m2
Выделением полного квадрата перейди к интегралу вида int[exp{-t^2}], который равен sqrt(pi).
При замене переменной вида t=a*x+b, где a-вещественное, b-мнимое, вещественную ось сдвигать не надо.
Если не знаешь как считать int[exp{-t^2}], могу рассказать.

serj666(reborn)

для меня достаточно знать, что это интеграл Пуассона и равен он корню из пи))))
а вот:

как это сделать, на что именно заменить t?

Подскажите двеочнику. Сколько есть arcsin(-1/2)
Добавлено спустя 1 минуту, 19 секунд
-30­°? тобишь 330°?

Rexcor
именно

Я рад, спасибо.

m2
-a^2*t^2-i*w*t=-(at+i*w/(2*a))^2-w^2/(4*a^2)
замена: s=a*t+i*w/(2*a)

Rexcor
arcsin(-1/2)=-pi/6

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя.
Lim x>1 1+cos(3пх)/ 1-Log2(2x)

jeefo
1+cos(3*pi*x)=O((x-1)^2) при x->1
1-ln(2x)/ln(2)=-(x-1)/ln(2)+o(x-1) при x->1
Значит, lim=0

вот решаю, вроде что-то выходит)
http://rt0502.narod.ru/tmp/Int.jpg
не знаю как раскрыть [mathcad] и как последний интеграл до интеграла Пуассона преобразовать...
Добавлено спустя 7 минут, 15 секунд
во я дурак, [mathcad] раскрыл, совсем крыша едет уже.
Второй вопрос открыт
Добавлено спустя 10 минут, 4 секунды
если сделать замену
x = w / a*sqrt(2),
то ответ получится sqrt(2*pi)*a.... а ответ sqrt(pi)*2*a
где-то корень из двух потерялся...

serj666(reborn)
По поводу интеграла Пуассона - можно ли его взять "красивее", чем переходом в полярные координаты?
Добавлено спустя 14 минут, 5 секунд
m2
Просто ответ неправильный записан

Интеграл от exp(-w^2/2*a^2)=sqrt(2*pi)*a
Добавлено спустя 16 минут, 55 секунд
m2
А вообще, это случаем не Радиоавтоматика? Где Sкси(w) - ф-ия по флюактуации?

mp5master
ответ правильный, maple получает именно его. Уже несколько раз просмотрел расчет, ошибки не вижу... Не может же maple и задачник ошибаться)))
Это статистическая радиотехника...

Найти предел последовательности.
Xn=(n/(n+ln n))^ln n.

m2
Под интегралом должна быть exp{-w^2/4*a^2}. У тебя ошибка в самом начале, где ты полный квадрат выделяешь.
mp5master
Я только этот способ помню
G1Z
lim(Xn)=exp{lim(ln(n)/(n+ln(n))*ln(n))}
ln(n/(n+ln(n)))=ln(1-ln(n)/(n+ln(n)))=-ln(n)/(n+ln(n))+o(ln(n)/(n+ln(n)))
ln(n)/(n+ln(n))*ln(n)=-ln(n)^2/((n+ln(n))+o(ln(n)^2/(n+ln(n)))=o(1)
lim(Xn)=1

serj666(reborn), без использования теории функций вообще и формулы Тейлора в частности...
По идее сверху можно ограничить единицей, хорошо бы придумать, какой сходящейся к единице последовательностью ограничить снизу....

А по дискретке можете помоч??
текст. задачи:
1). Пять девушек и трое парней играют в городки. Сколько способами они могут разбиться на две команды по четыре человека если хотябы один юноша входит в одну команду?
Добавлено спустя 5 минут, 10 секунд
это выборка с повторением или без, и с учетом порядка или без?

serj666(reborn)
верно, оплошал. Интеграл решен! Большущее спасибо.
Гляньте, что опять делаю не так?
....сделано))
и последний интеграл тоже получился нулем.....
http://rt0502.narod.ru/tmp/Int3.jpg

нашел я ошибку. Я когда модуль раскрывал, то не учел знак минус в интервале от минус беск. до нуля. Получается весь интеграл равен (2*alfa*sigma^2) / omega^2
Но теперь если omega=0 (а мне нужно найти эф. ширину спектра), то получается ноль в знаменателе... И я не использовал дополнительно условие, что abs(tau)<=alfa^-1
Подскажите?

Ребят, не у кого не завалялось решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона. Метод всем известный. Очень нужна реализация на С\С++. Может кто помочь?

народ, выручайте!
завтра с утра сдавать...

Лирическое отступление... Вопрос к знающим математику.
Таблицу интегралов надо знать также хорошо, как и таблицу умножения?

Дано:

f: {x ϵ Q |x <= 0} -> Q

f(x)=x^2/(x-2)

Доказать или опровергнуть что f - инъекция

Я уже запарился...
Нужно доказать или опровергнуть что если x^2/(x-2) = y^2/(y-2)
то x=y.

Пытался опровернуть, не могу корни найти... Погите кто может!