[OMG]voodook Спасибо за помощь, но мне нужен ход решения.

Ход решения подставляешь в производную разные значения переменной x и смотришь, где знак у производной меняется. То есть берёшь, например, значение х = -0,6 получаешь результат со знаком +, потом берёшь значение х = -0,4 получаешь результат со знаком - . Получается что корень где-то между этими значениями, потом берёшь значения -0,55 и -0,45 и так далее. Повторяешь этот шаг пока не получаешь точку/и где производная равна нулю. Или решаешь уравнение x^4+4*x^3+15*x^2-4*x-4 = 0.

Если я неправ то поправьте.

Потом точки -5, 1 а так же точки, где производная равна нулю подставляешь в саму функцию и смотришь, какая точка даёт максимальное значение функции, а которая минимальное вот и всё.

Я сам виноват, некорректно сформулировал вопрос. Чтобы найти минимум и максимум нужно найти критические точки, посмотреть принадлежат ли они отрезку. Затем подставить эти значения, и значения на концах отрезка в саму функцию и выбрать макс и мин значения. Но как же решить уравнение (производную приравнять к нулю, и вычислить иксы) ?
На концах отрезка значения функции: при x=-5 y=-12.3, при x=1 y=3/4.

Да примерно так, попробую объяснить лучше:

Мне немного трудно объяснить все термины (я их попросту не знаю), т.к. ходил в финскую школу. Попрбуем так:

Шаг №1 Ищем корни производной (там где она равна нулю).

Способ №1: решаешь уравнение.

Способ №2: подбераешь значения. Как описано выше.

Шаг №2 Считаем значения функции

Берём корни производной и точки на конце отрезка и считаем значения функции, которые они дают. Потом выбераешь макс и мин значения.

Вся загвоздка в первом шаге. Я думаю что подставлять это не выход. А вдруг понадобится найти на другом отрезке, или будет другая функция? Необходимо решить уравнение. Может здесь найдутся люди которым это под силу.

Ты меня опередил с ответом. Подбирание выход, как по мне так проще подобрать, чем решить этого монстра.

Есть более эффективные способы, чем подбор, например, метод Ньютона.

Юзай гугл:

http://www.google.fi/search?q=%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:fi:official&client=firefox-a

Подбираем так:

Берём например значения x = -4 и -5

Подставляем в производную, получаем y' = 2.9822 и y' = 2.5800 Оба значения позитивные между точками нету корня.
Берём значение х = -3 и -2 получаем у' = 3.6250 и 3.84 здесь то же нет корня, оба значения с одинаковым знаком.
повторяем этот шаг пока не доходим до, например, значения

Берём значение х = -1 и 0 получаем у' = 1.5 и -0.32 знаки разные, значит между точками х = -1 и 0 есть корень
потом берём значения -0.8 и -0.5 получаем у' = 0.9 и -0.15 значит между этими точками корень
сужаем интервал поиска -0.7 и -0.4 получаем у' = 0.6 и -0.02 корень уже близко
сужаем ещё берём значения -0.5 и -0.41 получаем у' = 0.4 и -0.009

Значение -0.41 даёт значение близкое к нулю, берём как корень

Продолжаем искать:

Берём значение х = 1 и 0 получаем у' = 0.375 и -0.32 знаки разные, значит между точками х = 1 и 0 есть ещё один корень ну т.д.

[OMG]voodook
Зачем здесь численное решение? Тем более умные люди реализуют его программно.

Поиск минимума (максимума) сводится к нахождению экстремумов ф-ии.
Далее вычисляешь значение в этих точках и сравниваешь со значениями на границе отрезка и выбираешь наибольший (наименьший) из получившихся.

Вы не могли бы показать нахождение их(экстремумов) в данном случае ?

1. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки М и К так, что прямые МК и АС параллельные. Найдите длину стороны АВ, если АМ=АС=6, МК=2

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус круга, описанного вокруг него, равен 5 см, а один из катетов - 6 см.

3. В трапеции ABCD основы BC и AD относятся как 1:3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника BCD равна 2см^2.

Буду благодарен за помощь в решении

[OMG]voodook

на экзамене такие вещи численно не решаются, если это не мат. модели и пр, но на них можно и нужно юзать технику



Zenia
Находишь производную ф-ии.

Далее ищешь точки, подозрительные на экстремум из условия y'=0 либо не существует.
Эти точки ~ -0.41 и 0.6
Вычисляешь значение ф-ии в этих точках и на концах отрезка
y(-0.41)=0.89
y(0.6)=0.68
y(-5)=-12.3
y(1)=0.75

Отсюда видно, что на отрезке [-5, 1]: -5 - точка минимума, -0.41 - точка максимума

BEST
1. Треугольники MBK и ABC подобны. Коэффициент подобия 3. Ответ 9.
2. Гипотенуза равна 10 (диаметр описанной окружности). Второй катет равен 8. Ответ 24.
3. Высоты треугольников ABD и BCD равны, поэтому площади относятся как основания. Ответ 8.

Да, это именно то что нужно. Но для меня осталось неясным одно - метод поиска точек. Ты решил уравнение? Или перебором? Или программно?

Подскажите кто знает где можно скачать видеоуроки или аудиокниги по уравнениям матфизики (диф. ур-я в частных производных). Срочно нужно, экзамен через 2 дня. Помогите плз.

#77
вот такой ужос.. чет я никак не справлюся чтобы простой многочлен получился

Zenia
Реши уравнение 4-ой степени.

KUPI0XA
Разложение cos(x)^sin(x) - я тебе привел на прошлой странице

А разложение натурального логарифма и корня квадратного - ряд Тейлора для этих ф-ий есть в любом справочнике.

KUPI0XA
2. cos(x)^sin(x)=exp{ln(cos(x))*sin(x)}
ln(cos(x))=(cos(x)-1)-(1/2)*(cos(x)-1)^2+O((cos(x)-1)^3)=(-1/2)x^2+(1/24)*x^4-(1/8)*x^4+O(x^6)=(-1/2)*x^2-(1/12)*x^4+O(x^6)
sin(x)=x+(-1/6)*x^3+O(x^5)
ln(cos(x))*sin(x)=(-1/2)*x^3+O(x^7)
exp{ln(cos(x))*sin(x)}=1+(-1/2)*x^3+(1/8)*x^6+O(x^7)
Числитель: (1/8)*(x^6)+O(x^7)
Ответ: 1/8

Zenia
Если ещё нужно, могу рассказать как решить твоё уравнение аналитически.

mp5master упс.. криво надо чтобы в 1м в знаменателе был корень из 9+2х и -3 отдельно.. впрочем это дела не меняет я так понимаю??
serj666(reborn) это 2й?? спс.

serj666(reborn) если тебе не трудно мог бы разложить это для меня? Хоть мне это и не нужно, интересно просто.

Phil++ можно попробовать поискать в YouTube

serj666(reborn) Конечно нужно, было бы очень интересно посмотреть.
to mp5master

Цитата:

Реши уравнение 4-ой степени.

Ты что издеваешся ? Я не могу его решить, потому и попросил помощи (показать как нужно его решать).