3x^2+7xy+5y^2-2x-2y=0
нужно его упростить, кому не трудно упростите пожалуйста.

Вобщем дано выше указанное уравнение и нужно с ним сделать вот что:

неасилил..... это вообще 11-ый или 1-курс?

[K3]VAMPIRO
1-й курс аналитическая геометрия.

4x^2-(x+1)^2+4y^2+(y+1)^2=0
Вроде так. Пересчитай. Это про квадратичные формы?
Добавлено спустя 1 минуту, 6 секунд
упс. Так правильнее

4x^2-(x+1)^2+4y^2+(y-1)^2=0

угадал.

спасибо, но помоему особо проще оно не стало. Мне нужно его упростить чтобы построить график.
Математики скажие что вобще от меня хотят и что нужно сначала сделать, жедателньо по действиям(пунктам) расскажите. Или кто посмелее напишите решение, очень нужно выручите пожалуйста. Условие повторю таково:

Нужно на лекции ходить было. Такая лажа, что даже писать лень.

Я хожу, не говори чего не знаешь. Если лень писать, то не писал бы пост совсем.

Morello Определение канонического вида напиши, раз ходил.
Добавлено спустя 6 минут, 59 секунд
rus1an Утверждается, что это совпадает с ? Хаха три раза.

все чтоль? окружности, параболы, гиперболы, эллипса? Как мне кажется, сначала нужно построить график по этому уравнению, затем на что больше этот график похож, к той фигуре канонического вида и приводить. Затем с этой фигурой сделать поворот и перенос начала координат.

Morello, Бог с вами...какие графики
В Вашем случае всё кажется элементарно решается, нужно знать только канонический вид формулы и то самое преобразование поворота сист. координат. Если я не ошибаюсь - эти вещи дают всем на лекциях. Остальное - дело техники углядеть коэффициенты и подставить что-нибудь куда-нибудь...
Могу ошибаться...т.е. довольно много лет прошло с того момента как я с этим сталкивался...но вряд ли сильно.

ммм.. господа... ну вы даете
Запишем квадратичную форму через матрицы, и диаганализируем её. все

Я сейчас аналогичное делаю и никак не могу привести слагаемы в крокодиле.
Поздно уже и не варит голова вообще.

Morello Молчел, вы меня пугаете. Ходить на лекции, и не знать что такое канонический вид кривой второго порядка? Хаха.

дружбан помоги решением, а не кубаторь куда кто ходит не ходит. Ну знаю я его, есть у меня эта формула что дальше?
Я не знаю что с ними делать. Сегодня на практическом занятии решали подобный пример, в начале понимал что куда подставлять, затем загрузили и я подвис. вобщем решение похожего примера ушло на 2 листа.
Тут http://people.overclockers.ru/Morello/files я выложил лекции про канонические уравнения линий второго порядка и преобразования в системе координат. Помогите пожалуйста, если кто из Ставрополя поможет, тому пива.

Morello я согласен помогать на следующих условиях: ты пишешь ход решения, некие промежуточные результаты, и говоришь где затык.
Потому что иначе это называется "решите за меня, я все свободное время в дум3 играю"

Morello
насколько я понял тебя просят сделать следущее:
перейти от одной системы координат к другой, НО такой, чтобы в ней данное уравнение было более читабельным.

преобразования при переходе из Д. системы координат в Д. систему координт:
x` = (x-a)cos(g) + (y-b)sin(g)
y` = -(x-a)sin(g) + (y-b)cos(g)

обратно:
x = a + x`cos(g) - y`sin(g)
y = b + x`sin(g) + y`cos(g)

g -угол поворота сист. коорд.
a - сдвиго по оси x
b - сдвиг по оси y
==========

грубо говоря, последние 2 выражения подставляешь в свою систему.
упрощаешь всё это дело, смотришь при каких g, a, b она будет в каконнической форме.

итог:
получили уравнение в какнонич форме, строишь график.

всё.

ЗЫ. ну я бы сделал так.

ладно ребяты, спасибо всем принявшим участие, чуствую он-лайн мы тут долго разбираться будем, постараюсь сам дотумкать.