Странно, а сам предложил такое же решение
Вот другое (и более интеллигентное) решение: ln(x)/x>1/x>0 при x>e, а интеграл от 1/x расходится на бесконечности, откуда по признаку сравнения искомый интеграл расходится.

Я просто не так понял вашу запись "1/2*ln(x)^2+C". Подумал, что у вас логарифм находится в знаменателе.

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии, только пожалуйста до завтрешнего дня.
Задача такая:
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона его основания=а, а большая из диагоналей равна b.
Две задачи решил а эту не могу завтра это все надо сдать.

SaH4o по теореме Пифагора b*b - 4*a*a

Angor А попобробней можно пожалуйста, что такое b*b(как понял гипотенуза) и 4*a*a(катет но почему 4а*а?) а из какого треугольника можно поподробней, из образованного высотой, диагональю и ее проекцией? Или из другого?

SaH4o наибольшая диагональ правильного многоугольника равна 2а (это проекция наибольшей диагонали призмы). Рассматриваем прямоугольный треугольник из высоты, наибольшей диагонали и ее проекции на основание.

Angor Спасибо за помощь.

vadim_7770 serj666(reborn) Спасибо вам огромное за помощь в решении задач,и если не сложно,то попрошу объяснить вторую задачу с экструмумами ),если не затруднит

http://img172.imageshack..us/img172/9701/matanbf4.jpg


Вообщем тут чего надо, как бы разделить на 7 или сколько-то пунктов и начертить график,или как ) ? и желательно ,если бы объяснили примерно )

painki11er
0. Экстремумы могут быть только в точках, где производная равна нулю. Это закон жизни
1. Находишь производную y по x: у=(x^2+1)/x => y=x+1/x => dy/dx=1-1/x^2.
2. Находишь точки (координаты по х), в которых производная равна нулю: х=1, х=-1.
3. Левосторонний и правосторонний предел в этих точках существует и конечен, значит в них есть максимум или минимум функции. Далее по графику (самый примитивный вариант, в твоем случае - самый надежный) или отмечая на оси точки, в которых производная равна нулю и далее отмечая на каких промежутках производная положительна, а на каких отрицательна (просто подставляя в производную точки внутри интервала) определяем максимумом или минимумом являются данные точки (если слева от точки, в которой производная =0 производная положительна, а справа отрицательна - эта точка максимум, если наоборот - минимум). х=1 - минимум, х=-1 - максимум.
4. Считаешь значение ф-ии в этих точках. у(1)=2, у(-1)=-2.

Чего - то я не понял,как такая производная появилась,у меня получилась по закону производных

(x^2 + 1 )' * x - ( x^2 + 1) * (x) ' / x ^ 2 ...или надо не так производную было искать ??

Так тоже можно и это называется правило дифференцирования отношения, но обычно используют наиболее короткий способ

serj666(reborn) )))...А если моим способом,то как там дальше будет выглядеть вообще ,если не сложно только....И как делается вашим способом,объясните плз )

подели почленно (x^2 + 1)/x, получаешь x + 1/x, производная от этого 1 - 1/x^2

помогите решить плз.
Составить каноническое уравнение элипса,правая вершина которого совпадает с правым фокусом гиперболы 8*x*x-y*y=8 Элипс проходит через точки пересечения параболы y*y=12*x с гиперболой 8*x*x-y*y=8

Помогите найти какой либо электронного вида учебник, где разобрано решение задач по математической физике.

Задачи из сборников заданий Чудесенко и Кузнецова (был бы рад ссылки на эл. версии этих книг).

Пример одного из заданий:

Задача №1. Решить смешанную задачи.

ut=7uxx
u(x,0)=11sin(2пx)
u(0,t)=u(3,t)=0

Далее идут задачи №3 и №12 такого же типа.

Спасибо.

Народ - а есть ли где в инете все решения типовых Кузнецова бесплатно???

Есть три задачи, они наверное устно решаются, просто времени нет и разбираться некогда ...
http://lh3.google.com/Lidon.spb/Rx7YwDEAjnI/AAAAAAAABRA/JziGORpgvBE/s800/matem.jpg
Заранее Спасибо !

Lidon
1. det(A-xE)=0; x^2-2*x+5=0; x0=1+2i x1=1-2i v0=(1+2i,1) v1=(1-2i,1), где xi-собственное значение, vi-соответствующий собственный вектор
2. a11=2 a12=a21=-2 a13=a31=0 a22=10 a23=a32=-1 a33=2
L(x1,x2,x3)=2*(x1-x2)^2+2(x2/2-x3)^2+15/2*x2^2>=0; L(x1,x2,x3)=0 <=> (x1,x2,x3)=0, значит форма положительно определённая
3. det(A)=-24

Pup_Zemli
Это уравнение колебания струны.
Решает методом разделения переменных u(x,t)=X(x)*T(t) - составляешь 2 ДУ 2го порядка и решаешь их, применяем доп. условия.
Эти ДУ получаешь из: X''/X=T''/T=-a, a - константа разделения.
После составления ДУ решаешь задачу Штурма-Лиувилля. Рассматриваешь три случая: a<0, a=0, a>0 и убеждаешься, что тебе подходит только a>0.
Подставляешь гран. условия и получаешь a(k), k=1,2.... И далее получаешь сосбвтенные ф-ии X(k,x). Далее нормируешь эти ф-ии.
Возвращаешься к уравнению с T и решаешь его. (ур-ие колебаний гармонического осциллятора).
Далее записываешь u(x,t) как суперпозицию стоячих волн u1, u2... Пространственная структура опр. собственные ф-ии задачи Штурма-Лиувилля. Временная структура такая же, как у гармонического колебания.

serj666(reborn) Просто мега СПАСИБО , только вернулся с работы и хотел гуглить про матрицы..., а тут такой подарок .