вот такая, попросила девушка знакомая а я чё та не дуб дуб =) в инст такого нету, там всякие экономики, информатики и в том духе...
кто сколько может решите пожалуйста, заранее всем откликнувшимся спасибо

#77

Smito1
Извини, особо времени нет... вот первое:
1)Берём второе уравнение:
xy(x+y)=12
x^2y+y^2x=12
3x^2y+3y^2x=36
2) Складываем его с первым:
x^3+3x^2y+3y^2x+y^3=36+28=64
Сворачиваем:
(x+y)^3=64
т.к. степень нечётная:
x+y=4...
x=y-4;
Подставляем в первое:
(y-4)^3+y^3=28
y^3-12y^2+48y-64+y^3-28=0;
2y^3-12y^2+48y-92=0;
Если не тупая - это решит сама...

Добавлено спустя 6 минут, 4 секунды:
Smito1
Второе могу на Дэлфе написать - проверить

Smito1
Я не математик (биолог), но если подумать, то 1 прямая делит плоскость на 2 полуплоскости, 2 прямые 4 полуплоскости - это легко изобразить на рисунке, следовательно можно составить пропорцию 1пр / 2 полупос. = 2004 пр. / х полуплоскост. , следовательно 4008 частей.

Smito1
Насчет прямых:
Я думаю, что если прямых больше 2, то макс. колво частей будет, если каждая новая прямая будет пересекать все предыдущие прямые,
2 - делят пл. на 2 части.
3 - на 3 частей + 1 часть - это пересечение с двумя (3 прямые не пересек. в 1 точке)
4 - на 8 частей + 1 + 2 части
5 - на 10 + 1 + 2 + 3
...
2004 - на 4008 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001 = 2007009
Вот. Могу ошибаться...

Насчет 5-ой задачи. Умножим всю сумму на 9 получим 9 + 99 +999+9999+....+99..99{n штук} =

(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(1000..0{n нулей} - 1) = 111...10{здесь первые n единиц} - n

Таким образом искомый ответ будет ( 111...10{здесь первые n единиц} - n )/9

cj_remix Spectator-X спасибо... с меня пЫво

Добавлено спустя 11 минут, 57 секунд:
ого скок ешё ответов, спасиб народ maratus -=VoskreS=-

4-вообще ерунда: 1)просто находим условие существования 2-х корней: D>0, решаем ур-е относительно к, подстпвляем одно к=0 решаем дальше
2) условие существования 2 одинаковых корней: D=0, подставляем к=0 и решаем систему 2-х ур-й

Smito1

Мой ответ не всчёт я вопрос не так понял.

Осталась вторая? Когда спрашивают про большое число, простое оно или нет, оно всегда составное и нужно его разложить на множители, т.к. доказать вручную, если оно простое, невозможно. Поэтому ответ - да, и нужно искать способ разложения на множители.
Который находится по формуле суммы кубов, a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2), где a=4^668, b=1.
4^2004+1=(4^668+1)(4^1336-4^668+1)

Spectator-X ага заметил, vor и те спасиб...