Galaxy Я вот на счет скорости не совсем понял.
Ведь в момент, когда они будут на минимальном расстоянии (20 м) они будут ехать параллельно и с одной скоростью, так?

Стало быть, их скорость относительно друг друга В ЭТОТ МОМЕНТ = 0 м/с?

ок:
скорость А от-но Б определяется так - перейдем в систему, где Б покоится, т.е. фактически встанем в центр окружности и будем поворачиваться так, чтобы всегда смотреть на Б
Тогда скорость той точки, где находится А это w*R=(1м/с)/(20м)*(40м)
40м - расстояние от центра до А
эта скорость направлена против скорости А => Va = |1м/с-2м/с| = 1м/с
немного путано но основная идея, что надо переходить к вращающейся системе...

Что-то не сходится...
В задаче спрашивается скорость А относительно Б в момент их наибольшего сближения. Скорость в этот момент - это противоположно направленный вектор, ведь движение находится в одной системе координат...

если вдруг непонятно, что такое скорость А от-но Б, хотя я уточнял в условии, то:
относительная скорость - это скорость А с системе отсчета, где Б покоится, именно эту скорость увидит водитель - он имеет право считать себя неподвижным, а весь мир вращающимся
теперь как найти Va в этом вращающемся мире? - надо к скорости дороги под ним добавить как вектор его скорость (те самые 1м/с)
весь мир у нас вращается вокруг центра (причем если Б ездит по часовой то мир конечно вращается против), скорость дороги w*R=2м/с - отсюда ответ

вот если бы А и Б просто ехали по прямой - ответ был бы 0, и находить его можно также: перейдем в систему Б - там скорость дороги равна -1м/с - отсюда и получается вычитание векторов

хм... так понятней?

Оно то понятно, но зачем такие сложности?
Вектор скорости при движении по окружности это вектор, направленный по касательной. А если имеется ввиду скорость именно в момент наибольшего сближения, то векторы направленны противоположно.
Зачем изначально брать всю систему, если можно взять именно тот момент, когда расстояние между ними минимально, и оттуда уже начинать расчеты?

В том-то и прикол, что нельзя в этот самый момент считать что они движутся по прямой
Дело в том, что Б в этот момент заворачивает чтобы двигаться по окружности
Если бы мы перешли в систему, которая движется по прямой со скоростью 1м/с, машина Б там бы стояла, но крутилась, а если ты поворачиваешься, стоя на месте, все вокруг тебя движется - ичем дальше, тем быстрее

Опять не согласен (какой я вредный )
Если мы переходим в крутящююся систему, и крутимся в ее центре, тогда мы действительно видим неподвижный Б, НО тогда мы видим А, который не движется по прямой, а как ты выразился "заворачивает чтобы двигаться по окружности". Так что при сравнении скоростей в этом случае, по твоему объяснению, нельзя использовать скорость А по прямой.

ок
давай разбираться что можно, что нельзя

как вообще узнать (мгновенную) скорость? - взять какой-нить маленький (чем меньше тем лучше) промежуток времени - и посмотреть как переместился объект

теперь смотрим - если А поворачивает - важно ли это;
если взять промежуток времени dt малым то мы не отличим окружность от прямой и получим мгновенную скорость 1м/с - неважно

если же Б повернется на угол w*dt, то дорога под А переместится на w*dt*R что дает скорость w*R=2м/с

черт возьми! у меня слов не хватает чтобы объяснить!!!

представь, что ты сидишь на карусели и возомнил себя неподвижным ( )
где-то вдалеке стоит машина - с твоей точки зрения она ведь движется со скоростью w*R
а если четыре мужика начнут ее вращать вокруг собственной оси - ведь ее скорость как целого с твоей точки зрения не измениться...
уфф...

А если ускорить карусель на 1 м/с, и машину пустить по окружности с такой же скоростью но в противоположную сторону, то мгновенная скорость в момент нашего сближения будет одинакова по модулю но разной по направлению.
т.е. ничего не изменится...

АААААА!
ни фига не понял!
как ускорить карусель - по прямой или расрутить?
машину по какой окружности?
и наконец: чего не изменится? только не говори что ничего имею в виду по сравнению с чем не изменится?

Карусель раскрутить так, что бы моя мгновенная скорость в ней увелчилась на 1м/с, а машину пустить по окружности, с противоположным направлением со скоростью 1м/с. Итак, в момент времени, когда мы максимально сближаемся, мгновенная скорость машины не изменяется.

так, надеюсь я правильно понял...

имеется в виду мгновенная скорость машины от-но тебя на карусели...
она зависит от расстояния между каруселью и машиной - пусть радиус карусели R, а от ее центра до машины 100*R
тогда если ты на карусели проедешь 1м, тебе покажется, что машина уехала на 100м - и то, что она от-но дороги сама сместилась на какой-то жалкий метр и незаметно будет

Я про то, что если в задачке спрашивается, какова скорость в момент сближения, угловой скоростью можно пренебречь, и рассматривать движение как по прямой т.к. векторы скорости направленны по касательной и противоположны друг-другу.
Ну вот, мы снова в начале.

перейдем в систему, где Б покоится, т.е. фактически встанем в центр окружности и будем поворачиваться так, чтобы всегда смотреть на Б

Чтобы было проще для понимания, предлагаю упростить задачу: первая окружность радиусом 10000 м, вторая столько же. Расстояние между центрами 20005 м.
Так вот, в момент их максимального сближения, автомобили будут ехать параллельно и скорости их будут равны, что означет их неподвижность относительно друг друга.

Не проще ли сесть в Б и смотреть на А

предлагаю упростить задачу

это аргумент или контраргумент ?

для расчета сложнее

подходы разные

Это аргумент в сторону простого решения iron3k

Мы же рассматриваем МОМЕНТ времени

тогда объясни мне что такое скорость (предупреждаю: на любые отмазки типа dx/dt отвечу:
"Мы же рассматриваем МОМЕНТ времени")

Задача для семиклассников, которую ты усложнил своим подходом. Я не прав?

Я не прав?