ответ вроде y=arcsin(x)-1, в общем виде(без задачи Коши) это будет частным решением, но оно удовлетворяет начальным условием... ответ просто подбирается...

Помогите мне, пжл, лоботрясу


Задания то просты, но хочу убедиться в 100% верности.... Нет права на ошибку... Sad Иначе очень плохо придется.... Пересдача уже....

1) #1350 Демидовича Раскрыть неопределенность
lim ( ln(1/x) )^x при x -> +0

решено так:
#77
в чем ошибка?

2) №1251 Доказать
|arctg a - arctg b| <= | a - b |
по Лагранжа как то странновато получатся.... Как вы решите?

3) №704 Что она непрерывна это понятно, а как доказать?
y = [x] sin (Pi*x) ; Требуется доказать непрерывность при x e Z

[x]=n
[n,n+1]
y=n*sin Pi*n
x=n (n-1,n)

при x->n-0
lim f(x) = (n-1) sin Pi*n = 0

при x -> n+0
lim f(x) = n sin Pi*n = 0

График такой:
#77
А вот почему он непрерывна? Слова типа "это очевидно" не прокатят

d e m 2 n
1. 1/x=t; e^(ln(ln(t))/t) t->+inf; ln(ln(t))/t->0 t->+inf; ответ 1.
2. |arctg(a)-arctg(b)|=|a-b|*arctg'(c), где a<c<b; arctg'(x)=1/(1+x^2)<=1.
3. f(x)=[x]*sin(pi*x); [x] непрерывна справа при целых x и непрерывна при всех остальных, поэтому таким же свойством обладает и f(x); f(x-0)=0=f(x) когда x-целое, поэтому f(x) непрерывна.

после второго знака равенства ерунда какая-то написана надо просто воспользоваться тем что предел от е в степени чего-то там равно е в степени предел от этого чего-то потом после третьего знака равенства в числителе стоить делить на 1/х^2 а должно быть умножить а ответ правильный . В конце концов получается е в степени е^- х/lnх показатель степени очень быстро стремится к нулю , поэтому ответ првильный 1
Чего странного ? провизводная арктангенса всегда не превосходит 1 поэтому по теореме Лагранжа и получаем что |(arctg a -arctg b )/ a-b | = |1/1+t^2|<=1 где t какая-то точка между а и б .

3) см точки непрерывночти целой части икса .. и останется доказать непрерывность у целых точках слева у функции
ЗЫ опять меня опередили надо эту тему поставить чтобы извещала о поступлении поста
Добавлено спустя 17 минут, 48 секунд
вот именно и без всяких Лопиталей поясню inf это в даном случае не нижняя грань а бесконечность

serj666(reborn), amdfan благодарю...!!!

там всмысле не експонента в иксовой стремится, а експонента в степени предел.... Почему-то так набрал...


эх....

ну тут я понял что это не инфинум

Еще раз спасибо за доходчивое объяснение!

Народ.
Подскажие какой материальчик хороший по интегрированию почитать... А то лектор - как-будто в кумаре - перепишет свой конспект на доску, мы - себе с доски и смоется... А на практике - тоже решают с таким темпом что я просто смотрю... И хоть бы подождали объяснить.
Поясню - я человек такой, что мне, для выполнения чего-либо недостаточно просто выучить правило или формулу. Мне нужно ПОНЯТЬ почему и как это делается.... Ну это тяжело объяснить... просто иногда тупо переписываешь... переписываешь, а потом как ломом по мозгу - ДОШЛО!!! и попёрла работа... У меня круглые отличницы в школе контрольные списывали...
Вот хотелось бы с интегрированием сложных функций и т.п... Помогите, пожалуйста.
Добавлено спустя 31 минуту, 21 секунду
Вопрос "ГДЕ?" отпал...
Остался - "Что именно?"...
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mat ... lculus.htm
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/ie.htm
http://www.allmath.ru/mathan.htm
Даже если бы была возможность скачать это всё - я бы врядли прочитал это всё...

AzaZeo Фихтенгольц рулит. Но это теория, на практике интегрирование - это больше искусство, чем формулы, здесь главное - опыт.
Добавлено спустя 39 секунд
З.Ы. Из теории мне ещё очень нравился трёхтомник Зорича по матанализу.

А может есть какие хитрсти? Нас так уже провели пару раз - давали ипаться стандартными способами, а потом говорили простой и удобный способ решения...

AzaZeo Ну, есть несколько стандартных способов, типа замены переменной и интегрирования по частям, об этом вроде бы пишут в теории, но очень расплывчато, вместе с доказательствами. Главное - это опыт применения этих приёмов, чтобы в конкретном случае видеть, что здесь подойдёт, а что нет, а опыт приобретается только практикой (решением разнообразных примеров).

Билли Бонс Скачал Фицх... На телефоне набирать тяжело. вобщем да - понравилось как пишет... Пока радует. Либо распечатаю, либо пойду выяснять, где в универе библиотека. А про эти вещи я знаю, только слабо их понимаю. Буду практиковаться

Самая обычная текстовая задача, вам решить ее - расплюноть. Помогите.

Из пункта А в пункт Б отправилась машина. Через 10 мин следом за ней выехал мотоциклист. Догнав машину, мотоциклист передал пакет и тотчас повернул назад.
Машина прибыла в пункт Б, когда мотоциклист оказался на половине пути от места встречи машины до пункта А
Определите скорость машины если расстояние между А и Б 112 км.

Очень желательно решить до 15 числа.

:::KENTSFIELD::: 4go10
Тебе тоже расплюнуть, я думаю. Совсем школьники уже обнаглели. Сами пробуйте решать, тунеядцы!
Ещё вам всякие личности тут помогают...

:::KENTSFIELD::: 4go10
линейные уравнения с парой переменных составьте... что ж тут трудного?

Здраствуйте помогите решить задачу до завтра: "Найти размеры прямого кругового конуса с наибольшей боковой поверхностью, вписанного в шар радиуса R=3м."

Night.Elf.88
а) пишешь формулу для боковой поверхности конуса через радиус шара и какой-то параметр конуса.
б) затем приравниваешь производную от полученного выражения к нулю.
вот и вся задача... по идее...

Root Ух по идеи так, но школа была давно, формулы позабыл все..... пункт а) по подробнее можно? с производной думаю я справлюсь

Night.Elf.88
момент 0) http://ru.wikipedia.org/wiki/Конус

момент 1) делаешь сечение сферы ровно по середине и смотришь что там получается. А получается очень интересна штука, что есть зависимость между образующей, радиусом основания и, скажем еще, каким-то углом
далее просто выражаешь по вышеприведенной формуле площадь и считаешь производную от угла...

Помогите кто могите!
У подруги завтра экзамен, для допуска нужно решить вот это:
есть уравнение в полярных координатах: p=1+2cosF
Нужно найти площадь этой фигуры. Решал, решал запутался.
Сходу можно сказать, что это за кривая? (думаю, что это окружность с диаметром 2, если так то всё просто) или нужно найти углы F, решив неравенство, и брать определённый интеграл от квадрата (1+2cosF)?
Заранее спасибо.

Странное уравнение. p - это что? Радиус? Но радиус же не может быть отрицательным. А он будет отрицательным при углах от 2pi/3 до 4pi/3...
Можно, конечно, считать, что при этом угол меняет направление на противоположное, но во-первых, это мне кажется неправильным, во-вторых, получается петля, которая лежит внутри области, описываемой при положительных радиусах, как её считать? Игнорировать, вычитать или ещё что?