Rexcor
Чего-то красивого решения придумать не могу.
А так, домножая числитель и знаменатель на sinx и занося этот sinx под знак дифференциала и вычисляя получившийся интеграл по частям, получим формулу связывающую интеграл от (cosx)^(-4)dx и интеграл (cosx)^(-6)dx. Или лучше в общем виде интеграл от (cosx)^(-n+2)dx и (cosx)^(-n)dx.
I(n)=sinx/cosx^(n+2)-(n+1)I(n+2)+(n+1)I(n)
Таким образом, получается формула для понижения степени в знаменателе, которую потом 2 раза к исходному интегралу применить надо.
Ответ у меня получился sinx/(3cosx^3) + (2/3)*tgx

Диагонали осевого сечение цилиндра пересекаются под углом Альфа. Найти объем цилиндра, если периметр осевого сечение = Р

BEST
Пусть а - диаметр основания цилиндра, b - образующая цилиндра, d - диагональ осевого сечения. По теореме Пифагора, d^2=a^2+b^2. А по теореме косинусов a^2=(d/2)^2 + (d/2)^2 - 2*(d/2)*(d/2)*cos(alpha). Из этих двух уравнений можно получить связь между a и b: b^2=a^2*(1+cos(alpha))/(1-cos(alpha)). А дальше из 2*(a+b)=P получить величины диаметра и образующей и вычислить объем цилиндра.

oDDiTy Спасибо!

dx/cos^4(x)=d(tg(x))/cos^2(x)=(tg^2(x)+1)*d(tg(x))=d(tg^3(x)/3+tg(x))
Ответ такой же как у oDDiTy

Опять требуется помощь: сторона основы правильной треугольной пирамиды равна "а", а боковое ребро образует с плоскостью основы угол "альфа". Найдите площадь поверхности сферы, описанной вокруг пирамиды

BEST
пирамида правильная -> в основании равносторонний треугольник, а высота пирамиды, проведенная из вершины, пересекает основание в точке пересечения высот=медиан. Длину этой медианы=высоты можно из теоремы пифагора найти a*sqrt(3)/2. Медианы делятся в точке пересечения в отношении 2:1, поэтому расстояние от одной из вершин основания до основания перпендикуляра из вершины получается a/sqrt(3). Далее рассмотрим треугольник из боковой стороны, перпендикуляра из вершины и части медианы основания. Он прямоугольный и в нем известен угол по условию и найдена одна из сторон. Из него находим высоту пирамиды H=a*tg(alpha)/sqrt(3) и боковую сторону пирамиды b=a/sqrt(3)/cos(alpha). Ну а дальше радиус находится из соотношения b^2=2*R*H.

Хм...

Дано A={1,2,3}
R - отношение А на А, транзитивное и симметричное.
Доказать что |R| != 6, 7 или 8.

iron3k
Нужно показать, что если (x,y), (u,v) принадлежат R и (x,y)!=(y,x), (u,v)!=(v,u), (x,y)!=(u,v), (x,y)!=(v,u), то R=A^2. Т.е. если существуют 2 различные несимметричные точки вне диагонали, которые находятся в отношении, то все точки находятся в отношении.
Точки (x,x),(y,y),(u,u,),(v,v),(u,v),(v,u),(x,y),(y,x) принадлежат R по симметричности и транзитивности . Их 7 штук. Остались 2 симметричные точки вне диагонали. Обозначим их (p,q) и (q,p). Точки (p,t) и (t,q), где t!=p t!=q, принадлежат R. По транзитивности (p,q) принадлежит R. По симметричности (q,p) принадлежит R.

Осталось заметить, что если |R|>5, то такие 2 точки найдутся, и значит |R|=9.

Геометрия, реальная задача. Проверьте ход мысли. Надо найти расстояние от точки A до полигона P, который задан вершинами p1...pn, и к полигону дан вектор нормали e. 1. Берем любую точку полигона, пусть будет p1, и строим вектор P1A. 2. Опускаем из A перпендикуляр на P, он попадает в некую точку D. 3.Получили прямоугольный треугольник P1AD, в нем гипотенуза известна как длина вектора P1A, катет AD - искомое расстояние. 4.Косинус прилежащего угла находим через угол между векторами P1A и e (точнее там формула прямо для косинуса есть).

[(-3)^2]^1/4*2*(8*9)^1/4 должно получится 6 вот только не пойму как?

ааа, помогите плиз!!!

не понимаю как вот этот интеграл посчитать:

dx/ (1-t^2)^2 ( в числетеле dx, в знаминателе квадрат)

gypar разложи на элементарные дроби

нет, этот интеграл уже просто берется)

-1 * (1-x^2)^-1 *1\2 вот так получилось у моего друга, если найти производную то как раз, вроде, выходит то что дано??

gypar не получится, продифферинцируй - будет другой результат, не тот, что под интегралом. =) Но в исходной задаче в знаменателе t, а интеграл по х - просто очепятка? =)

да опечатка)

Приветствую Есть такая задачка:
Пластина D задана ограничивающими её кривыми, р - поверхностная плотность. Найти массу пластинки. D: x^2+y^2/25=1, y=0 (y>=0); р=7*x^4*y

psilocebin возьми интеграл от р по dxdy и перейди в растянутые полярные координаты по оси у

Angor
Хе хе, а теперь по-русски Заочное обучение ни есть гут...