Comander
При чем тут матан, когда это чистая топология

А может деление на ноль это на самом деле отсутствие деления? Ведь люди сами придумали эти правила. Никого не смущает тот факт, что ноль можно прибавлять и вычитать из какого-либо числа, например, a+0=a, но на самом деле операции сложения не происходит. По аналогии можно сказать, что я даю кому-то 0 рублей, но с моей стороны при этом никаких действий не происходит. Либо все операции с нулём должны быть недопустимыми, ведь ноль это не положительное и не отрицательное число, соответственно как можно его можно к чему-либо отнять или прибавить, это то же самое что и уравнение a+b=a, где b - число всегда неизвестное, а раз неизвестное, то и в уравнении нет никакго смысла.

RUMBok
второе определение мне ближе. потому что этим нас парили
Добавлено спустя 2 минуты, 49 секунд
Lord Violator сказал много и непонятно, но суть твоей идеи след.:
ноль - нейтральный элемент множества R относительно сложения
аналогично, 1 - по умножению
велосипеды изобретать как бы поздно

1 это строго положительное число в отличии от нуля. Да и операция умножения/деления прекрасно демонстрируется на том же апельсине.


Есть ещё такой вариант. Имеем a=1/0 => a=1/(1-1) => a*(1-1)=1 или -a*(1-1)=-1 => a-a=1 или -a+a=-1 => 0=+/-1

При х = 0 задача смысла не имеет только и всего, исходя из определения частного двух чисел и не надо сюда приплетать никакие пределы!
Я немного некорректно выразился а/в= с не равносильно, а есть по определению а = вхс...

Учи производную, курс 11-го класса lim - предел отношения (лююое числовое отношение) при х стремящемся к нулю.

Lord Violator
Из деления на ноль можно получить кучу абсурдных утверждений (с точки зрения классической аксиоматики), не только то, что я написал или ты. Главное, что это самое деление на нейтральный элемент по сложению приводит к парадоксу.

Comander
Есть еще такое понимание Топологии как науки о завязывании шнурков (об узлах вообщем)
Но вообще первое определение верно, а второе нет (это подраздел топологии). А вот пространства, алгебры, кольца и прочая дрибидень - как раз об топологии.
У тебя специальность математика - а каким специалистом сделаешься/сделался?

Частное от деления на ноль не определено, потому что пределы выражения a/x при x->0 слева и справа не равны между собой (они равны -∞ и +∞).

RUMBok
На самом деле помимо нуля, в математике имеются и другие спорные моменты.


Что в данном случае имеется ввиду - бесконечно отрицательное число и бесконечно положительное или множество чисел лежащих в диапазоне от
-∞ до +∞?

Взглянем на этот вопрос с филологической точки зрения))) На ноль делить нельзя, так как это не является мудрым и результативным))))

Lord Violator
Спорных нет - есть те которые никто не может доказать, поэтому дружно считают верными

LSSAH
Подвергнем анафеме всяк на ноль делящего.
А ты, не делишь на ноль?
Изыди, исчадие деления на ноль!

Есть вещи которые люди не в силах доказать действуя в рамках законов, ими и придуманных.

клевая тема. мне про апелсин на первой странице понравилось)))

неверно лишь то что существование апельсина не ставится под сомнение, под сомнение ставится существование того что мы делим(т.е. нашего действия), отсюда и результат неопределенной число... но какие числа мы можем считать неопределенными? всечто находится м/у -∞ и +∞ определено, , неопределены лишь сами пределы)))
т.е. сами -∞ и +∞.

да ну? вот не знал...
Lord Violator ну на сколько я понял это +inf и -inf - пределы выражений, а не вся числовая ось...

Lord Violator
Да ё-моё. Ну давайте я нарисую

#77

Предел слева не равен пределу справа, следовательно функция терпит разрыв в точке x=0, т.е. не определена в этой точке.

Любителям делить на ноль задание: нарисуйте график функции 1/x и скажите, чему она равна в нуле

Для тех, кто будет придираться к «предел не стремится...» отмечу, что стрелка тут — не «стремится», а оператор символического вычисления маткада)

Нужно четко понимать что предел может быть недостижим, но от этого он не перестает существовать. Пусть та же функция 1/x. При увеличении х стремится к нулю, но никогда его не достигнет, хотя это и есть предел.

