iron3k

Ответ : -2.5

iron3k
Напишем ОДЗ:
x>-3
x-3!=1 <=> x!=4
16/(2x+9)>0 <=> x>-4.5
Потом преобразуем:
log(x+3) (16/(2x+9)) = -2 <=>
(x+3)^(-2)=16/(2x+9) <=>
(x+3)^2=(2x+9)/16
Корни - -5/2=-2.5, -27/8=-3 3/8
Берем первый. Ответ: X=-2.5
А вообще, для таких задач я запускаю Maple

Root Как корни узнал?

ВОТ!!! ^^^

Да квадратное то оно квадратное, но страшное получается:
x^2+9-(1/8)x+9/16=0 что-ли?

iron3k Основное свойство логарифма : Log_a_B=x <=> a^x=b

Воспользуемся и решим простое уравнение... Только ОДЗ обязательно надо найти.

(x+3)^2=(2x+9)/16 <=>
x^2 + 6x + 9 = x/8 + 9/16 <=>
x^2 + 47x/8 + 135/16=0
Ну, и решаем

Добавлено спустя 1 минуту, 33 секунды:

не-а. Страшное, когда числа 6 знаков и еще не упрощается

Root

Добавлено спустя 36 секунд:
Я буду еще спрашивать, мастер ОК?

iron3k
ОК

Добавлено спустя 55 секунд:
iron3k
А решения какой подробности педлагать?

Root
Там же степень -2

И тогда
(x+3)^2=(2x+9)/16 <=>
2x+9=16(x^2+6x+9)

MaxiK
ты не прав

Использую св-во:

A^(-X) = ( 1/A )^X

Root сорри недоглядел до конца, просто написано как-то непривычно.....Извиняюсь и больше не буду мешать

Хотя мой вариант быстрее

Несильно

Ничего. Бывает. Я тоже временами рассеян и невнимателен
А проверять меня лучше все-таки стоит. А вдруг ошибусь?

Root

Бдим

Root А что это:
???

iron3k
Условие происходит из-за того, что основание логарифма !=1(не равно единице).
А это в данном случае означает, что x!=4(икс не равен четырем)

Добавлено спустя 51 секунду:

Спасибо. Я вижу результаты

Пасиб еще раз.

Всегда рад помочь

Продолжаю наверстывать забытое. Теперь нужна помощь с арифметической прогрессией:

а1 + а3 = 18;
а4 + а5 = 48;
а1 = ?;
d = ?.

а3 = а1 + 2 * д
а4 = а1 + 3 * д

2 * а1 + 2 * д = 18
2 * а1 + (3+4) * д = 48

а1 = (18 - 2 * д)/2 = 9 - д
а1 = (48 - 7 * д)/2 = 24 - 3.5 * д

9 - д = 24 - 3,5 * д
2,5 д = 15

д=6
а1 = 9-6 = 3

проверка:
а2 = 3+6=9
а3 = 9+6=15
а4 = 15+6=21
а5 = 21+6=27

а1+а3=3+15=18
а4+а5=21+27=48