Собственно сабж -
#77
Как видно решить его не просто, приму в дар любые сведения способствующие решению =)
Если не знаете как его решить скажите хотябы как на маткаде посчитать.

вырази арктангенс через синус/косинус и по таблицке

Брать по частям не пробовал?

arcon56142
arctg это не tg других выражений у меня нет =( если таковые есть у тебя подскажи
Babrick
по частям никак ... тут нету умножения

Ну бывает, ну ошибся

Alexander-525
учебник для 9го класса открой =)... помню как нас в школе с этим мучали ...арктангенс альфа это угол тангентс которого равен а...

Alexander-525 Друг мой Ваши познания в математике просто шокируют. 1/tg=ctg - котангенс

StikMaH MathCAD Замечательно берет этот интеграл, судя по форме ответа там используется интегрирование по частям. Если надо могу скинуть RTF файл с ответом.

Babrick
Гыы понял как взять по частям =)

x*arctg(sqrt(3*x-1))-sqrt(3*x-1)/3 - это ответ, берётся элементарно по частям, как это делается можно прочесть в любом учебнике или том же интернете.

Добавлено спустя 2 минуты, 33 секунды:
не забудь ещё про + const

TeCTeP
Да, я разобрался... сначало тоже хотел по частям но потом меня стало смущать что dV=dx... так сказать ночь голова отъезжает =)

TeCTeP
кажется неправильно немного...

Для ленивых :
Обозначу для удобства корень квадратный из (3x-1) как f.
Теперь по частям:
u=arctg(f); dv=dx;
du=(1/x)dx; v=x;
как найдено du надеюсь понятно.
теперь по формуле: инт(udv) = u*v - инт(vdu).
в твоем случае инт(arctg(f)dx) = x*arctg(f)-x+C.

theone
а разве dU будет не 1/(1+x^2) dx ?

StikMaH
да, но в нашем случае x это f, т.е. за x берется то, от чего берется arctg
общая формула:
(arctgY)' = 1/(1+Y^2)*Y'
в твоем случае Y=sqrt(3x-1)

Y'=(sqrt(3x-1))' = 3/2 * 1/(sqrt(3x-1)).
поэтому (arctg(sqrt(3x-1)))'=1/3x * 3/2 * 1/(sqrt(3x-1)) = 1/(2*x*sqrt(3x-1)).

сам у себя нашел ошибку.
все дальше сам, а мне видимо уже спать пора

кстати, TeCTeP был прав...

пасиба

См первую мессагу =)

Добавлено спустя 2 часа, 49 минут, 52 секунды:
#77