fannt при исследовании нахождение нулей желательно, но не обязательно. А в твоей задаче их найти аналитически нельзя.
Ты ж давно этот вопрос задавал - спросил бы препода ))

fannt
Можно найти приближённо при больших икс. Вряд ли это здесь нужно, но если хочешь - можешь поковыряться. Вблизи точек x(n)=pi(n+0.5) тангенс ведёт себя как -1/(x-x(n)). Но только вблизи. Поэтому при малых икс точность будет низкой.

ок
блин, забыл и не могу найти формулу ур-ия касательной.. помогите)

fannt
http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_касательной
Добавлено спустя 2 минуты, 24 секунды
Странный вопрос попался в вопроснике по тфкп:
"Привести пример аналитической функции, не имеющей первообразной" (дословная цитата)
При этом в лекциях вполне доходчиво выведено, что любая аналитическая в области D ф-я имеет в ней первообразную. Вопрос: где ошибка?

FtOr
Что-то я тоже так думаю, как и ты...

Найти сумму значений параметра к, при которых следующая однородная система имеет нетривиальное решение

(k-1)x+2y=0,
2x+(k-1)y=0

Скажите ответ плиз

Не математик я так что не бейте (тривиальное решения - это как я понимаю x=0, y=0)

Ну так вот если обозначить z=k-1 а далее
вычесть а потом сложить уравнения то получим систему

(x-y)(z-2)=0;
(x+y)(z+2)=0. => z=2 и z=-2 - искомые значения параметра z =>
k=3 и k=-1 =>k1+k2=2;

Пёс Бобик det=sqr(k-1)-4=(k+1)*(k-3); ответ 2.

спасибо ) опять через инет решал зачёт другу...

Помогите решить (сам не изучал, знакомому надо помочь):

1. Неопред. интеграл: ( ln(x) + 1/(ln(x)) ) dx/x

2. Дана функция z=2*(x^3)*y + 3*(x^2)*(y^2) и точка A (1; -2). Нужно найти gradZ (это что вообще??) в точке A

например функции e^(-x^2), sin(x^2), cos(x^2), (sinx)/x, (cosx)/x
Добавлено спустя 15 минут, 32 секунды

1. инеграл((lnx + 1/lnx)dx/x)=инеграл((lnx + 1/lnx)d(lnx))=0.5*(lnx)^2+lnlnx+c, c - const
2. grad(z)_в_точке_А = вектор(частная_производная_z_по_x_в точке_А; частная_производная_z_по_y_в_точке_А)
частная_производная_Z_по_X = 6(x^2)y + 6x(y^2); частная_производная_z_по_y = 2(x^3) + 6(x^2)y
частная_производная_z_по_x_в точке_А = 12; частная_производная_z_по_y_в_точке_А = -10
grad(z)_в_точке_А = (12;-10)

И с какой радости они её не имеют?

Ответ: ошибка в лекциях. Фукция должна быть голоморфна в односвязной области, т.е. в области, гомотопной точке.
Например, функция 1/z в обласли 0<|z|<1 не имеет первообразной, т.к. мы не можем выделить непрерывную ветвь Ln(z) в данной области.
Мораль такая: если функция голоморфна в области, то она локально имеет первообразную (т.к. каждая точка содержится в области вместе с некоторым шаром, который в свою очередь односвязен), но глобально она может первообразной в данной области и не иметь.

Пожалуйста решите эти задачи! Очень нужно!
1) К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр AK так, что BK=5см, DK=15см.
Найти: а)ВС:CD; б)Р^BCD в)S^BCD
2) В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90. Точка K лежит на основании AD так, что AK=KD и BK перпендикулярно BC. Точка O-середина диагонали BD.
Докажите, что AB:AD=BO:BC.
Найдите площад треугольника ABD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30см.
3) Диаогональ AC трапеции ABCD равна 8см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание BC, если AD равно 16.
4) На сторонах PO и PS треугольника OPS взяты точки А и В соответственно так, что угол РАВ=углу S. Биссектриса РС треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так, что OC:CS=4:3. найдите отношение PB к PA.

Спасибо.
P.S. нужно к вечеру четверга.
Добавлено спустя 2 часа, 16 минут, 11 секунд
Ну что не ужели никто не может решить несколько задачь?

Вернее первообразные этих функций не выражаются через аналитические формулы.

Ты наверно имел в виду элементарные функции. Аналитические - это которые в ряд раскладываются.

1)
а) sqrt (3)
б) 30+10(sqrt (3))
в) 50(sqrt (3))

2)
Треуг. АВD подобен треуг. ВСО. Отсюда следует требуемое.
S треуг. ABD = 24

3)
BC = 4

4)
4:3

Задачи простые, на подобие... Интересно, где ты их взял.

спасибо! В школе задали, а времени вообще не хватает.

В школе такому учат? Хотел бы я посмотреть в лицо этому учителю... Это седьмой класс что ли?

8) просто такого учителя поискать надо)