Citata:человек может быть неспособен осознавать многомерное пространство : sposoben, dazhe sklonen k misljami ob logicheskimi dovodami o poznajami okruzhajuschej sredi:) homo sapiens eto i jestj otlichije ot zhivotnovo mira

Cel
О, здравый смысл... То, что ты называешь здравым смыслом, это предрассудок Хочешь еще покажу еще кое что из той же области матлогике, что возможно некоторые будут отрицать? 9,9999 в периоде = 10. Делим 10/3 получаем 3,333 в периоде, далее по определению 10=3,3333...+3,3333...+3,3333...=9,9999...
Начну с самого начала. Во-первых я действительно кое-что умолчал. В примере с числами и бесконечной матрицей есть одно но, оба множества счетны, собственно благодоря этому и получается достаточно легко показать, что множества одинаковой мощности. Но теперь прямую, на ней могут быть любые числа в т.ч. и иррациональные, а это уже значит, что множество точек не счетно и простого доказательства, что множество точек плоскости так же не счетно явно не достаточно Для того, что бы это понять, можно представить себе обход плоскости из одной точки по спирали. Если ты понял что такое бесконечно малое, то и это не должно быть трудно для понимания.
Теперь приступим к доказательствам. Начнем с того, что бесконечное множество обладает мощностью. По определению, бесконечное множество может содержать в себе другое бесконечное множество в случае если их мощности равны или мощность множества которое содержит, больше чем мощность множества которое должно содержатся в нем. Мощности одного множества больше или равно мощности другого множества в случае если каждому с каждым элементом второго множества можно установить однозначную связь (немного криво сформулировал, но надеюсь поймете). Теперь берем конечный отрезок 5 см и конечный прямоугольник 5 см * 10 см. Для начала покажем, что множество точек 5 см отрезка можно однозначно поместить в 1 см отрезок. X координата точки на отрезки 5 см, просто делим ее на 5 и получаем однозначное соответствие. Теперь берем плоскость, множество ее точек состоит из пары чисел x и y. Причем каждое из чисел может быть в т.ч. и иррациональным. Что бы пару иррациональных чисел привести в строгое соответствие к одному, берем x и y в десятичной форме, далее для простоты сразу производим нормировку, т.е. считаем что у нас квадрат. Теперь пару чисел можно однозначно объединить в одно следующем образом: берем первую цифру x и первую цифру y и сразу пишем, например x=0,231 y=0,357 тогда получаем z=0,233517. К однозначному соответствию привели? => каждую точку плоскости можно однозначно привести к точке прямой, верно и обратное.

Хахахаха:))) Какой жестокий облом Cel-у:)))) Swappp, маладца!:)


Дружок, опомнись:) Как может БЕСКОНЕЧНАЯ прямая быть "вся занята"? Ты что?:)
А если к бесконечности прибавить бесконечность, то получится бесконечность, разве нет? А раз получится бесконечность, то она легко поместится в прямой, содержащей как раз бесконечность точек.



Слушай, объясни мне, дураку, что получится, если бесконечность умножить на предел, стремящийся к нулю? получится 0? Получится бесконечность? Получится 2,5 кг? Или, может, 18 см? или 2*пи?
Лично меня учили, что в таких случаях получается неопределенность.



Почитай повнимательнее мои ответы. Я тебе именно это и говорил, что в отрезке любой длины (1 мм, 1 см, 1 м, и т.д.) мы можем поместить бесконечное число точек.
И еще раз - да, все точки площади (и даже бесконечной плоскости) можно поместить в отрезке любой длины (но не нулевой). Точно так же можно и куб, и даже все пространство ( и время в придачу) поместить в отрезке ненулевой длины.

Вот только не надо оперировать здравым смыслом:) Я могу точно так же сказать про твои рассуждения. Но не буду, так как у меня есть и другие аргументы.


