ну извините, я спрашиваю чтобы проверить себя.

Вот еще чтобы проверить:
как найти угол между двумя кривыми:
y=x(3) в кубе то есть, и y=1/x(2) (один делить на икс в квадрате(только икс в квадрате))
Сначала найдем точку пересечения: x=1
Дальше находим производную в это точке, это плучается в первом случае 3, во втором (-2),
что дальше? Это ведь получились тангенсы углов между касательными в этой точке к кривым и осью Ox?
И как тогда дальше? Я лично сделал так: A(угол)=arctg3-arctg2=arctg1=45 градусов.
Правильно? Думаю нет...

Как все делают сначала параметризовать потом найти точку персечения вычилсить в этой точке вектора скоростей кривых и найти между ними угол .
первая кривая (t,t^3) вторая (t,1/t^2) дальше очевидно

Вообщем тут большая Ж,может кто-то поможет решит ьхоть что-то,а топросто не было на занятиях,а тут блин надо до среды решить вопрос,а темы нету (((..может учебник в и-нете есть какой-нить...вот вообщем примеры..отблагодарю..

#77

нужно решить 2,3,4.... а то вообще Ж,а то преподовательница хреново объясняет как-то,а пото раз к/р и пипец...

Вообщем во 2-ом надо производную найти, больше интересует 2-оя часть ,где 2*******
И вообщем не подскажите номральные учебники по этим темам,для 1-ого курса,хоть врубиться надо в темы..

ф-ла дифференцирования показательной функции ну и правило дифф. сложной функции
3 . Примени разложение фций в ряд Тейлора в окр-ти нуля.
4. правило лопиталя -2 что ли будет
По анализу много хороших учебников из доступных и в тоже время фундаментально полных советую Фихтенгольц первый том там много разобраны примеров на каждый раздел и вообще это энциклопедия анализа вроде Гурса

amdfan гы... 4 решить нельзя: не указан знак бесконечности, вот нам на коллоквиуме по матану за такую запись предела (стремление в бесконечность) на первом курсе ставили 2...

садись два в даннос случае икс стремится к бесконечности оставаясь в области определения функции, то есть к плюс бесконечноти, но даже если выйти в комплексную плоскость и устремить икс к минус бесконечности но всё равно будет -2 :wink:

amdfan а нас учили, что нельзя

учебники теории - Садовничий, Фихтенгольц, Позняк
Практика - Демидович

кстати в 4 amdfan, зачем Лапиталь , я не уверен в "законности" его применения - в числителе неопределенность - бесконечность минус бесконечность, да в знаменателе бесконечность

Лопиталя применяем для 0/0 (первое правило) и (беск/беск) - второе правило...

*вот так всегда, когда его прошли, втыкают где попало *

выносим x из числителя и знаменателя и получаем -2 (метод выделения самого быстро растущего )...

DZhon ну еще кудрявцева добавить можно, шабунина в список литературы...

с его помощью просто простенькие неопределённости в уме легко решаются как эта например

amdfan в уме Лопиталите ? (с) не знаю ) по-моему надо использовать самые примитивные методы, выносим икс в уме и видно ))) не будем же мы первый замечательный предел "в уме Лопиталить" (с)

Ну ладно...

в 4 правило Лопиталя применимо, т.к. неопределенность (-бск)/(+бск)

решения могу послать на мыло вложением. 1 раз.[/img]

pikar теперь читай выше ) всегда учат так: то, что можно сделать БЕЗ правил Лопиталя, формулы Маклорена, эквивалентностей - делаем как раз без этого я бы на месте препода придрался...

и почему это в числителе минус бесконечность ? я не согласен ) там неопределенность.... у нас же x->∞, а не x->+∞

кстати, 3-й пример замечательно берется эквивалентностями, без формулы Маклорена..

по-моему извращенцы.... нужно решать оптимальным методом.... а вообще если нельзя лопиталить, об этом должно быть явно указано в задании.

честно говоря не понял зачем параметр t, и зафига здесь какие-то скорости!
Добавлено спустя 3 минуты, 44 секунды
кто сделает предел дам премию(нобелевскую)))
предел при x->бесконечности от x в квадрате умноженный на (корень квадратный из единицы плюс x в четвертой степени и от этого корня отнять x в квадрате.
Делал лопиталем, не получилось ничего хорошего... уже голову всю сломал об этот пример.

аааааааа.......опять Лопитальщики

lim(x->бск.) x^2*(sqrt(1+x^4)-x^2) = lim(x->бск.) x^2*((x^2)*sqrt(1/(x^4) + 1) - x^2) = lim(x->бск) x^2*(x^2*(sqrt(1/(x^4)+1) - 1)) = //
замечаем, что 1/(x^4) стремится к нулю, тогда корень стремится к единице, следовательно применяем (b(x))^u - 1 ~ u(b(x)-1), b(x) -> 1 // = lim(x->бск) x^4 * ((1/2)*(1/(x^4) +1 -1) = lim(x->бск) x^4 * (1/2) * 1/(x^4) = 1/2... усе

где моя премия ? кстати ) я в нашем универе разгильдяй еще тот ) где ж ты отличник учишься ?

Что -бы проще считать было
о касательном векторе к кривой слышал? так вот это они и есть.
так х^2(sqrt(1+x^4) - x^2) ?

_tonis действительно.... щас он скажет, что опять ответы проверял

DZhon разные преподы - разные придирки
в числитете все равно -бск, запиши комплексное число x в показательной форме и учти, что |x|->+бск.
3 пример я решил именно с помощью эквивалентностей, хотя формула Тейлора достаточно универсальная вещь. Ответ -8/3.

larkess умножитть числитель и знаменатель на сопряженное числителю (разность квадратов будет) и затем поделить на x^2. ответ 2.

[/quote]