Почему? Имеем 4 варианта: ММ, МД, ДМ, ДД. Последний отпадает, остаются три первых равноправных варианта, удовлетворяющих условию. Из них только в первом случае второй ребенок- тоже мальчик, т.е. вероятность 1/3

А кто сказал, что их шансы равны?
Начальник мог назвать либо Б, либо В (других вариантов нет). В силу симметрии (абсолютной равноправности Б и В) вероятность помилования должна быть одинакова, независимо от того, назовет начальник Б или В. Значит, никакой новой информации этот ответ А не дает. Значит, начальник может вообще ничего не говорить- эффект будет тот же, т.е. нулевой. Значит, для А вероятность остается той же, что и была, т.е. 1/3.
что касается В, то, поскольку сумма всех вероятностей равна 1, а для Б она упала до нуля, для В вероятность равна 1-1/3-0=2/3.

kv1, об'ясни, please, где я не понял.

Из этого условия однозначно можно сказать две вещи:
1. детей двое
2. это не два мальчика
То, что девочка старшая ничего не означает. Я же уточнял, не используется ли термин 'младшая'.
Так что, это условие повторяет первую задачу (с мальчиками) и ответ должен быть тот-же.

Теперь по первому варианту.
В условии не указана необходимость точного пердставления очередности (типа - 'старший-мальчик'), тогда ситуация МД<>ДМ не рассматривается.

Я неправ?

Означает. Вероятность, что конкретный по возрасту ребенок (первый, второй...) девочка, равна 1/2, т.к. это независимое событие. А в первой задаче надо вычислить вероятность события "все дети в семье- мальчики", она равна 1/4 в общем случае. Поскольку известно, что один мальчик уже есть (но неизвестен его "номер"), вариант "две девочки" отпадает и остается только три варианта, т.е. вероятность повышается до 1/3

kv1, прости, с девочками мы не сойдемся.
Аналогичный вопрос - есть игральный кубик, какова вероятность, что выпадет 6? 1/6?
Хорошо, а если мы знаем, что кубик до этого бросался 10 раз и всегда выпадала 6? ... тогда и вероятность повторения этого события будет меньше, ведь 'вряд-ли' кубик всегда будет останавливаться с 6 наверху. Пока верно?
С другой стороны, кубик не имеет памяти и не знает, что на нем выпадало до этого.

К чему я - "Старший ребенок- девочка. какова вероятность того, что второй ребенок- тоже девочка?" и "Старший ребенок- девочка. какова вероятность того, что младший ребенок- тоже девочка?" не одно и то-же.
Первый означает выборку из 3х состояний, второй - независимое состояние, превращающееся в 'какова вероятность, что ребенок = девочка'.

По первому все верно, а вот во втором какая-то лажа, нутром чую, что

то на 11 раз вероятность выпадения шестерки не будет 1/6. Неужели 1/6? Кто то в теме? Киньте ссылку плз.

Angry Beaver
Используем полиномиальную схему.
n опытов (у нас 11). В каждом из них k исходов A1...Ak (у нас 6: выпадение "1"..."6"). P(Ai) = pi (p i-тое, в смысле . У нас 1/6). Xi - число опытов, в к-рых выполняется Ai (у нас - выпадает "6").
Тогда P(X1=m1, ..., Xk=mk) = (n!/(m1!*..*mk!)) * (p1^m1* ... *pk^mk). В нашем случае P(X=11) = (1/6)^11 ~= 2.756 * 10^-9.

Неверно. У кубика памяти нет. Вероятность будет 1/6

Это одно и то же

kv1, разобрался, за одно задачу нашел.
Какое событие произойдет с большей вероятностью: а) совпадения дней рождения по крайней мере у двух из 23 случайно выбранных людей; б) все 23 дня рождения у случайно выбраных людей приходятся на различные дни года?

Одинакова. Почему она должна быть неодинакова?

kv1 потому что это эквивалентно выбрасыванию 11 кубиков одновременно. Чему равна вероятность выпадения 6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6? Число возможных исходов при бросании 11 кубиков равно 6*6*...*6 = 6^11. Благоприятный исход один (11х6). Вероятность равна числу благоприятных исходов, деленному на общее число исходов. 1/6^11.
Добавлено спустя 6 минут, 40 секунд
FtOr Необязательно приплетать комбинаторику и распределение Бернулли для таких простых задач)) Ты чего-то понаписал много.. а формула-то вырождается:
n=11;
m=11;
p=1/6;
q=5/6;

P = C[n,m]*(p^m)*q^(n-m) = C[11,11]*(p^11)*q^(11-11) = 1*(1/6^11)*((5/6)^0) = 1/6^11

Ошибка в том что считаете (как и я первый раз 1/6*1/6*1/6....*1/6=1/6^10, а на самом деле 1*1*1...*1/6=1*1/6, потому что событие уже произошло и его вероятность равна 1.

Angry Beaver ага, а еще вероятность любого события равна 50% — оно либо происходит, либо нет

Anoss Так вроде ж речь о вероятности выпадения 6 при отдельно взятом броске, а не о вероятности выпадения серии из 10 шестёрок.

Не эквивалентно. Вероятность комбинации 6-6-...-6-6 ровно такая же, как и 6-6-...-6-5 или 6-6-...-6-4.

Народ завязываем не когда небыло интересно решать задачи на теорию вероятности (Лично мне ИМХО)
Венёмся к старой теме Задачи на смекалку а не тупой подсчёт шансов!
P.S.kv1 И вообще культурно былоб найти мою тему и писать там:)

FtOr Нееее, не так. Ибо 5 шестёрок уже выкинуто)