pikar и вашим методом ответ 1/2 точно говорю

larkess делаем замену x=1/t и t стремим к 0. Получаем 1/t^4*(sqrt(1+t^4)-1)=1/t^4*(t^4/2+o(t^4))=1/2+o(1).

Ответ 1/2.

DZhon прав

serj666(reborn) ну это тот же фокус с эквивалентностями, по сути только короче, из-за замены переменной, кстати, вопрос технического плана, а зачем о-маленькое от (t^4).. мы ж говорим об эквивалентных функциях, вроде как не надо еще одну более высокого порядка малости, или я что-то путаю, растолкуйте плиз

cпасибо народ.
Вот только нечего тут гнать на меня, мы этого еще даже не прошли, а я уже делаю типовой.
Молодцы что знаете, я вообще-то учусь а не рассказать пришел историю
Всем спасибо еще раз говорю.
психованный народ млин..

larkess народ не психованный иначе бы не помогли, просто свою самооценку при себе оставляй, тут люди с разных вузов, с разными рейтингами и т.п., но никто не кричит, что он самый крутой в своем универе
Кстати, а почему еще не проходили ? если матем.спецуха, то это очень не похоже на правду...

Ага.

DZhon вот-вот... и ведь не придерёшься

_tonis, да вот хотя бы, почитайте перлы в хронологическом порядке...

larkess



эммм.. Лопиталя проходят раньше эквивалентностей или даже умножения на сопряженное ? "нет сынок, это фантастика" (с)

- об этом же и я
- да, да это все мелочи .. так.. может у кого есть что интересненькое посмотреть, в плане таких уххх.. пределов, например ?

Стоимость эксплуатации катера, плывущего со скорость V км/ч, составляет (90+0.4*V^2) рублей в час. С какой скоростью должен плыть катер, чтобы ст-ть эксплуатации на 1км пути была наименьшей?
Добавлено спустя 36 секунд
Стоимость эксплуатации катера, плывущего со скорость V км/ч, составляет (90+0.4*V^2) рублей в час. С какой скоростью должен плыть катер, чтобы ст-ть эксплуатации на 1км пути была наименьшей?

15 км/ч.
А где тут пределы?

pikar ой ну зачем мне ответ я ж хочу научиться решать задачи )) как делать-то? )

Пёс Бобик
Если ответ знаешь, то зачем решать?

Ладно, дело было так...
M - мани, т.е. деньги за катание на катере. t - время катания.
M=(90+0.4*V^2)*t. Возражения будут?
Стоимость эксплуатации на единицу пути
f(v)=M/s=((90+0.4*V^2)*t)/(v*t),
f(v)=(90+0.4*V^2)/v
Ну и исследовать на экстремум.
________________________________
От предела до производной 1 шаг )

pikar спасибо )
ну в принципе можно производную для нахождения экстремума по определению искать....)))))
Добавлено спустя 2 минуты, 11 секунд

ну я не знал ответа...вдруг мне что-то подобное на экзе попадётся, а я решить не смогу )

f~g тоже самое, что f=g+o(g). Можно было записать так: 1/t^4*(sqrt(1+t^4)-1)~1/t^4*(t^4/2)=1/2

pikar всё верно, только минимум f(v)=0.4*v+90/v равен 12. ((a+b)/2>=sqrt(a*b))

Погляди внимательно вопрос задачи. f(15)=12 - не спорю.

pikar я думал их бабки волнуют

аграрная пед.академия?

Comander
аграрка - она не пед. академия, она хуже