Тогда что доказывать- на первом шаге всем точкам соответствует номер 1, на втором часть точек получает номер 2. Вот и все доказательство. В чем прикол?

kv1 Ты не понял. Множество счетно - значит каждому его элементу можно сопоставить натуральное число. Вот скажем, множество рациональных чисел счетно. Это значит, что ты называешь ЛЮБУЮ рациональную дробь, а я называю ее номер. Для вещественных чисел нумерующего алгоритма не существует, аналогично и в этой задаче про отрезок. Весь ее прикол, кстати, в том, что на первый взгляд кажется будто в отрезке остаются только рациональные числа, а следовательно чсило элементов не более чем счетно. Но это не так.

Всем привет!

Вчера решал про рыб.
Решил. Сразу положил что дома в ряд, потомучто в пртивном случае понял, что условий недостаточно.
А то что Бел с зел рядом и так понятно.
Короче ответ немец.

Задача впринципе проста я так понял ее человек 5 решили.

Я что-то не догоняю. Какой будет номер дроби 1/n? А номер дроби 7/n? И что мы считаем- количество отрезков или числа, в них оставшиеся?

Добавлено спустя 4 минуты, 9 секунд:
Насчет обезьяны- в общем случае груз пойдет вверх, но не факт, что они будут подниматься синхронно (система устойчива при любом относительном положении обезьяны и груза)

kv1 Для кадого конкретного n можно указать номер дроби. Мы считаем то, что осталось, условие задачи перечитай. Задача уже решена выше.

Bones
То есть фактически надо доказать, что в результате не могут остаться только рациональные числа?
Попробуем от противного.
Допустим, на некотором шаге у нас остались только рациональные числа. Поскольку длина выкушенного отрезка равна длине оставшихся, это значит, что на предыдущем шаге были выкушены тоже только рациональные числа. Значит, и на предыдущем шаге все числа были рациональные. Используя индукцию, легко доказывается, что на всех предыдущих шагах тоже должны быть только рациональные числа. А поскольку на первом шаге они у нас явно не рациональные, теорема доказана.

Добавлено спустя 2 минуты, 27 секунд:
Насчет нумерации. Допустим, мы пронумеровали все дроби 1/n, дав каждой номер n. Все, ряд натуральных чисел у нас закончился. Чем будем нумеровать остальные дроби?

kv1 Условие внимательно читаем...

С какой стати??

Добавлено спустя 2 минуты, 37 секунд:
kv1 Ряд натуральных чисел бесконечен. Твоя проблема в том, что ты просто предложил плохой алгоритм нумерации. Думай, это не очень сложно...

Короче вот ещё

Как из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника?

Bones
Предложи другой, посмотрим

Добавлено спустя 1 минуту, 19 секунд:
Колбасный сыр

Ну это вообще классика:)

Колбасный сыр
пирамида

Vick2240 kv1
Сразу раскусили
А вы интеграл посчитайте, который на другой ветке

kv1 Что значит предложи другой? Я-то знаю его :) Предлагаю тебе подумать. Не хочешь - скажи, поделюсь решением. Хотя настоящие оверы так не поступают

Еще пару задач по логике:
1) Три мудреца поспорили, кто из них мудрее. Решили спросить у прохожего. Он им и говорит: "у меня в рюкзаке есть 5-ть колпаков, 3 черных и 2 белых. Закрывайте глаза - я вам их надену. Кто первым скажет какого цвета на нем колпак, тот самый умный". они закрыли глаза, он надел на каждого по черному колпаку, а оставшиеся спрятал (мудрецы их не видели). Они открыли глаза и через какое-то время один сказал: "на мне черный колпак." Как он догадался?
2) Стояли рядом два города - в одном живут люди, говорящие только правду, в другом - только ложь. Они ходят друг к другу в гости. Ты заходишь в любой город и первому встечному задаешь всего один вопрос и по его ответу сразу можешь сказать, в какой город ты зашел. Что это за вопрос?

Bones
Давай, делись:)

артур 2) Ты спишь?
1) Решение простое, но неохота набивать

Добавлено спустя 38 секунд:
А вот реальная задача, мне очень понравилась:

На столе лежат картинками вниз 8 игральных карт. Вы можете указать на любую группу карт (в частности, на одну карту или на все 8) и спросить, сколько карт бубновой масти в этой группе. В качестве ответа Вам сообщат число, отличающееся от истинного значения на 1. Как при помощи 5 вопросов наверняка узнать число бубновых карт, лежащих на столе?

Добавлено спустя 4 минуты, 44 секунды:
kv1 Рациональные числа - это числа вида p/q, где p - целое число, а q - целое положительное. Для простоты рассматриваем только несократимые положительные дроби (на суть решения это не влияет).
Итак: Рассматриваем все такие дроби, что p+q=n, для каждого n.
n=1. Варианты: 0/1=0 - присваиваем этой дроби номер 1.
n=2. Варианты: 0/2=0 (уже было, не считаем), 1/1=1 - дробь номер 2.
n=3. Варианты: 0/3=0 (уже было, не считаем), 1/2 - дробь номер 3, 2/1=2 - дробь номер 4.

И так далее. Таким образом будут занумерованы все рациональные числа.

логические задачки...

ну вот парочка-другая.

№1.
У султана были мудрецы. И прознал султан, что жены некоторых мудрецов неверны своим мужьям. Приказал он тогда всех мудрецов посадить вместе с женами в тюрьму, причем каждого мудреца с его женой - в отдельную камеру. Султан пообещал выпустить мудрецов, но только тогда, когда все неверные жены (и только неверные) будут убиты своими мужьями. Мудрецы знают, изменяют ли чужие жены своим мужьям, но не знают ничего про свою жену. Каждый день выходит глашатай и объявляет количество убитых жен. Как действовать мудрецам, чтобы выйти из темницы?

№2
Есть 12 слитков золота. Есть чашечные весы без гирь. Один из слитков - фальшивый (отличается по весу) - надо за 3 взвешивания определить фальшивый слиток.

№3
В лесу живут гномы и злой гномоед. Когда гномоед отлавливает гномиков, он одевает на них черные и белые колпаки и спрашивает у гнома - какой на нем колпак. Если тот угадал - отпускает, нет - съедает. Гномы могут видеть колпаки всех остальных, кроме своего. Никаких знаков они подавать не могут. На вопрос они могут ответить либо черный либо белый. Но хитрые гномы договорились таким образом, что после ответа первого гнома все остальные знают, какого цвета на них колпак. Как они договорились?

Есть логическая задача, которую нужно решить.

Колбасный сыр
Мне кажется что он не существует

По #3- если говорит "белый", он видит четное число белых колпаков, если "черный" -нечетное

Wolfshade
Номер 2 знаю
решал полгода решил очень тяжело счас уже подзабыл