не хочю обидеть но решение у тебя неправильное

Добавлено спустя 3 минуты 25 секунд:
Решение
http://upyourpic.org/images/201108/5wpzo2ohde.jpg
Думаю проще не решить

Зачем синусы сюда приплетать ?
Искомый угол 15 градусов.
Биссектриса ЕО делит угол ВЕС (90 гр) пополам - т.е BEO и EOC = 45 градусам.

Почему ты вдруг решил что там угол 90 градусов и EO -биссектриса?????

Добавлено спустя 3 минуты 15 секунд:
Все задача решена. Всем спасибо за участие и спокойной ночи!

Вы конечно извините - У ВАС НАПИСАНО ЧТО ABCD квадрат,т.е заведомо углы у него 90 гр все.
ЗНАЧИТ у треугольника ABO - угол ABO = 90 гр а известный нам угол BAO = 30 гр, ПОТОМУ по теореме Евклида (СУММА углов треугольника ВСЕГДА = 180 градусов) мы получаем угол BOA = 60 градусов.
По теореме Евклида мы знаем что угол BOA = EOC = 60 градусов.
Опять же в треугольнике EOC у нас дан угол ECO = 75 градусов и полученный выше угол EOC = 60.
И вновь 180 градусов отнять углы EOC и ECO мы получим 180-75-60 = 45 градусов
Биссектриса ЕО делит прямой угол (180 градусов) BOC на BOE (120 градусов) и ЕОС = 60 гр.
Далее BOE+BEO = 165 градусов.
Итого EBO = 180-165 = 15

садись, два ))

Вы немножко запутались, просмотрите свое решение еще раз и вы поймоте, что ошибаетесь.