаются этому. Хотя это ведь только начало курса((

Тоже самое - это наборы {ai,aj}, где НОД(i,j,12)=1 и i не равно j. a0 - это e.

Лучше рассматривать конкретную группу Z_12, т.е. аддитивную группу кольца Z_12 т.к. они все циклические изоморфны. Тогда ai - это i. <i,j>=n*i+m*j, где n,m - целые. <i,j>=G т и т т когда оно содержит 1, т.е. n*i+m*j=1+12*k, что возможно т и т т когда НОД(i,j,12)=1.

serj666(reborn)
То есть ответом в этой конкретной задаче будут наборы
{a;a5} {a5;a7} {a7;a11}
{a;a7} {a5;a11}
{a;a11}

?

Спасибо за помощь

Спасибо, но 5-ую и 6-ую я уже осилил... остальные надо как-то добить...

Diesel Man
Их будет намного больше. НОД(a,b,c) - это макс d такое, что d|a,d|b,d|c. К примеру, пары {a2,a3}, {a2,a5}, a{2,a7}, {a2,a9} - подходят; {a2,a4}, {a2,a6}, {a2,a8}, {a2,a10} - не подходят.

serj666(reborn)

Да, действительно, спасибо.

Тогда окончательный ответ будет
{a1, a(2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)}
{a2, a(3,5,7,9,11)}
{a3, a(4,5,7,11)}
{a4, a{5,7,9,11}}
{a5, a(6,7,8,9,11)}
{a6, a(7,11)}
{a7, a{8,9,10,11)}
{a8, a{9,11)}
{a9, a{10,11)}
{a10, a11}

Получается задача сводится к нахождению взаимно простых i и j?

Diesel Man
и ещё {e,a1},{e,a5},{e,a7},{e,a11},{a5,a10}



НОД(a,b,c)=HOД(a,НОД(b,c)), поэтому нам подходят i,j такие что НОД(i,j) есть 1,5,7,11, т.е. взаимо прост с 12.