Remus*
y=x+1/(x-1)
1. R\1
2. функция общего вида
3. (0,-1)
4. разрыв второго рода в x=1
5. вертикальные - x=1, наклонные - y=x
6. возр на (-inf,0] и [2,+inf); убыв на [0,1) и (1,2]; лок макс в x=0; лок мин в x=2
7. d^2f/dx^2=1/(x-1)^3, откуда при x<1 выпуклость вниз, при x>1 выпуклость вверх
8.

serj666(reborn)
Боюсь спросить, но... Каким образом функция так уменьшилась?

Remus*
Деление многочленов с остатком

serj666(reborn)
И вправду...
Мда... Надо учиться...
Спасибо вам огромное...

Remus*
Рад помочь

Remus*
но все таки такие вещи надо знать - в будущем пригодится

Помогите с задачкой.

Муж и жена живут счастливым браком. муж старше жены в 3 раза......проходит 18 лет и оказывается, что муж старше жены не в 3, а в 2 раза. Сколько лет обоим?

MrAndersen
x- возраст мужа, у - возраст жены, тогда получаем систему из 2х уравнений:
x/y=3,
(x+18)/(y+18)=2. Из неё получаем x=54, y=18

Надо решить вот такую задачку. Я эту тему не знаю (потоэму и спрашиваю ), поэтому по возможности напишите подробнее пожалуйста.

Пластина D задана ограничивающими ее кривыми, q=q(x,y) - плотность. Найти массу пластины.
D: x=1, y=0, y=2*x, q=5x+4y

И еще вдогонку, вот:
Случ. величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случ.величины.
F(x)=0, если x<=0
____=x, если 0<x<=1
____=1, если x>1

Delin
взять интегральчик один нехитрый... А лучше сначала сделать себе эскиз-картинку...

Root
Еще бы сказал, какой интегральчик взять-то возьму, но не знаю что - я в принципе не знаю, как это решать

Delin
Очевидно, интеграл от q(x,y) по фигуре заданной зависимостью y(x). Кто учится?

интеграл от q(x,y) по D


p(x)={1, 0<=x<=1; 0 иначе}
M(X)=I(x*p(x))dx=1/2
D(X)=M(X^2)-M(X)^2=I(x^2*p(x))dx-1/4=1/3-1/4=1/12
интегралы по R

Ребят,вообщем в понедельник предстоит мне отсчитаться,математичка,чтобы перевести на 2-ой курс, просто у меня тока матан не сдан ,дала 4 примерчика,сказала ,чтобы решил и объяснил как решил...Вообщем если не сложно,помогите с решением и плз скажите по каким темам эти примерчики , чтобы я с и-нета слил и почитал насчет всего этого или хотя бы не решить,а просто подсказать,какую тему смотреть ...просто очень горю,может кто поможет раздолбаю ((...

#77

painki11er
1. dz/dy=4*sin(2*x-4*y)
2. y(x)=x+1/x; dy/dx=1-1/x^2; x=+/-1 - нули производной, в которых она меняет знак. Ответ x=1 лок мин, x=-1 лок макс.
3. Первообразная от ln(x)/x есть 1/2*ln(x)^2+C, cледовательно интеграл расходится.
4. 1/2*x*dx/(x^2-2)=1/4*d(x^2)/(x^2-2)=1/4*d(x^2-2)/(x^2-2)=d(1/4*ln|x^2-2|). Ответ 1/4*ln|x^2-2|+C.

Root serj666(reborn)
Спасибо, разобрался

serj666(reborn) Слушай,а не мог бы дураку объяснить немного,как это получили ??? 1. dz/dy=4*sin(2*x-4*y) ... Это как бы производная сложной ф-ции ?? и ты пользовался заменой переменных или как ?? )..просто понять хочется )

painki11er
Если ты берешь производную только по У, то Х можно считать за константу и соотвественно во взятии производной нужно производить с Х действия подобные действиям с константами.

vadim_7770 Спасибо большое )...

http://img172.imageshack..us/img172/9701/matanbf4.jpg

А если не сложно,не могли бы 3 и 4 тоже поподробнее разъяснить,а то я просто чего-то немного не понял,как это нашли..ребят,пожайлуста,просто хочеться понять и рассказать все нормально с понимаем преподу.

painki11er
В №3 я не очень согласен с решением serj666(reborn). Я бы решил так: вносим 1/х под диференциал (т.к. первообразная от 1/х = ln(x) нам это поможет) и получаем ln(x) d[ (ln(x) ] , и дальше этот интеграл ищется аналогично интегралу xdx, т.к. подынтегральная функция равна функции под дифференциалом. Получаем ln^2(x)/2 - и при взятии от этой функции производной по х как раз и получаем то, что стоит в условии под интегралом (т.е. проверка подтвердила правильность нахождения первообразной). Конец ответа такой же, как у serj666(reborn) - интеграл расходится.
В №4 заносим х из числителя под дифференциал (т.е. в дифференциале будет его первообразная) и получаем 1/2x^2 - 4 d[ (x^2)/2 ]. 1/2 из дифференциала выносим и получаем 1 / 4 (x^2 - 2) d(x^2). Правомерно добавляем -2 в дифференциал (константы там можно прибавлять и вычитать сколько угодно) и выносим 1/4 перед интеграл => 1/4 S (1/x^2 - 2) d(x^2 - 2) и получаем интеграл аналогичный 1/x d x который равен ln |x| => в нашем случае интеграл будет навен ln |x^2 - 2| и не забываем домножить его на 1/4 стоящую перед интегралом.