Буду знать предельная точка множества может как принадлежать так и не принадлежать ему
Народ вы чё какие нах тут пределы? у нас есть полное упорядоченное поле(R) и всё!!! Можно конечно указать стандартную топологию( семейство всех интервалов) и доказать непрерывность операций сложения и умножения относительно неё но никакого отношения это не имеет к определению нуля.
Не понял к чему этот совет и почему он адресован Иглови....

amdfan Согласен с тобой.
Нда..я уже плохо помню матан, но народ жжет по поводу пределов. Скаких пор определение Предел дано с обязательным условием стремления к нулю???
А кто мешает "устремить" предел к infiniti???

Comander

Comander писал(а):

товарищ модератор, хоть вы бы постыдились подлписываться под откровенным бредом

Коллега, моя должность не имеет отношения в данном случае. Я в математике - не модератор.

Comander писал(а):

[откровенно ржем с одногруппником]

Ну а на что-то эта тема может ещё сгодиться? Или кто-то думал открыть здесь тайны мира?
А что касается бреда - сейчас поглядим, насколько это бред.
Ну если начать с простого, то само понятие "прямая" уже содержит в себе бесконечность. Именно в школьном понимании. Если у прямой появляется конец, то это уже отрезок, а не прямая.
Совершенно правильно.
Коллега, а чем же она не классическая? Все операции присутствуют. Только всё ограничивается размерностью принятой для расчётов сетки. Хотя и достаточно большой.

Comander писал(а):

IgLowy физтех или политех какой-нибудь, да?

Политех, но так давно, что это уже и не важно. Но поспорить люблю и повод хороший.

Lord Violator Ну в жизни обычно "неподелённый" апельсин уже поделён на единичку. При делении на ноль он должен был бы распухнуть так, что всем хватило бы.
С точки зрения арифметики: ноль - отсутствие значения или предмета, тока в проводах, апельсина в кармане. Но как только попробуешь поделить на ноль, тут же исчезает сам делимый предмет. Потому что натуральная сущность этого действа становится непредставимой. А разве арифметика имеет дело с непредставимыми явлениями? Потому и проще считать, что на ноль делить нельзя и всё тут.

amdfan Где и для кого задача не имеет смысла? А смогёшь это доказать чисто математически? Что такого ты нашёл в определении деления, что мешает делить на ноль?

:::HIS::: Поздновато мне уже в 11 класс. Но какое отношения к производным имеет предел? И я знаю как переводится это слово, а вопрос был о том, каков смысл этой функции? И что-то мне твоё определение инстинктивно не нравится.

RUMBok А с точки зрения неклассической аксиоматики? С точки зрения Евклидовой геометрии на плоскости - геометрия на кривых поверхностях это ещё тот бред. Ведь и параллельные прямые могут пересечься ненароком. Парадокс.

Anoss Почему же не равны? Что есть бесконечность? Если у нас отрицательные числа переходят друг в друга при пересечении точки "ноль", то почему бы и двум бесконечностям не перейти друг в друга в некоей точке бесконечно равноудалённой от этого нуля?
Anoss Могу предложить встречное задание. Нарисуй график функции y=x^2 (в квадрате) и скажи чему будет равно значение y при x, стремящемся к бесконечности. Это и будет ответом на твоё задание.

LSSAH Причём тут филология? Может философия? А вот как раз с филосовской точки зрения делить на ноль можно и результат получается весьма филосовским.

Вот тут хороший пример с апельсином. Предлагаю противникам деления на ноль поделить апельсин на 0,5 и попробовать объяснить результат с позиций школьной арифметики. Результат деления будет не менее филосовским, чем деление на ноль. Число апельсинов удвоится. Вопрос - откуда взялся второй апельсин?
Вы просто не понимаете всю жизненную важность вопроса деления на ноль. Когда человечество научится делить на ноль, тогда и только тогда мы поймём как Иисус смог накормить кучу народа несколькими буханками хлеба.
Добавлено спустя 3 минуты, 38 секунд
amdfan А упорядочили его согласно линии партии по квадратно гнездовому методу?

amdfan писал(а):

Не понял к чему этот совет и почему он адресован Иглови....

Он решил, что я слишком оторвался от масс, которые в большинстве своём только окончили этот 11-й класс.

Э? При x, стремящемся к ±∞, y=∞, какие тут проблемы?


в смысле, в положительные?)


Я не силен в общей топологии, но если не различать знак бесконечности (дополнить множество вещественных чисел беззнаковой бесконечностью), то делить на ноль становится очень даже можно. Только эта операция полностью теряет алгебраический смысл, остаётся только топологический)

Т.е. в расширенном пространстве вещественных чисел ℝ∪{∞} определен расширенный набор арифметичских операций, в том числе «a/0 = ∞ при a≠0».