YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU

YAFU@home — это BOINC-проект, который занимается факторизацией больших чисел и исследованием aliquot-последовательностей.
Звучит академически, но на практике это один из немногих проектов, где CPU-время действительно превращается в проверяемый научный результат.

Что именно делает проект.

1. Факторизация больших чисел
Проект считает разложение чисел на множители, иногда размером в десятки и сотни цифр.
Это не проверка «простое или нет», а полноценное разложение, которое может занимать недели и месяцы CPU-времени.

2. Aliquot-последовательности
Берётся число n.
Считается сумма его собственных делителей.
Процедура повторяется снова и снова, образуя цепочку.

Такие цепочки могут:
– быстро завершаться
– входить в цикл
– расти и требовать огромных вычислительных ресурсов

Когда цепочку удаётся довести до логического конца, это считается полноценным научным результатом.

Почему это вообще кому-то нужно.

1. Алгоритмы факторизации
YAFU используется для тестирования и улучшения реальных алгоритмов факторизации (ECM, NFS и др.).
Это те же алгоритмы, которые лежат в основе оценки криптостойкости и анализа больших чисел.

2. Закрытие «белых пятен» в теории чисел
Многие aliquot-последовательности десятилетиями оставались незавершёнными просто потому, что их никто не мог досчитать.
Распределённые вычисления позволяют закрывать такие случаи не теоретически, а вычислительно.

3. Проверяемость результатов
Это не локальные эксперименты.
Результаты валидируются, сохраняются и используются дальше другими исследователями.

Куда попадают результаты.

– BOINC
Каждая задача проходит проверку, статус «terminated» означает корректное завершение расчёта.
История сохраняется в системе.

– FactorDB
Все найденные множители и статус последовательностей публикуются в открытой базе данных.
Этой базой пользуются математики по всему миру.
Это не витрина, а рабочий инструмент.

Примеры:

Почему проект актуален сейчас.
– не все задачи ускоряются GPU
– большие числа плохо ложатся на массовый параллелизм
– многоядерные CPU идеально подходят под такие вычисления

YAFU@home — редкий случай, когда:
– старые серверы не простаивают зря
– многопоточность реально даёт эффект
– результат остаётся навсегда, а не пропадает после перезапуска

Проект:
YAFU@home — https://yafu.myfirewall.org/yafu/
Новости BOINC — https://boinc.ru/forum/topic/proekt-yaf ... 149-czifr/

LODA: что кранчат добровольцы в этом проекте и зачем это нужно

https://vk.com/feed?q=%23LODA§ion=search

LODA — это одновременно:
– минималистичный язык наподобие ассемблера для целочисленных последовательностей,
– инструментарий для их исполнения и оптимизации,
– и BOINC-проект для распределённого поиска (майнинга) коротких программ, воспроизводящих последовательности из OEIS (

Цель проекта — найти новые формулы и более эффективные алгоритмы для широкого спектра нетривиальных целочисленных последовательностей.

3 октября 2025 LODA объявил о важной вехе — найдено свыше 140 000 программ (
Параллельно сообщено о запуске публичного API (
и интеграции через Model Context Protocol (MCP) ( Теперь к базе можно обращаться и из чат-агентов

Как работает LODA по шагам:
1. Перебор коротких программ. Программа LODA на компьютерых добровольцев автоматически и систематически порождает компактные программы на языке LODA (описание языка:
2. Сравнение с OEIS. Результаты проверяются с каталогом OEIS ( Совпадения сохраняются в репозиторий — расширяя покрытие последовательностей.
3. Отбор и оптимизация. Инструмент loda-cpp ( умеет майнить, проверять и экспортировать найденные решения, включая генерацию формул и кода для PARI/GP (
4. Композиция решений. Программы могут вызывать другие последовательности (seq), комбинируя найденные блоки (пример:
5. Открытая база. Репозиторий всех найденных программ доступен здесь:

Кому это полезно?
Математикам и редакторам OEIS.
LODA предоставляет исполняемые описания последовательностей, упрощающие проверку, генерацию длинных b-файлов и поиск новых формул. Авторы проекта подчёркивают: найденная программа — это гипотеза, требующая проверки человеком, потому что совпадение с OEIS не является доказательством корректности «для всех n».

Исследователям ИИ и синтеза программ.
LODA — площадка для авто-синтеза и тестирования алгоритмов. Благодаря MCP-интеграции теперь можно использовать базу прямо из ИИ-агентов.

Добровольцам BOINC.
Участники могут подключить CPU-ресурсы через BOINC ( Приложение LODA поддерживает Windows, macOS и Linux (включая ARM).

Преподавателям и популяризаторам.
Проект делает наглядной связь между комбинаторикой и программированием: от таблицы OEIS → кода → формулы.

Почему важна отметка 140 000+ программ
– Существенно увеличено покрытие OEIS программами, где раньше решений не было.
– Ускорена проверка гипотез и генерация новых термов.
– Через API и MCP база становится машинно-ориентированной: можно интегрировать её в собственные инструменты анализа.

Как присоединиться
1. Установить BOINC (
2. Добавить проект LODA через менеджер или напрямую:
Проект активно развивается: документация языка ( и инструменты регулярно обновляются.

