так преподу и скажем) никто её не решил)

Пёс Бобик
Находишь F=1/2*ln((1+r)/(1-r))=arcth(r) (F потому что это нормальное преобразование Фишера).
F~N(arcth(po),1/sqrt(n-3)) (c точностью до бесконечно малых более высокого порядка)
Теперь строим доверительный интервал для arcth(po). Получим (F-u((1-a)*0.5)/sqrt(n-3),F+u((1-a)*0.5)/sqrt(n-3)), где a - доверительная вероятность, u(a) квантиль нормального распределения. В твоём случае a=0.95, (1-0.95)/2=0.025, u(0.025)=1.96.
Потом применяешь к левой и правой части интервала th(x) и получаешь доверительный интервал для po.

serj666(reborn) спасибо огромнейшее

Вычислить определен.интеграл от 3 до 8 , если f(x)=x/ (sqrt(x)+1) - подынтегр.ф-я. Пробовал заменой переменной t=sqrt(x)+1, но получается кудрявое выражение. Мож есть способ полегче? Мож есть у кого возможность посчитать его Матлабом/МатКадом/Математикой ?

Плохая замена.
Если положить x=t^2, t>=0, то получишь интеграл от sqrt(3) до 2*sqrt(2) от 2*t^3/(1+t). Делишь числитель на знаменатель с остатком, получишь 2*(t^2-t+1)-2/(1+t). Это уже табличные интегралы.

serj666(reborn) спасибо сказать забыл)
СПАСИБО!!!

serj666(reborn) Спасибо выручил, да так полегче немного, но ответ такой же получается. Еще раз благодарю!

Пёс Бобик Gluklich pashtet-kun

а как доказать нечётность норимрованной функции Лапласа?

Пёс Бобик
Интеграл (Римана, Лебега) по отрезку по определению меняет свой знак, если концы отрезка поменять местами.

serj666(reborn) спасибо, только проверка построением графика показала, что двойной факториал растет гораздо быстрее чем число в степени самого себя. Предел к бесконечности стремится. Так что неверно... Ошибка в задачнике была.

AzaZeo
Последовательность 2*4*6*8*10*...*n не может расти быстрее, чем n*n*n*...

Ибо по определению: Двойной факториал числа n обозначается n!! и определяется как произведение всех чётных (если n чётно) или нечётных (если n нечётно)

serj666(reborn)
Можешь сказать, что у меня не так?
http://slil.ru/25284928
там скан с тетради..

AzaZeo
Задачка про сходимость ряда решена верно. Ассимптотику поведения двойного факториала на +inf можно получить с помощью формулы Стирлинга: n!~sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n.
Получим (2*n-1)!!=(2n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)~sqrt(2*e)*((2*n-1)/e)^n. Отсюда кстати имеем, что (2*n-1)!!/n^n~sqrt(2*e)*((2*n-1)/(e*n))^n, значит (An)^1/n~2/e<1 и ряд сходится по признаку Коши.

Ippodrom
Первая задачка:
Значок эквивалентность имеет конкретный смысл: f(x)~g(x) x->A означает, что lim(f(x)/g(x))=1 x->A. Поэтому запись вида lim(f1(x))~lim(f2(x)) не имеет смысла, ибо lim это число, если он определён.
Короче, замени все "~" на "=" и будет тебе счастье.
Вторая задачка:
Формально всё написано правильно (т.к. я писал ). Глюк проверяющего или оформление не соответствует требованиям. Второе мало вероятно.

serj666(reborn) и опять спасибо))))
твимс сдан

найти мат ожидание М(X^3) если дана система 1.5x^2 при -1<х<1 и 0 при всех остальных. как его найти?

Gluklich
M(X^3) это интеграл по R от x^3*p(x), где p(x)={1.5*x^2 при -1<х<1 и 0 иначе}. Ответ 0.

Приветствую снова всех,снова блин нифига не понял на лекциях (( Вообщем может кто поможет с решением задачек, только желательно чуть поподробнее расписать,если кто конечно будет что-то писать )...просто опять задница,хочется вникнуть в тему,тю.к экзамен все равно сдавать через пару дней (,а я нифига не понимаю,Может кто чуть поможет..

Вот вообщем мат.вероятность:

1. В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки

наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятности событий:
А - все шары красные;
В - только один шар красный;
С - хотя бы один шар красный.



2. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 5 и

вероятностью попадания в интервал (7;бесконечность) равной 0,4. Найти ее дисперсию; построить

кривую вероятности; вычислит» вероятность попадания в интервал (m- v (сигма) ); (m + v (сигма) )


3.

В четвертом задании предполагается, что случайная величина распределена по нормальному закону.

По выборке объёмом n=20 вычислены оценки математического ожидания m * и дисперсии s*2. При

заданной доверительной вероятности найти предельную ошибку оценки математического ожидания и

доверительный интервал при заданной доверительной информации B . Определить, какими будут эти

величины, если при выборке объемом п=40 получены такие же величины оценок. Исходные

величины:

m* = - 4

s*2 = 0,5

Доверительная вероятность B = 0,98

1. В коробке 8 шаров. значит вероятность вытащить красный шар из одной коробки: P(кр)=5/8 => вероятность вытащить все красные шары: 5/8*5/8*5/8

Один красный: возможны 3 варианта: из 1ой коробки, из 2ой или из 3ей.
P=P1+P2+P3
P1=5/8*3/8*3/8 - вытащить 1 красный из 1ой коробки
P2=3/8*5/8*3/8 - вытащить 1 красный из 1ой коробки
P3=3/8*3/8*5/8 - вытащить 1 красный из 3ей коробки

Хотя бы один: P(1)=1-P(ни одного)=1-3/8*3/8*3/8

2. Т.к. известна вероятность (т.е. значение интеграла) и мат. ожидание можно найти ср. кв. отклонение, а значит и дисперсию.
Вероятность попадания в интервал вычисляется с помощью интегральной теоремы Муавра-Лапласа.

3. Щас лень строить что то:)

Люди помогите с задачей нудно решить до субботы, вернее помогите составить уравнение, задача следующего содержания:
Из колбы содержащей раствор соли, отлили в пробирку 0.1 раствора.
Затем из пробирки часть воды нагреванием испарили, в результате чего проуентное содержание соли в пробирке увеличилось в K раз.
Каково было первоначальное % содержание соли в колбе, если известно, что после переливания в нее содержимого пробирки % содержание соли в колбе увеличилось на a%?