P.s. А темку-то переименовали:)

Но это опять же как пример с диагоналями, вы берёте пару конечностей и запихиваете в бесконечность.


Бесконечность точек представлена трансцедентными числами 0,52684947156484.........и так до бесконечности.

И каждой точке на прямой соответствует одна точка на плоскости, а точек на плоскости в бесконечность раз больше.
Так что плоскость в прямую не запихнуть.
Добавлено спустя 3 минуты, 24 секунды



Получится крнечное число, и что?

Эххх... Ты то ли не читаешь то, о чем я пишу, то ли намеренно игнорируешь...
в плоскости сколько точек? бесконечность*бесконечность, так?
А я вот говорю, что в прямой тоже бесконечность*бесконечность точек. И это ничему не противоречит, так как прямая бесконечна и может иметь АБСОЛЮТНО ЛЮБОЕ количество точек (ну, разумеется, любое бесконечно большое). ТО есть прямая может содержать И бесконечность, и 2*бесконечность, и бесконечность^2 и бесконечность^100000, и даже бесконечность^бесконечность!

Итак, в плоскости бесконечность^2 точек
В прямой тоже бесконечность^2 точек.
Что мы имеем? А мы имеем соответствие КАЖДОЙ точки на плоскости одной точке на прямой.
Все, я тебя убедил? Или ты все еще не понял, и надо еще более подробно и просто объяснть?

Бесконечная прямая рямая находится на бесконечной плоскости, т.е. она до мельчайшей точки в любом пределе содержит саму себя, или вы можете найти место между точками что бы запихнуть туда плоскость? не надо бреда.

бесконечность*0=конечное конкретное число????????????????????????

Ухх, ребятаааа.... Приехали....

Скажите, меня одного 16 лет учили математике из какой-то другой реальности???

Щас я тебе поясню, отрезок это определённость т.е. это умножение неопределённостей количества точек на их размер.

Какие бы они не были мы знаем его длину.

Площадь это тоже 2 неопредёлённости 2 длины отрезка умноженых друг на друга.

Площадь отрезка 0, площадь плоскости конечность например 5 см^2
5 вы не запихнёте в 0? почему? потому что они отличаются в бесконечность раз.
Добавлено спустя 2 минуты, 16 секунд



Длина отрезка, это то самое число.

Послушай, не нужно громких слов. На бред больше похожи твои рассуждения. Прямая не может быть вся занята, так как она бесконечна. Если она занята ВСЯ, то это означает, что в ней содержится определенное число точек, которые ее всю заполняют. Именно ОПРЕДЕЛЕННОЕ число точек. А этого быть не может, ибо она бесконечна.
Ты не можешь себе представить момента, когда прямая кончится, или когда кончится прямая на плоскости, содержащая нашу прямую. И никто этого не ожет представить, так как они бесконечны. Именно поэтому мы и предлагаем тебе ДРУГОЙ вариант заполнения прямой (не по прямой, а по диагонали). В этом варианте ты можешь увидеть, как вся плоскость равномерно заталкивается в прямую.
Вот опять задам тебе конкретный вопрос. ПОЖАЛУЙСТА, ответь на него только ОДНИМ из 3 вариантов ответа

Если мы начнем заполнять прямую плоскостью по диагонали, то прямая в определенный момент этого процесса ЗАКОНЧИТСЯ и не сможет больше вместить в себя ни одной точки?

ОТВЕТЬ ОДНИМ ИЗ 3 ВАРИАНТОВ ОТВЕТА
1.ДА, то есть прямая на самом деле не бесконечна, а может только вместить определенное конкретное число точек
2.НЕТ, то есть Rifff и остальные абсолютно правы
3.НЕ ЗНАЮ, то есть отказываюсь от своей теории и приму любую из ваших

Официальное опровержение

Дано прямая представленная точками вида
из бесконечности
.......
0,0000.......123611.....до бесконечности
......
0,23632563256.......до бесконечности
........
до бесконечности


Дано плоскость представленная точками вида

координата x


из бесконечности
.......
0,0000.......123611.....до бесконечности
......
0,23632563256.......до бесконечности
........
до бесконечности

координата y

из бесконечности
.......
0,0000.......123611.....до бесконечности
......
0,23632563256.......до бесконечности
........
до бесконечности


теперь вы пытаетесь из одной точки x например 0,3686.......
и y = 0.9652125..........

