Всем привет

Увидел тут, что народ время от времени задачками озабочивается, вот и решил предложить одну, нам ее в школе давали... в 9 (тогда) классе (сейчас это в 10 было бы)


условие: дано два логарифма

log 25
...24

log 24
...23


задание: поставить между ними знак (> < =) и обосновать, разумеется


Вот и всё
Скажу сразу, задача давно решена.
Потому - чисто спортивный интерес

второй больше

обоснование - кулькулятор

Zorro то, что больше, это понятно
а кулькулятор в качестве обоснования не катит )
ты докажи (попробуй)...
В этом-то и фишка....

ln(25)/ln(24) ln(24)/ln(23)
ln(25)ln(23) (ln(24))^2
Логарифм - впуклая функция, поэтому (ln(25)+ln(23))/2<ln(24). Дальше - неравенство Коши.
ln(25)ln(23)<((ln(25)+ln(23))/2)^2<ln(24)^2.

vor ну что, один вариант есть
а еще?)

(lg25 / lg 24) V (lg 24 / lg 23)
(lg 25 * lg 23) V (lg 24 lg 24)
2^(lg 25 * lg 23)V 2^(lg 24 lg 24)
25*23 V 24*24
575 V 576

втрое больше?

только не 2^ , a 10^ ))

а еще?))

a^(b*c)<>a^b*a^c. Хотя хочется.

vor брр. просмотрел, что там не плюс ))
вариант у SlR не считается )

a^(b+c)=a^b*a^c

Добавлено спустя 2 минуты, 3 секунды:

SlR таки про то и говорим - а у тебя не плюс в формуле был, а умножить...

да я в курсе

Добавлено спустя 4 минуты, 20 секунд:
признаюсь.. поторопился

так, ну с той задачкой пусть народ еще подумает, по поводу иных способов решения %)

а пока - простенькая, на циркуль %)

есть:
угол в 19 градусов.

задание:
пользуясь только циркулем, получить угол в 1 градус.

SergAP
Помню брали среднее геометрическое и решали...

Хорошая задачка.

вроде есть способ получить толи 36° толи 18°... короче 18° можно построить а потом строишь его на одной из граней 19° и получаешь 1°

SlR ну а как 18 построить?) без объяснения, откуда взялся угол в 18 градусов, это - не решение )

(только грань - это другое на кубе, например)...


Root
это к чему?) к логарифму или к углу?))

SergAP
к логарифму.

Вы ещё задачки первого класа предложите.
все это задачки на пару минут

Root таки решение давай, а не направление для мысли %)))

Добавлено спустя 20 секунд:
nickyoz и ты тоже %))
зря смеешься %)
я задачкой про логарифмы не одного препода по математике терзал ))

18 это 90/5...
что-то похоже на трисекцию угла