Есть задачка:

Нужно найти сумму выражения:

4/(5*7) + 4/(7*9) + 4/(9*11) ... + 4/(59*61)

Это выражение записывается как дробь, просто не знал как записать здесь. Задача для 7 класса потому должна решаться просто и естественно не методом прямого расчета.

Буду очень благодарен если кто просвятит меня как это решить?

а маткадом пользоваться дают?

Ish3
4/(5*7)=2*2/(5*7)=2*(1/5-1/7)
4/(7*9)=2*2/(7*9)=2*(1/7-1/9)
и так далее. Если все сложить, то получится 2*(1/5-1/61)=2*(61-5)/(5*61)=112/305
Добавлено спустя 1 минуту, 39 секунд
Но в 7-м классе мы такие задачки не решали. Это больше тянет на "легкую" олимпиадную задачу.

SilverDaemon спасибо огромное. Ответ правильный ибо посчитал его на компе, задачи дали ребенку на каникули, мы все решили кроме этой - это увеличенной сложности потому может и с олимпиады, я ка то сам об этом не подумал, обьясни пожалуйста переход со второго выражения на третье 2*2/(5*7)=2*(1/5-1/7)

Ish3
Попробуй правую часть выражения привести к общему знаменателю. Я проделал это в обратном порядке. Тут нужно просто увидеть, что знаменатель (5*7) может быть получен после сложения некоторых дробей со знаменателями 5 и 7. А коэффициенты подобрал в уме. Но если в уме не получается, то нужно решить уравнение в целых числах: 4/(5*7)=X/5+Y/7. Вот это уже точно не 7-й класс.

Ну вот и я про тоже училка не поверит, что сам решил:). Спасибо!

я моск сломал пока думал над вашими решениями....афтару спасибо!

Спасибо еще раз, я вот подумал можно не подбирать а просто расписать:
4/(7*5) = 2*2/(7*5)= 2*(7-5)/(7*5)= 2*(7/(7*5) - 5/(7*5)=2*(1/5-1/7)

Я такие в 10 решал... Нехило...