Пёс Бобик Ок,спсибо,попробую сделать...и вот, правильо ли начал деалть 3-ие ,с помощью Тэйлора...вроде что-то неправильно...

#77

painki11er
первая: строишь на XOY область, задаваемую системой 4x+3y<=12, x+3y<=6. Выражаешь из 1го y= -2/3*x+L/3 - это прямая, движимая вертикально параметром L. Тебе нужно найти, при каком максимальном L эта прямая будет проходить через построенную область. Насколько мне видится, это будет, если она будет проходить через точку пересечения прямых 4x+3y=12, x+3y=6. Ну и можно тогда найти L.
Добавлено спустя 4 минуты, 31 секунду
третий номер лучше делать, используя эквивалентные бесконечно малые.
tgx~x
cos8x-1~-32x^2
e^(3x)-1~3x
(arcsin2x)^2~4x^2
Вот так заменяешь и получается -8/3

Пёс Бобик А как сделать 3-ий с помощью эквивалентных бесконечно малых ???

Вот что у меня написано только в конспекте про эквивалентео бесконечно малых :



#77
Добавлено спустя 5 минут, 34 секунды
А все,спасибо...просто ты сообщение подправил ))..спасибо тебе огромное,реально выручаешь )...Кстати,а если у меня предположем будет один не зачет по матехи,т оиз Универа могут выпереть ??
Спасибо еще раз ограмедное,терь врубился....а то в группе 70 человек,галдежь,нихрена не понять....Препод - женщина,мягкий человек,поперек слова не скажет группе...так вот и нихрена не допонимаешь (...
Добавлено спустя 2 минуты, 33 секунды
И последнее на сегодня,самое последнее наверно,распинайте мне пожайлуста 5-ое ))...так же разжевано

#77

Скорее всего не получтися и всё сократится так что придётся брать несколько членов разложений функций в ряд тейлора

У нас если не сдан зачёт, то не допускают до экзаменов. Я думаю так везде. Но из-за одного зачёта точно не отчислят.

5е. Если задание определить характер точек разрыва:
точка разрыва тут x0=0. f(0+0)=0 (Если икс будет чуть больше нуля, то один делить на икс будет равно бесконечности и, соответственно, 5 в степени беск будет беск, а 1/(1+беск) = 0.
Аналогично f(0-0)=1 (один делить на число чуть меньшее нуля будет минус беск, а пять в степени минус беск будет 0)
Добавлено спустя 34 секунды

по-моему всё получается...хотя...

Я не понял что означает символ подчёрнкивания и вообще что нужно сделать это функция которая равно данной когда она меньше нуля и нулю когда больше? или что это такое? и что требуется сделать-то?

Ребяяят решите мне плиз тепловой расчёт Срочно! Просто завтра в 9 утра уже ехать. Всем кто помогал поставлю пива.
http://images.people.overclockers.ru/104934.jpg вот
http://images.people.overclockers.ru/104935.jpg и вот
Решите плиз а то завтра в 9 сдавать уже...

как найти минимальное расстояние между прямой y=x и кривой y=e^x ?
Я так понимаю, что нужно взять пару точек (x1;x1), (x2;e^x2), записать расстояние через корень из суммы квадратов разностей...но вот как увязать x1 и x2?

Пёс Бобик

Нужно найти точку(и) экстремума(ов), то есть потребовать одновременно d/dx=0 и d/dy=0. Кстати, лучше дифференцировать квадрат расстояния. Получишь систему из 2-х уравнений. На первый взгляд страшновата, но решается нормально. Решение единственно, поэтому всякая требуха вроде проверки положительности матрицы Гессе для доказательства, что это минимум, не нужна.
Добавлено спустя 4 минуты, 9 секунд
Это, можно проще догадаться. У прямой наклон (1-я производная) постоянен. Очевидно, расстояние минимально, когда кривая параллельна прямой. Находишь, в какой точке экспоненты наклон такой же, потом строишь перпендикуляр из этой точки к прямой. Всё.
Добавлено спустя 11 минут, 36 секунд
то есть, x2 ты найдёшь оттуда, теперь ( x2-x1 , exp(x2)-x1 ) скалярно умножить на вектор касательной к прямой (1,1) равно нулю. Отсюда x1.
Добавлено спустя 6 минут, 3 секунды

ты это... спишь на лекциях или за лектором не следишь? У тебя там 3 ошибки вида "писал не думая, сидел на галёрке, а почерк у препода мелкий".

А почему так? И как это кривая параллельна прямой

А зачем их увязывать? квадрат расстояния будет функцией двух переменных нужно найти её минмум .
Или он хотел сказать касательная к экспоненте параллельна прямой у=х это .
Очевидно что в нуле касательная к экспоненте как раз будет параллельна прямой у=х вот и всё геометрически очевидно что расстояние от этой точки до прямой у=х это корень из двух на два(половина диагонали единичного квадрата))))

Хм насколько я понимаю это во 2м семестре будет следовательно нужно решать без этого
И всё же, почему расстояние минимально, когда касательная к экспоненте параллельная прямой? )

да, так оно и было
Добавлено спустя 18 минут, 33 секунды
Пёс Бобик
А ты забудь, что у тебя есть оси, и поверни картинку так, чтобы прямая стала горизонтальна. И нарисуй новую систему координат x'Oy', где x' совпадает с прямой. Вспомни, что необходимое условие экстремума функции ("повёрнутой" экспоненты) - df/dx'=0, вспомни геом. смысл производной. Куда там направлена касательная в точке с нулевой производной? не вдоль ли оси x'? Ну а поскольку расстояние инвариантно относительно преобразования поворота...

x^3+y^3=3xy
надо привести уравнение к виду.. чтоб с одной стороны Игрики были.. с другой иксы.. как сделать?? не допру !!

amdfan _tonis всё, понял ))

можно найти мин расстояние по вертикали то есть минимум функции f=e^x-x а потом а потом найти расстояние точки (х0 ,е^x0) где х0 точка минимума f до прямой у=х.

amdfan понятно и так и так корень из двух пополам

никак, а зачем надо-то?

MW! реши по формуле для кубического уравнения...

Angor
гы... идея однако правда, нам эти формулы так и не выписали ни в школе, ни в универе, мотивируя это тем, что жизнь человеческая вообще коротка, чтобы её тратить на подобные пустяки - так что я их даже и не знаю