При каком значении параметра p, если оно существует, последняя строка матрицы
1 2 -2 1
2 -3 3 2
1 -1 1 2
8 -7 p 11
является линейной комбинацией первых трёх строк?

разясните пожалуста в каком порядке искать или обясните решение или ссылку на пример решения.

как я понял что при правильном нахождении p
det A=0

это значит, что имеем систему:
1*a+2*b+1*c=8 (1)
2*a-3*b-1*c=-7 (2)
-2*a+3*b+1*c=p (3)
1*a+2*b+2*c=11 (4)

из 1, 2 и 4 находим a, b и c. А оттуда уже p.

Ins
Root всё написал Вернее 1 из вариантов решения.

Ну а второй ты сам предложил: если одна строка является линейной комбинацией других, то определитель такой системы равен нулю. Имхо, так решить проще

Для проверки: ответ p=7

Root mp5master - спасиб
моя проблема оказалась в банальном просто я после отброса строки с неизвестным
т.е. получая систему
1*a+2*b+1*c=8 (1)
2*a-3*b-1*c=-7 (2)
1*a+2*b+2*c=11 (4)
пытался найти a,b и c решая её методом Гауса и ни как не мог прийти к решению,
что и привело меня в тупик,
сегодня попробовал с помощью формул крамера оказалось всё проще простого

1 2 1
2 -3 -1 det=-7
1 2 2

8 2 1
-7 -3 -1 det=-7 a=-7/-7=1
11 2 2

1 8 1
2 -7 -1 det=-14 b=-14/-7=2
1 11 2

1 2 8
2 -3 -7 det=21 c=-21/-7=3
1 2 11

затем просто подстовляя значения находим P
-2*a+3*b+1*c=p (3)
p=-2*1+3*2+1*3=7