amdfan
Да вроде он x*tgax*dx

amdfan специально такой задал? .. я проверил потом, производная интегралу не равна...

Надо формулу с умом применять
Добавлено спустя 2 минуты
Да я помню с ним возился вот он в память запал и так его и сяк его
он конечно значит не берётся бум знать
Добавлено спустя 49 минут, 39 секунд
Тогда в качестве утешения предлагаю простенькую задачку вычислите производную от х^(x^x)

Ну что и это слабо что ли оверы ауу

А вот это как сделать?
http://images.people.overclockers.ru/66589.jpg

ничего не слабо, не видел просто.

x^(x^x) * x^x * ( 1/x + lnx + (lnx)^2 )

маткад, кстати, от меня не отстал, выдал то же самое. маткаду , автору кило-
ищо давай!!!

кста, смотрел демидовича - не нашёл того интеграла в задачах.

Пёс Бобик может, по параметру продифференцировать?

_tonis
Да, производная легко считается, x^x^x=E^(ln(x^x)) и т.д.
Добавлено спустя 4 минуты, 37 секунд
Пёс Бобик
1. Смотришь область определения функции по p и x.
2. Разбиваешь область определения по x на интервалы, когда подмодульное выражение >0,<0, модуль убираем
3. Дифференцируешь функции по х, ищешь максимум
4. Дифф. функцию по p в точке максимума, находишь минимум функции
Добавлено спустя 11 минут, 16 секунд
Задача. На экзамене по матану препод задал, как только я ее решил - поучил отл. в зачетку

Дано множество действ. чисел: X1,X2,X3...Xn, принадлежащих [0,pi]
что больше:
(sinX1+sinX2+....+sinXn)/n или sin[(X1+X2+...+X2)/n]?

Всё верно 4 пункт можно описать и так подставляешь вместо х число при котором достигается максимум по х и ищешь миниум полученой функции от р и вообще мне кажется эту задчу нужно решать без всяких производных так как это типичная задача вступительных экзаменов помоему это какой-то год в МГУ на какой факультет не помню но помню что вроде не на мехмат .
По поводу второй задачи может воспользоваться неравенством надо воспользоваться тем что все синусы неотрицательны а так же неравенством sinx<=х при всех х>=0
так мне кажется на вскидку.

ECM Это неравенство Иенсена. На ноль-пи функция синус опуклая вниз, поэтому второе число больше.

Fractal Точно есть такое неравенство для выпуклых функций

Кто может исследовать функцию y=(X^4+X^3-1)/(X^3-1). План исследования таков:
1) Найти область определния D(y)
2) Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность.
3) Найти точки пересечения графика функций с осями координат и найти промежутки знакопостоянства функции.
4) Определить точки разрыва функции, проведенные вблизи точек разрыва. Найти вертикальные ассимптоты.
5) Выяснить поведение функции на бесконечности.
6) Найти наклонные асимптоты к графику функции.
7) Исследовать функцию на возрастание/убывание и экстремумы.
8) Исследовать функцию на выпуклость/вогнутость и точки перегиба.
9) В случае необходимости взять дополнительные точки.
10) Согласно проведенному исследованию построить график этой функции.
Работа важная, помогите хоть как-нибудь ее решить.

Fractal, а можно про это неравенство поподробнее, как это в общем виде, я лично доказывал через центр масс и хорды...

Да вы что вообще??? Почитайте как решается такая задача в любом учебнике по анализу разбирается подробно вся схема и отдельные пункты

Наверное вы правы.

Если функция f выпукла вверх на отрезке [а б] то для любых точек х1 х2 ...хn из [a b] выполняется f( линейной комбинации этих чисел)<= линейной комбинации значений в этих точках с теми же коэффициентами а если выпукла вних то знак меняетя на больше либо равно

amdfan
Спасибо, буду знать, матан - сила

xtgx да... помню попался такой пример на экзамене.. пришлось списать ))
А вообще решается это по форуме производной произыедения (CU)'=Cu' кажись, если я не ошибась..

fx55 да хtgх не берётся как выяснилось только в виде ряда получается причём что любопытно коээфициентами этого степенного ряда служат модули чисел Бернулли а если обычный тангенс заменить на гиперболический то тоже не берётся и ряд тот же самый получается!!!! только числа бернулли без модулей .

О задачка шуточная решите задачу Коши у`=у , у(0)=1

amdfan e^x