Может кто-нибудь в нескольких словах объяснить что это такое и сферы ее применения?

В нескольких? Это рисование сюрреалистических графиков-картин, функцией с использованием комплексных чисел.

Сферы применения? Иногда получается на лету генерить неплохие облака/небеса/психоделические текстуры)
Добавлено спустя 1 минуту, 52 секунды
Да даже деревья, листву, траву.. а вообще почитай вики)

У фрактальной графики может появиться реальное применение: сжатие изображений по фрактальному алгоритму. В лучших случаях сжимает до 1000 раз при сохранении приемлемого качества изображения, причем тесты проводили на реальных, природных изображениях. До настоящего времени такое сжатие не использовалось из-за патентов, но в этом году они истекают и возможно кто-то из разработчиков ПО присмотрится к этим алгоритмам.

Насколько я знаю, область применения включает также создание демосцен.

Обои классые выходят! Посмотрите в гугле прогу Chaoscope!!!

Из недекоративных применений я знаю только сжатие изображений. У нас кто-то диплом по этим алгоритмам делал.