Одному моему хорошему другу послезавтра нужно сдать задачу следующего содержания :

дана призма, на одной из сторон которой толкают монетку, начальная скорость монетки V. (точка вместо нуля, вообщем "вэ нулевое"), угол наклона стороны призмы a (альфа), M (мю - коэффициент трения) равен tg a

найти нужно скорость монетки в момент её соприкосновения с землёй!!!




ОЧ. ПРОШУ: ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!

трение скольжения или качения ?
монетка катится или плашмя скользит ?

killer4ever
Если монетка скользит плашмя, а - угол при основании, тогда кинетическая энергия монетки при соприкосновении с землёй
E = (m*V.^2)/2 + m*g*L*sin(a) - L*M*m*g*cos(a) , где L - длина склона(путь монетки). Если E<0, значит недотащится до основания.
Мю то хоть постоянно, а то я не понял, чему оно равно. Если не постоянно, то придётся интегрировать. Если катится, тогда недостаточно условий.

монетка плашмя скользит (НЕ КАТИТСЯ) , мю постоянно и равняется тангенсу угла альфа

Добавлено спустя 22 минуты, 36 секунд:
ОЙ МЛЯЯЯЯЯ!!!..............я же самое главное забыл...............монетку не вниз пинают а параллельно земле!!!...........то есть у неё траектория спуска парабола (или че это там)

killer4ever
так ты определись: монетку кидают или она катится по наклонной плоскости.

Тогда нужно решать диффур(x-ось поперёк склона, y - вдоль) -

dVx/dt=-M*g*cos(a)*(Vx/V)
dVy/dt=g*sin(a)-M*g*cos(a)*(Vy/V) , где V=Sqrt(Vx2+Vy2)

с учётом M=tg(a)

dVx/dt=-A*(Vx/V)
dVy/dt=A*(1-Vy/V), где A = g*sin(a)

Для решения вроде нужно ввести z=x - iy. И вычесть из первого уравнения второе, помноженное на i
dVz/dt = iA - AVz/|Vz|. а больше щас чё-то не вспомню. Если я даже правильно написал диффур, то как интегрировать не знаю, и вообще не уверен, что его можно аналитически.