О парадоксах в математике. Просьба изъясняться на понятном языке.

Быть может сам и начнешь раз тебя заинтересовало это?
А то я сча сам могу насоздавать тем "Мировая арена и РФ", "Суверенная демократия - за и против", "Вызовы глобализма" без первого поста.

Да, автор мог бы предложить что-нибудь для начала. Серьезно меня беспокоит только гипотеза континуума и вытакающая из нее недостаточность аксиоматики. По сути если аксиоматика допускает такие неразрешимые гипотезы, то она может допускать и противоречия, а это значит, что у нас даже нет четкого понятия множества и числа.

Сейчас, нас там с ветки выгнали, а оппонент со мной спорить болше не хочет. Счас жена посмотрит танцы со звездами, и я сформулирую вопрос.
Добавлено спустя 1 час, 14 минут, 30 секунд
Вопрос касается деления на бесконечность. Имеется отрезок конечной длины. Делим его пополам, потом еще пополам делим каждую половину, и так бесконечно. Если результирующая длина отрезка, полученного в результате деления больше 0, то умножив его на бесконечность, получаем отрезок бесконечной длины. Если же длина отрезка=0, то умножив его на бесконечность, получаем все равно отрезок нулевой длины. Налицо противоречие. Если интересен ход рассуждений, то он здесь http://forums.overclockers.ru/viewtopic ... 39#4930639 и назад по страницам.

Если длина отрезка=0, то его не существует просто...

Вообще, математика - абстрактная наука, с реальной жизнью имеющая мало чего общего. Нужна она единицам, а учат все...
Иногда удивляюсь, чтож такое надо было курить, чтоб такую чушь придумать, или как было человеку скучно, раз дошел до мыслей таких. Еще царица всех наук млин.

Все ее учат на разном уровне, поэтому не вижу никаких проблем.

Мне тут пришла в голову такая идея. Деление на бесконечность непрерывно, и никогда не закончится. Мы никогда не получим конечного результата. Но длина отрезка все равно не будет равна 0. В любой момент мы можем, даже не знаю как выразиться, выхватить что ли из процесса деления, от начала какое то определенное статическое значение, на данный момент времени, но в следующий момент длина отрезка изменится, приближаясь к 0.

Левченко Сергей
Если мы в какой-то момент "выхватываем" из процесса деления какое-то статическое значение, то значит мы на него и делили, а не на бесконечность. Все таки не стоит проводить аналогии между бесконечностью и просто большим числом, т.к. их нет.

А как тогда поступить?

Поставьте эксперимент

Давайте попробуем.
Если мы знаем скорость, с которой величина стремится к пределу, то мы можем вычислить значение величины в "момент времени", к примеру, Пи до определенного знака. Так?
Добавлено спустя 8 минут, 23 секунды
Если нам нужно оперировать с величиной как с целым, мы округляем его до определенной величины, к примеру до 0, если переменная стремиться к 0, а вот как быть с бесконечностью?

Возможность вычисления с заданной точностью, это практически осуществимая задача, а вычисление с абсолютной точностью - практически осуществленно быть не может. Иными словами, число PI, e, и 1/INFINITY в практической математике, могут быть взяты лишь приближенными значениями. Самое значимое при этом, чтобы свойства приближенного значения, не отличались от собственно целевого значения, так чтобы могла возникнуть значимая погрешность. Пресловутая неограниченно малая величина, от нуля ничем не отличается (кроме разве что, на нее в принципе можно делить целые числа, чтобы получить бесконечность), и уже по этому критерию можно сказать что она равна нулю. Это уже много раз в теме про Библию прояснялось, и мне все таки интересно, что вам мешает согласится с таким положением дел в математике?

Мне просто интересно. Я математику изучал в рамках того, чему учили в школе и в институте, и никогда такими вопросами не задавался. Сейчас мне некому ставить оценки, и я занимаюсь этим чисто для собственного удовольствия. А понятия 0 и бесконечности, пересекаются с устройством нашего мира, и на мой взгляд очень сильно. В мире математического 0 нет. Как мне кажется нет и математической бесконечности. Ведь пытались одно время найти элементарные частицы. Наш мир переходит из материального в вероятностный, и точками перехода, на мой взгляд, как раз и являются 0 и бесконечность. Очень хочется понять, как они устроены.

на сколько я знаю "бесконечность" это не число а характеристика из раздела множеств (или как правилнее сказать?).
Вообщем суть в том что всякое множество по отношению к другому множеству имеет т.н. мощность множества.
Суть в том что:
INFa/INFb = INF (если мощность множества а больше чем у b)
INFa/INFb = 1 или даже другому натуральному числу (если мощность множества а такая же ка и у b)
INFa/INFb = 0 (если мощность множества а меньше чем у b)


Вот и тут таже история: результат деления равен 0 (то значение при котором не имеет смысла дальше делить), но умножив его на бесконечность (точнее надо умножать на "2 в степени бесконечность") мы получаем обратно конечную длинну отрезка (подобно второму примеру с делением бесконечностей).
Не вижу противоречий.

Ага, спор на тему 'что такое "i"?' Гы!
(i = корень из -1)

Тут вот какой вопрос. Допустим у нас отрезок длиной 1 см. Мы его поделили на бесконечность, получили 0. Теперь берем отрезок длиной 1000 км. Поделили на бесконечность, опять получили 0. На что нужно умножать в первом случае, и на что во втором?

Ты случаем не школьник?Может замученный Вышкой студент?Только чел,который ниче еще в жизни не видел,не сделал(что самое главное)может сморозить такую чушь.

А как вам такое 1^1=1 и 1^0=1 =>1^1=1^0=>1=0.Если я заблуждаюсь поправьте.

По моему да. Хоть я и не силен в математике, но возведение в степень, это умножение числа на себя кратно показателю степени. А возведение числа в 0 степень, это деление числа на самое себя. Т.е, можно переписать так 1х1=1 , 1/1=1, 1х1=1/1=1

Vik12L
Если функция не инъективна, то из f(x)=f(y) не следует x=y. У Вас же f - это тождественная единица.