(5ⁿ+2*3ⁿ+5)/8
методом математической индукции...
складывается ощущение, что не хватает какой-то части примеры
ибо раньше мне приходилось решать что-то типа этого
1*4/2*3+2*5/3*4+...+n(n+3)/(n+1)(n+2)=n(n+1)/n+2
...
актуально до 15:00

ps
<sup> - степень

m2
И не сказано, чему равно?

неа

Наверное, надо доказать, что всегда целое. Т.е. числитель делится на 8. (там случайно не троеточие стояло вместо деления?)

Базу проверяем для n=1, потом записываем разность числителей для n=k и n=k+1. Получится 4*(5^k+3^k), что всегда делится на 8. ^ - степень.
Поэтому если делится на 8 при n=k, то делится и при n=k+1.

vor а как ты разность такую получил?

(5^(k+1) + 2*3^(k+1) + 5) - (5^k + 2*3^k + 5) =
5*5^k + 2*3*3^k + 5 - 5^k - 2*3^k - 5 =
4*5^k + 4*3^k.

vor
Спасибо!
я не знал что значит 3 точки...
только можно было tit и складывать числители?

Не понял вопрос.

ты вычитал числители, а сложить из можно?

Можно, но зачем? Так проще.

Если одно из чисел делится на 8 и разность делится на 8, то и другое делится.

vor
лано, спасибо, вопрос исчерпан.
а ты здесь круглосуточно?