сделать число на прямой 0,3686 .....беск....9652125.......


НО у вас ничего не выйдет, потому что это число (любое) найдётся на координате x!!!

Так что по любому это число сможет представить только одну координату.

А бесконечность координат Y ничем представлены на прямой не будут.

У точек нет размера.

Если мы площадь разберем на точки, получится бесконечное число точек. Если мы все эти точки выстроим в ряд, получится прямая. Вот и все.

Представьте что это пределы, но умножение их мы всё же знаем, это длина отрезка.


Поправка меня и вас.
в бесконечную прямую вы сможете выстроить только конечную плоскость.

А бесконечную плоскость ни в какую прямую не запихнуть.

так же как и в отрезок не запихнуть конечную плоскость.

Бесконечная прямая это бесконечность второго порядка, если отталкиваться от точек, поэтому в неё можно запихнуть конечную плоскость.

Хе хе... Вообще то измерение (как математическое понятие) - это и есть параметр. Наверняка на этом форуме не мало людей, кто знает что такое N-мерные вектора, N- мерное пространство..

К вопросу о восприятии - можно всегда математически (а иногда и графически) сделать проекцию N- мерного пространства на N-1 мерное. )) Или даже на N-M...

Где то читал, кстати, что некоторые жуки видят пространство двухмерным (ну вроде только плоскость для них все) и они не понимают, что такое "высота".

А если сказать об играх.. Да их можно хоть 5 мерными назвать..
Каждой точке игрового экрана (не путать с собственно экраном монитора), например, задается не только цвет и положение на плоскости, но и яркость. )))

Вот я про это и говорил.

Наш мир четырёхмерный, но 4 измерение, причём я нигде это не встречал, т.к. для конкретных задач определён объект, который находится в данных координатах.

Это практически не используется - 4 измерение это разнообразие материи.
т.е. 3 измерения координаты а 4 объект.

Фотон электрон, или даже более мелкие чатицы если они есть.

Cel
Идем по порядку. Каждую точку можно описать парой вещественных чисел? Ответ да. Каждую пару вещественных чисел можно записать в виде одного вещественного числа и что бы потом оба числа можно было извлечь? Да, я показал как. Или пара иррациональных чисел, в котором бесконечное число цифр после запятой, сложенная таким образом в число, есть число со сверх бесконечным числом цифр после запятой? Нет, это такое же бесконечное иррациональное число. Т.е. мы можем однозначно отобразить каждую точку на плоскости в точку на прямой.

Swappp

Математика не допускает, что одно решение правильно а другое нет.

Есть прямая АВ и есть плоскость 1 .

Проведём на этой плоскости 1 прямую СД параллельную АВ.

Теперь проведём плоскость 2 через прямую АВ и СД.

Эта плоскость 2 будет представлять собой параллельные прямые проведённые из каждой точки АВ в каждую точку СД, т.е. каждой точке на одной прямой будет соответствовать точка на другой прямой.

С другой стороны на плоскости 1 каждой точке прямой СД будет соответствовать прямая линия.

Получается точка на АВ -> точка на СД -> прямая на плоскости 1

Таким образом каждой точке на прямой АВ будет соответствовать прямая на плоскости 1, а как тут писали, прямую, в точку не запихнёшь.




Если непонятно, обьясню на цифрах.

Берём любую точку на прямой АВ например 0,2365323652312563636.....................
Ей на прямой, сд будет соответствовать точка 0,2365323652312563636....................., и так с каждой точкой.

А остальные точки вы никуда не запихнёте.


