Rescott
скорость движения часовой стрелки - 360/(12*3600)=1/120 градуса/сек
скорость движения минутной стрелки - 360/3600=0,1 градусов/сек
скорость движения секундной стрелки - 360/60=6 градусов/сек

Время встречи, например, для секундной и минутной:
время до встречи одинаковое для обоих стрелок, следовательно, уравнение:
k=(6*t-0,1*t)/360, где k - номер встречи, целое число, отсюда:
k=0 - t=0
k=1 - t=61 1/59 ~ 61,01695... сек
...
По сути относительное движение секундной стрелки от минутной
Если лень оперировать k - можно использовать уравнение arccos(cos(0,1*t))=arccos(cos(6*t)) - тут некоторая ошибка, кто найдет молодетц

Если требуется пересечение трех стрелок - система из двух уравнений (движение относительно часовой стрелки)
k*n=(0,1*t - 1/120*t) /360
k*m=(6*t - 1/120*t) /360
Найти t, такое что n,m - взаимно простые числа, причем n/m=отношению относительных скоростей (минутной/секундной), k - номер встречи.
Можно по-другому - минутная относительно часовой, секундная от минутной

Это если от нуля стартуют все стрелки, если от трех часов - вводим "фору" часовой стрелке:
k*n=(0,1*t - (1/120*t + 90) ) /360
k*m=(6*t - (1/120*t + 90) ) /360


Вот вам другая задача - сколько всего существует счастливых билетов (6-значные, у которых сумма первых трех цифр равна сумме трех остальных)?

RUMBok

Попроще нет задач? Целый час думал сидел, понял только одно - таких билетов очень много. Давай что-нибудь попроще.

Vittman

их явно не один (гарантированно таких чисел больше), но и меньше, чем всех 6-значных чисел... Так что смотря с чем сравнивать

нахрена давать комбинаторную задачу олимпиадного типа ясно что большинство попытаются решить ее в лоб перебором но так как вариантов много то на 99% у них ничего не выйдет а что бы решать ее так как предполагается надо знать некоторые приемы и иметь опыт решения таких задач я сам могу предложить десяток подобных задач здесь обсуждаются только такие задачи для решения которых нужна только логика , и знание четырех арифм операций и больше никаких понятий

amdfan Для решения этой задачи хватит базовых знаний программирования...и какого-нибудь компилятора...

А вообще, да, это не логическая, и именно олимпиадная задача - ИМХО, оффтопик...

Продожить последовательности:

3,5,8,13,21...

3,5,8,13,22...

amdfan
Извиняюсь - совсем заучился на своей прикладной математике

Vittman
Вот попроще задача - есть куча монет, среди них одна поддельная (другого веса - больше или меньше неизвестно). Как за наименьшее число взвешиваний на чашечных весах ее определить? Чашечные весы - это которые из двух чашек и перекладины состоят, гирек нету.

PS. Билетов счастливых - 55252, всего билетов - 1000000.

Dark Overlord
1-я посл-ть: 3,5,8,13,21,33,50,... эта решается в ручную

Добавлено спустя 11 минут, 38 секунд:
Dark Overlord
2-я посл-ть: 3,5,8,13,22,39,62 ... также вручную
правильно??

amdfan

Первую последовательность ты точно неправильно решил, она выглялит так: 3,5,8,13,21,34,55,89... - это числа Фибоначчи, а вторую последовательность тоже не могу решить

Добавлено спустя 1 минуту, 21 секунду:
RUMBok
Один вопрос - сколько всего монет имеется?

Задачка:
Есть две соседние комнаты. В первой комнате находятся три выключателя. Во второй на столе приделана лампочка. Известно, что только один из выключателей включает лампочку в соседней комнате (другие два ничего не делают).
Сначала вы находитесь в первой комнате и можете щелкать выключателями как захотите в произвольном порядке (при этом вы не видите: горит лампочка в соседней комнате или нет). Затем вы можете зайти в комнату с лампочкой, но назад возвращаться уже будет нельзя.
Как поступить и что сделать, чтобы в таких условиях совершенно точно определить, какой из трех выключателей включает лампочку?

Vittman вообще-то насколько я знаю стандартная последовательность Фибоначчи начинается с нуля и еденицы :
0,1,1,2,3,5,8,13 ( кстати известна формула общего члена данной посл-ти) а для однозначной разрешимости нужно указывать несколько первых членов посл-ти

А как тогда узнать, что решение найдено?

Мой вариант:
3, 5, 8, 13, 22, 39, 72,....

3, (3*2-1=)5, (5*2-2=)8, (8*2-3=)13, (13*2-4=)22, (22*2-5=)39, (39*2-6=)72, ...

Indigo_DSV ты прав я ошибся конечно 39, 72 а не 39,62

Indigo_DSV
Сперва включить первый тумблер, через пару минут выключить его и включить второй. Затем сходить в комнату с лампой и провести наблюдения. Если лампочка горит- работает второй рубильник. Если не горит и лампочка теплая (трогать то ее не воспрещается )- значит первый. А ежели совсем холодная то третий.

Вот небольшая задачка:
Развилка дороги, от нее идут две дороги одна в город, другая - нет. На каждой стоят по человеку, один из которых всегда говорит правду, а другой - ложь. Отвечают они только да или нет, и только на вопросы о том, куда идет дорога. Как определить по какой дороге пойти, чтобы попасть в город?

А я еще думал, как ты такую последовательность получил…:)

Правильно! (Ты, наверное, знал )Здорова, земляк!

Такую же задачку хотел загадать Только условия были: что можно задавать любой вопрос (и рассчитанный на любой ответ), но только один. Раз уж заранее знаю ответ, то отвечать не буду.

Вот ещё одна очень интересная задача.
Есть три бога. Бог правды(всегда говорит правду) ,Бог лжи(всегда лжёт) и Бог рандома(который рандомит ,тоесть то лжёт,то говорит правду)
Можно задать три вопроса всего.(можно каждому богу по одному вопросу,одному богу три вопроса итд. - как угодно)
Надо выяснить кто есть кто.

Vittman
Например двадцать. Собственно надо сказать как взвешивать и за сколько взвешиваний получится.

Maska
Вопрос к любому: "Если я спрошу у второго - "его дорога к городу", что он мне ответит?" Если он (первый) говорит:
"нет" - дорога второго - в город
"да" - дорога первого - в город

RUMBok
Если отталкиваться от 20 монет, то берем две кучи по 10 монет. Одну кучу делим пополам и по 5 монет кладем на весы. Если весы одинаковые, то подделка в другой (невзвешенной куче). Если весы разнятся, то кладем обе кучки 5+5 на одну чашу, а на вторую кладем вторую горстку из 10-ти монет (которые все настоящие). Таким образом узнаем подделка весит больше, или меньше.
А дальше дело техники делить кучку все время пополам и смотреть в какую сторону перевешивают весы...

Пара забавных задачек:
Сколько граней у шестигранного карандаша?
Что тяжелее- тонна свинца или тонна древесины?

Задача парикмахера:
В городе N есть один парикмахер. Он бреет всех мужчин города, которые не бреются сами. Бреется ли парикмахер?