Есть радиусы эллипса A и B, нужно вычислить длину окружности...

может через аффинное преобразование?

Может както попроще
Добавлено спустя 59 секунд
вроде есть формула...

4aE(e), где E — полный эллиптический интеграл второго рода

Сводится все это к бесконечному ряду:

#77

Проще не выйдет)

ужос... а если с погрешностью до 10%, всеравно проще не выйдет?

Bumerdes

Это пожалуйста, приближение Рамануджана))

#77

Bumerdes
А если с погрешностью, то можно просто взять первые два-три члена ряда из формулы Anossа. Или можно замутить поиск в Яндексе периметра эллипса.

Anoss
О, это уже чтото, пасиба. А какая погрешность у этой формулы, не в курсе?

Bumerdes
Порядка шестого члена точной формулы, для не экстремально вытянутых эллипсов это 10^(-10) — 10^(-20).

В случае вырожденного эллипса, сжатого в отрезок (его периметр 4a), по этой формуле получается 3.983379868a. Т.е. максимальная ошибка — 0.4155%)

Anoss
нормуль

во дела... а я думал, ща быстренько интегральчик ручками возьму...

Да ради Бога, получится тот первый ряд

Bumerdes а в MathCade не судьба посчитать?

Anoss
да нет, получится неберущийся мной интеграл