Я вам ещё раз говорю что 0,32663 и 0,23652 на плоскости 1 не будут координатой 0,3266323652 на прямой АВ, т.к. эта координата уже соответствует координате 0,3266323652 на прямой СД, т.е. свободных точек - НЕТ!!!
Добавлено спустя 1 минуту, 49 секунд


Нет не можете, т.к. на плоскости, на любой линии, найдётся точка с одной такой координатой, т.е. она уже изначально будет занята.

Хаха:))) ТО есть в бесконечную прямую мы можем запихнуть плоскость любого (но обязательно конечного) размера?:))))) То есть, мы можем поместить в бесконечную прямую квадрат (возьмем квадрат, так проще) со стороной 1 см. Правильно? Далее. Увеличим сторону в 10 раз. Квадрат со сторонй 10 см мы тоже можем запихнуть в эту линию, правильно? Умножим еще на 10. Квадрат со стороной в 1 метр тоже можно поместить в прямую. Продолжим наш эксперимент. Каждый раз увеличивая сторону квадрата на 10, мы все равно сможем поместить этот квадрат в прямую. Я прав? То есть, я могу сказать, что, при любом количестве увеличений стороны квадрата в 10 раз, он все равно сможет поместиться в нашу прямую. Если мы продолжим этот процесс до бесконечности, то что получим? Если мы будем БЕСКОНЕЧНОЕ число раз умножать длину стороны квадратана 10 , тов итоге мы получим квадрат со стороной, равной бесконечности. То есть, плоскость! Но тем не менее, мы же определили, что при ЛЮБОМ количестве увеличений стороны квадрата, мы СМОЖЕМ запихнуть его в прямую. Таким образом, даже квадрат с бесконечно большими сторонами (плоскость) мы все же СМОЖЕМ запихнуть в прямую.


А вообще, ты молодец:)))

сколько точек помещается в сторону конечной плоскости? бесконечность. А в другую? тоже бесконечность. То есть, количество точек в этой плоскости (КОНЕЧНОЙ плоскости) все равно будет "бесконечность второго порядка", как ты выражаешься.
Ты сам себе противоречишь!!!
Сначала говоришь, что бесконечность 2-го порядка в бесконечность первого не запихнуть, а теперь утверждаешь обратное!!! Ты уж определись!

И еще, ты, разумеется, опять АБСОЛЮТНО случайно пропустил мой вопрос

Я конкретно сказал, про конечную плоскость.
Добавлено спустя 2 минуты, 59 секунд


Бесконечная прямая состоит из бесконечность^2 точек, так же как и конечная плоскость.

Бесконечная плоскость состоит из бесконечность^4 точек.
Добавлено спустя 2 минуты, 17 секунд



В прямую не запихнуть бесконечное количество прямых, т.е. плоскость.

Я тебя об этом не спрашивал.
Я тебе задал конкретный вопрос. ТЫ можешь ответить на мой вопрос??????? Ответить ОДНИМ ИЗ ВАРАНТОВ ОТВЕТА, которые я тебе предлагаю!!!

Если мы начнем заполнять прямую плоскостью по диагонали, то прямая в определенный момент этого процесса ЗАКОНЧИТСЯ и не сможет больше вместить в себя ни одной точки?
ОТВЕТЬ ОДНИМ ИЗ 3 ВАРИАНТОВ ОТВЕТА
1.ДА, то есть прямая на самом деле не бесконечна, а может только вместить определенное конкретное число точек
2.НЕТ, то есть Rifff и остальные абсолютно правы
3.НЕ ЗНАЮ, то есть отказываюсь от своей теории и приму любую из ваших



Опаньки:))) Это почему, можно узнать, прямая состоит из бесконечность^2 точек?:)))) Это же просто бесконечный ряд... Где тут второй множитель?
И почему это, интересно, плоскость содержить бесконечность^4 точек????? Откуда ты это взял???????