задача: есть координатны ( в 3х мерном пространстве ) вершин треугольника.
как получить координаты центра описанной сферы?

3-х координат недостаточно. Через три точки можно построить бесконечное колличество сфер.

о! епта! действительно =) ну значит добавим условие, что центр должен лежать в плоскости треугольника.

Тогда также как с описанной окружностью на пересечении биссектрис.

* описанной сферой называется сфера, проходящая через вершины треугольника.

Добавлено спустя 1 минуту, 13 секунд:
не.. на пересечинии срединных перпендикуляров..
Формула! Где формула? (с)

Точно. На пересечении биссектрис - это вписанной. Можно попробовать построить (посчитать) проекции вершин треугольника на координатные плоскости. Там по проще будет.

да, кстати перевести задачу в двухменый случай - это удобно. а вычислять проекции вершин на коорд плоскости не нужно - нам же даны координаты!

ModeZt Сдаешь сессию? ))

не, пишу (программирую) курсовик по физике для товарища. =)

Добавлено спустя 5 минут, 3 секунды:
о! идея:
1)вычислить площадь треугольника по формуле герона S=1/4 * sqrt ( (a+b+c) * ( a+b-c) * (a-b +c) * ( b+c -a ) )
2)вычислить радиус описанной окружности по формуле R = ( a*b*c )/ (4*S)
3)дальше пока не придумал

Точно!

Можно решить систему уравнений:
(a1-x)^2+(b1-y)^2+(c1-z)^2=R^2
(a2-x)^2+(b2-y)^2+(c2-z)^2=R^2
(a3-x)^2+(b3-y)^2+(c3-z)^2=R^2
R ты вычислил

где a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 - координаты вершин треугольника
x,y,z - координаты центра сферы )

че-то десятиэтажное получается.. одно дело подставить значения a1, a2, a3.. и получить x,y,z, но совсем другое посчитать это в общем виде..

Добавлено спустя 13 минут, 19 секунд:

не.. тоже не катит.. проекция произвольной окружности, описанной вокруг произвольного треугольника в простртанстве, на координатные плоскости будет эллипсом =(

Но положение центра то от этого не изменится.