_tonis
Зато вот что я шашёл: Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Бронштейн И.Н., Семендяев. 1954г
По-моему, ценная книжка

Пёс Бобик
Возможно, ничего сказать не могу по этому поводу, т. к. глазами не видел. Всё равно хуже не будет

ИМХО немного устарела.

Fractal
Имхо, то, что там описывается, уже известно с 18-19 века.

Fractal
Помилуйте, это же не книжка про квантовый компьютер

Пёс Бобик
Советские книги, по мнению некоторых наших преподавателей математики, лучше их российских переизданий.

Подскажите пожалуйста, правильно или нет?
V=pi*(d^2)/4*h (объём цилиндра), тогда
dV/dd=pi*d/2*h
dV/dh=pi/4*d^2

Пёс Бобик
правильно

Как доказать нераенства наподобие
cos(x)>=1-(x^2)/2
sin(x)>x (при x<0) ?
Составить ф-ию, найти производную...и что это даёт?

Пёс Бобик
смотри в книжке разложение в ряд Тейлора или формулу тейлора, или ещё что похожее.

_tonis спасибо подумаю в этом направлении. у меня в рекомендации к решению написано, что нужно перенести всё в одну часть, ввести функцию и исследовать её на монотонность...

Пёс Бобик ну так и делай по рекомендации. все же сказано уже

Пёс Бобик а, ну да, действительно. исследуй!

синус при х меньше нуля больше х )) он лежит над прямой у=х в правой полуплоскости а неравенство доказывается элементарно для х больших нуля например то что синус х больше х следует из того что ордината конца дуги(определение синуса) единичной окружности всегда меньше длины самой дуги тут никаких производных не нужно))))

Есть желание решить 1 или возможно даже 2 КР по двойным интегралам ? Задания за первый сем. второго курса, в количестве 5шт.
Оплата через WebMoney - по баксу за задание?
Если заинтересованы в помощи - пишите ЛС или в асю.
П.с. предложение действительно до вторника
Добавлено спустя 7 часов, 42 минуты, 37 секунд
Такс, оказывается сдавть нужно не во вторник а завтра...Спутал блин =(
http://modlabs.stsland.ru/mat.jpg
200WMR

помогите пожалуйста посчитать предел при икс, стремящемся к бесконечности от f(x)=((6*x^2-x^3)^1/3)+x

(t=1/x) и по формуле Тейлора в нуле раскладываешь

Незаметный_Агент
Объясни пожалуйста подробней....зачем заменять t=1/x? И как используется формула Тейлора при вычислении предела?

всё немного проще. ща будет.
Добавлено спустя 22 минуты, 2 секунды
f(x) = -[(x^3-6*x^2)^1/3]+x = x-x[ (1-6/x)^1/3 ] = x[ 1 - (1-6/x)^1/3 ] = x[1-g(x)].

Вот теперь кубический корень g(x)=(1-6/x)^1/3 нужно разложить в ряд Тейлора. Делаем замену 6/x=y, тогда g(y)=(1-y)^1/3. При x->inf y->0, поэтому раскладываем вблизи y0=0.
вблизи нуля g(y)~=g(y0)+g'(y0)*(y-y0) - ну посчитай что ли сам для тренировки Потом возвращаемся к переменной x и подставляем в f(x).

ответ - 2.

_tonis
А почему мы представляем так g(y)~=g(y0)+g'(y0)*(y-y0) ? Почему не нужно учитывать остальные слагаемые формулы Тейлора?
зы там ф-я без минуса перед ней, но решение от этого не меняется )

И вообще, в каких случаях нужно использовать формулу Тейлора при вычислении предела? И к какому виду для этого нужно сводить функцию?

Пёс Бобик
Такого рода примерчики все решаются с помощью формулы Тейлора. А до какого порядка надо раскладывать функцию заранее сказать нельзя. Ты просто сам со временем научишься это определять. Прошу заметить, что оставшиеся слагаемые мы не отбрасываем, а пишем остаточный член в форме Пеано.

Формулой Тейлора пользуешься в рамках одного множителя, чтобы определить его порядок, когда это не видно сразу.