SaH4o
Ну давай по порядку
пусть m - искомое % содержание соли в колбе, весь объем колбы за единицу примем, то есть сначала в колбе m соли и (1-m) воды. Перелили 0.1 в пробирку. В колбе осталось 0.9m соли и 0.9(1-m) воды. В пробирке соответственно 0.1m соли и 0.1(1-m) воды. Далее выполняем требование, чтобы в k раз увеличить % содержание соли в пробирке. Итого в ней получается 0.1m соли и (0.1/k - 0.1m) воды. Смешиваем пробирку и колбу, получаем m соли и 0,9(1-m)+0.1/k-0.1m воды. % содержание соли в этом растворе m/{0.9+0.1/k} и это по условию должно быть равно m+a. Ответ у меня получился m={(9k+1)a}/(k-1).

oDDiTy
Спасибо за помощь.

помогите пожалуйста решить до 11 утра завтрашнего дня)
Линейный оператор задан матрицей

cosA__-sinA__1
sinA___cosA__0
0______0____1

Найти собсьвенные значения и собственные векторы.

Я решал, нашёл собственные значения 1, cosA+i*sinA, cosA-i*sinA
А с собствеными векторами не получается...напишите пожалуйста их нахождение...спасибо.

Чтобы найти собственные векторы надо решить систему линейных однородных уравнений (А-y*Е)х=0 А- матрица оператора , Е единичная , y найденое собствное значение , это же просто по определению собственного вектора Для каждого собственого значения получаешь собственый вектор ( вдоль этого вектора оператор пространство просто растягивает с коэффициентом равным собственному значению)

amdfan да да да я знаю спасибо
но проблема в том что я оч плохо умею что-то делать с комплекными числами) Мне для одного комплексного собст. зн. надо хотя бы посмотреть, как найден вектор)

Ну как подставляешь значение и решаеш полученую однородную систему в чем трудности система всего 3-го порядка . Или не знаешь как решить полученую однородную систему ? Решается теми же методами, что и неоднородная только сначала определяеш свободные неизвестные переносиш их в правую часть и получаешь НЕоднородную систему с равным числом неизвестных и уравненений с отличным от нуля определителем, а дальше по формулам крамера или в данном случае 2-го или меньшего порядка в лоб ))))))

ну вот например смотри я решаю c лямбда=cosA+i*sinA:
-i*sinA*x1-sinA*x2+x3=0
sinA*x1-i*sinA*x2=0
-i*sinA=x3
и как решать эту систему? Меня i сильно смущает я не значто с ними делать (

Да ничего с ним не делать просто решать систему т.е. с помощью элементарных преобразований перевести ее в систему с двумя уравнениями или одним уравнением (в соотвествии с рангом матрицы) С cosA+i*sinA надо всего одно действие сделать из второй строчки вычесть первую умноженую на i после этого нижние две строки матрицы системы пропорциональны и остается два уравнения ...
Решение будет вектор (i , 1 , 0) например это кстати можно и сразу угадать

amdfan
спаисбо я понял) ну я ж говорил, что не знал что с этими i делать, я б никогда не догадался, что на них можно домножать))
а кстати, кактак получается вектор (i , 1 , 0) у него ж нудевая длина? и второй я нашёл (-i , 1 , 0) тож нулевой...

Длина у первого и второго sqrt(2). Про сопряжение забыл.

serj666(reborn)

не знал будет правильнее)) спасибо

Подскажите плз
как доказать, что функция Дирихле не входит в класс Бэра 1, но входит в класс Бэра 2 ?
что-то никак не могу допереть как это доказать...

Множество точек разрыва функции, которая является поточечным пределом непрерывных функций, есть множество первой категории. Функция Дирихле разрывна всюду на отрезке [0,1], который не является множеством первой категории.
Занумеруем все рациональные точки отрезка [0,1] и обозначим за Xi(x) характеристическую функцию точки с номером i. Тогда D(x)=cумма_по_i_Xi(x). Частичные суммы имеют конечное число точек разрыва и принадлежат первому классу.

Как считается производная от произведения двух функций?
f1*f2`+ f1`*f2, так?
Можете посчитать производную от 3x*cos^3(4x+5)

да
(3x*cos^3(4x+5))`= 3cos^3(4x+5)+3x*3cos^2(4x+5)*(-sin(4x+5))*4
но я мог немного ошибиться) оч давно не считал производных)

И снова я)
Опять очень прошу помощи.
Вот контрольные:
http://i047...radikal.ru/0801/c6/85f58876f452.jpg
http://i028...radikal.ru/0801/0f/6b108e3589b7.jpg
Из первой помогите плиз сделать 1, 2, 4 и 5.
Из второй только 5, где Гаусс.
Кому не сложно, спс.

Товарищи, ОЧЕНЬ Нужна ваша помощь!! Мозги уже кипят...
Вобщем программирование в маткаде...
Дан график функции, не буду его приводить - он по точкам элементарно строится. Нужно написать для него функции.
Получаем
-1 if x<-3
1 if x>3
x if -3<x<3
Теперь нужно както перекроить код в две строки. Я уже все что можно с модулями перепробывал - ну убогий маткад не ххочет воспринимать |корень из 1| как два числа - 1 и минус_1...
Добавлено спустя 54 минуты, 42 секунды
x/|x| if |x|>3
x otherwise

Ippodrom
где Гаусс:
Записываем расширенную матрицу системы:
1__2__5__70
3__13_18_233
2__4__11_130
и приводим ее к виду:
1__2__5__70
0__7__3__23
0__0__1_-10, отсюда x3=-10, x2=(23-3x2)/7=53/7, x1=70-2x2-5x3=734/7

1) |ABxAC|=|AB|*|AC|*sinA (A-угол между AC и CB)
Запишем теорему косинусовдляданного треугольника ABC: CB^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA, 25=49+49-2*49*cosA, cosA=73/98, sinA=15*(19)^(0.5)/98. |ABxAC|=|AB|*|AC|*sinA=15*(19)^(0.5)/2
2) ну просто считаешь по формулам...
4) забыл это)
5) 9x-4y+9z-5=0 - это будет плоскость между данными плоскостями

А как это подробнее объяснить?)

Ippodrom
ну там две параллельные плоскости, значит равноудаленная от них плоскость будет находиться посередине между ними и должна быть как бы "сдвинута" на равное расстояние отобеих,то есть на половину расстояния между ними, на -5