Есть окружность на координатной плоскости с центром х,у и радиусом R.Нужно рассчитать координаты вершин квадрата вписанного в эту окружность.

Мда.
Если квадрат вписан в круг, то точки их пересечения соответствуют букве х.
Т.е. диагональным линиям с углом +/-45 градусов. Для вычисления координат надо к базовой точке х/y прибавить/вычесть R*sin(45 grad) или R*cos(45 grad).
Если глубокомысленно догадаться, что sin(45) почему-то равен cos(45) и равен корню из 2 на два, то дальнейшие расчеты почему-то не кажутся сверх гениальными.

Да тут и без формул ясно. Смести по х туда сюда на r и тоже самое по y. Координаты x+r,y; x, y+r; x-r,y; x, y-r. Задача на сообразительность.
#77

Есть квадрат с вершинами на координатной плоскости AX;AY,BX;BY, CX;CY, DX;DY .Какой функцией пересчитать координаты вершин,что бы квадрат повернулся на определенный угол?

К базовым координатам прикладывается добавка R*sin(a) и R*cos(a) по осям Y и X соответственно. Если за угол 0 брать вариант vcxz4321.

Оно деформируется, но не поварачиваеться.