Приветствую!
Возникла небольшая проблемка – нужно решить контрольную работу по математике. 5 заданий уже сделал, осталось еще 3, решить их просто не успеваю, т.к. служу и учусь одновременно, а сдавать ее сегодня вечером.
Заранее благодарю за любую помощь.
I. Требуется построить линии, заданные уравнением в полярной системе координат: r=3(1-sin2φ)

II. Требуется упростить уравнение линии второго порядка, определить вид линии и построить ее изображение в системе координат.
25х^2+9y^2+50x-54y-119=0
Я пришел к этому: 25(х+2)^2+9(y-6)^2=543.
Собственно, что делать дальше? Предполагаю, что искомая линия - эллипс. Значит, точка О будет с координатами (-2;6)?
Насколько и куда сдвигаются фокусы, т.е. как рисовать график?

III. Вычислить комплексное число Z.
Затем необходимо:
1) Записать число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
2) Найти корни уравнения W^3-Z=0
Z=(12*(корень из 3)+8i)/(7+5*(корень из 3)*i)

И убедиться с 4-ым заданием:
Нужно найти координаты точки пересечения, в случае ее существования.
Система:
2х-3у-3z-9=0
x-2y+z+3=0
и
х-2y+z-1=0

Решаем методом Гаусса:
AlB =
2 -3 -3 9
1 -2 1 -3
1 -2 1 1
~
1 -2 1 1
0 0 0 -4
0 1 -5 7

Вторая строка выпадает, значит, получается, что решений нет, соответственно, нет и точек пересечения?
Значит, они параллельны. Так?

Maxis

Меняй phi с шагом pi/8 от 0 до pi. В нижнюю полуплоскость продолжаешь симметрично относительно нуля.

Ты где-то ошибся...Получается 25*(x+2)^2+9*(y-3)^2=225=(15)^2. Или ((x+2)/3)^2+((y-3)/5)^2=1. Центр эллипса (-2,3). Большая полуось равна 5 и она вертикальна. Малая полуось равна 3. Межфокусное расстояние равно 2*sqrt(5^2-3^2)=8. Координаты фокусов (-2,-1) и (-2,7).

Z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)), W=r^(1/3)*(cos((phi+2*pi*k)/3)+i*sin((phi+2*pi*k)/3)), k=0,1,2

В данном случае Z=sqrt(3)+i (домножаешь числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю) или Z=2(cos(pi/6)+i*sin(pi/6))

Верно, 2 и 3 плоскости параллельны. Система несовместна.

Спасибо огромное, выручил, буду дорешивать. Сдачу перенесли на сегодня