Злой_Прапор
А что в этом примере вызывает затруднения?
Просто сделать замену надо вида y=x*ln2, тогда первое слагаемое превратится в обычный интеграл от экспоненты. Только не забудь и пределы интегрирования пересчитать в новых переменных.
Ответ получится (9/ln2) - 4

помогите пожалуйста решить данный пример вычислить площадь под кривой функции y=x^3-x+1 если 1 <_ x <_ 2 // <_ это я так написал знак меньше или равно
http://www.hot.ee/mydamnation//primer.jpg вот тут подробная запись, помогите, очень прошу

Злой_Прапор
Интеграл возьми.

maxf это я знаю, что его както нужно взять, расскажи пожалуйста подробнее

13/4

Злой_Прапор
Находишь первообразную F(x)=x^4/4-x^2/2+x+C
S=F(2)-F(1)=2^4/4-2^2/2+2-1/4+1/2-1=13/4

Если такую элементарщину не мочь, я вообще не знаю, что в этом заведении делать...

спасиба мужики, я уже сообразил с вашей помощью, да у меня быстрый курс математики, она мне не важна вовсе, но экзамен сдать надобно

Застрял совсем...

A нестрогое подмножество RxRxR вида (x+y sqrt(2), x-y sqrt(2), z sqrt(3)).
x,y,z - целые.

1) Доказать что А - счетное множество.
2) B - дополнение множества A до RxRxR. Доказать что В - несчетное множество.
3) Найти мощность В.

Для первого понятно, что нужно найти функцию от А до какого либо счетного множества, и доказать что функция инъективна и сюръективна на это множество. Так вот какое множество, какая функция и как доказать...

iron3k

А является образом Z^3, которое счётно, поэтому А не более чем счётно (т.е. конечно или счётно). Третья координата A принимает бесконечно много значений, поэтому А счётно.


Можно так. Третья координата B принимает все значения из отрезка [1/2,1], поэтому B имеет мощность не менее чем континуум. Мощность R^3 континуум, а B подмножество R^3, поэтому мощность B не более чем континуум. Значит мощность B континуум. (Пользуемся теоремой Кантора — Бернштейна).

Что значит нестрогое?

serj666(reborn)
Я всю эту конитель перевожу с иврита, нестрогое подмножество = вложено или равно.
спасибо, только мне надо доказать биективность функции на ZxZxZ...

iron3k
f:Z^3->A, где f((x,y,z))=(x+y sqrt(2), x-y sqrt(2), z sqrt(3))
Матрица отображения невырождена, значит оно инъективно. Сюръективно оно по построению.

serj666(reborn)
Спасибо!

Помогите с задачей.
Составить уравнение геометрического места точек, расстояние каждой точки которого от точки А(2; 0) и от прямой 2х+5=0 относятся как 2 : 5. Сделать чертёж.

sqrt((x-2)^2+y^2)*5 = 2x+5;
25((x-2)^2+y^2) = 4x^2+20x+25;
y^2 = 3/25 * (5-x)(7x-5)

#77

Yubi
А можно привести способ решения развёрнуто?

Yubi
Вот эта красная линия и есть искомое геометрическое место? Что-то мне так не кажется. Невооруженным глазом видно, что условие не выполняется.
Ошибка в правой части: там должно быть 2*у+5

Спасибо, Yubi. Разобрался с решением.


Да, на картинке неправильный эллипс. WolframAlpha подсказывает правильный:
#77

Что-то я малость ступил, на самом деле все верно, в правой части должно быть 2х+5. Наверное, синяя линия на рисунке смутила (на самом деле она должна быть веритикальной, х = -2.5)
Adviser from iXBT
Уверены, что эллипс так выглядит? Мне кажется, первый больше похож на правду. Хотя, у Вас масштаб по осям разный (и у первого подсказчика, кстати, тоже), это вводит в заблуждение. На самом деле они одинаковые.
Реально этот эллипс несильно отличается от круга. Его уравнение:
21/25*(x-20/7)^2 + y^2 = 27/7

maxf
Тогда, если быть совсем точным, то график имеет вид:
#77