Завершен вычислительный эксперимент, связанный с построением спектров трансверсалей в ЛК/ДЛК порядка 13. Напомню, как все было...

Подготовительный этап данного эксперимента был выполнен еще в 2022 г. и заключался, следуя уже неоднократно обкатанной стратегии, в формировании опорных спектров от различных специальных типов ДЛК с их последующим расширением путем вращения интеркалятов и циклов. Спектры трансверсалей общего вида и диагональных трансверсалей при этом строились совместно, что показывает неплохие результаты по сравнению с их построением по отдельности. Далее в первой половине 2023 г. спектр числа диагональных трансверсалей был расширен путем полной распределенной диагонализации образующих его квадратов, на что потребовалось около полугода расчетов в проекте RakeSearch. Далее с использованием указанных выше преобразований полученные спектры перестали меняться и мы перешли к обработке следующей по порядку размерности N=14.

Параллельно с этим и чуть позже по времени при построении ряда других спектров было показано, что спектр ДЛК можно дополнительно увеличить путем перехода ДЛК->ЛК (фактически исключения из рассмотрения диагоналей и связанных с ними ограничений), расширению спектров как ЛК с последующим возвратом ЛК->ДЛК путем диагонализации новых найденных элементов спектра. При этом мы получаем как расширение спектров ДЛК, так и спектры ЛК, т.е. фактически убиваем сразу двух зайцев. Данный прием был успешно применен для спектров интеркалятов (для порядков 10-15 полностью, для порядков 16-25 частично, фактически везением, тут еще есть над чем поработать в перспективе) и для спектров трансверсалей (для порядков 10-12). Вот теперь дошла очередь до порядка N=13, с которым было проделано все то же самое.

В итоге на данный момент, после почти 3 месяцев расчетов в проекте RakeSearch в ходе серии запусков с последующим однопоточным досчетом хвостов, данный эксперимент успешно завершен и получены следующие весьма неплохие результаты:

* спектр числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 13: мощность увеличена с 18241 до 37346 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A345370);
* спектр числа трансверсалей общего вида в ДЛК порядка 13: мощность увеличена с 75891 до 150123 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A344105);
* спектр числа трансверсалей общего вида в ЛК порядка 13: получен спектр мощностью 161496 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A309344).

Напомню, что ранее исходные спектры уже не менялись и казалось, что они близки к насыщению, а тут фактически их удалось увеличить практически в 2 раза! И есть обоснованное подозрение, что это не предел как минимум для спектра диагональных трансверсалей...

Теперь с данными спектрами для данной размерности N=13, а точнее — с новыми подтверждающими квадратами в их составе, осталось проделать еще одно преобразование — полную распределенную диагонализацию, чем мы будем заниматься в проекте RakeSearch в самой ближайшей перспективе, соответствующий эксперимент будет скоро запущен.

Загруженные файлы:

Тур простых чисел 2026

Февраль уже почти наступил, а вместе с ним и ежегодный Тур де Прайм от PrimeGrid. Это месячное мероприятие, где каждый сможет заработать специальные значки Tour de Primes, а немногие счастливчики выиграют желанные значки - майки Tour de Primes. Более подробную информацию можно найти здесь.

Добро пожаловать на 17-й ежегодный Тур простых чисел. 2 - первое простое число... и единственное четное простое число. Это делает его уникальным среди простых чисел. Таким образом, февраль (UTC) объявлен простым месяцем... вторым месяцем в году. И нет лучшего способа отдать дань уважения простому числу, чем пойти и найти его. Точнее, 5000 лучших простых чисел.

В феврале проводится неофициальное соревнование. Призовые баллы не начисляются... в конце месяца вы получите простую редкую футболку, которая добавит к вашему списку значков. Никакого давления или стрессовой ситуации, кроме тех, которые вы сами на себя накладываете.

В 2026 году мы возвращаем значки, которые были представлены в 2018 году:

Красная майка - "первооткрыватель самого большого количества очков"
Желтая майка - лидер по количеству очков (тай-брейком станет первенство по количеству очков)
Зеленая майка - лидер по количеству очков (первенство по количеству очков)
Майка в горошек - 19 февраля мы проведем "Горный этап" и вручим майку в горошек тому, кто наберет больше всего очков в этот день (главным результатом в этот день будет тай-брейк).

Главный значок - вручается каждому, кто найдет подходящий прайм в течение февраля. Это значок счетчика, поэтому, если вы найдете более одного прайма, будет показано, сколько их было найдено, вплоть до 99.

Значок Мега прайм - вручается каждому, кто найдет мега прайм в течение февраля. Это жетон счетчика.
Главный значок горного этапа - вручается каждому, кто найдет подходящий прайм во время горного этапа. Это встречный значок.

Мега-главный значок горного этапа - вручается каждому, кто найдет мега-прайм во время горного этапа. Это встречный значок.

Результаты будут доступны по ссылке http://www.primegrid.com/challenge/tdp_2026.php.

Обратите внимание, что в этом году все подпроекты, в которых найдены простые числа (за исключением GFN-16 и PPSE), имеют право на участие в Туре простых чисел 2026 года. GFN-16 и PPSE не подходят, поскольку они слишком малы, чтобы о них можно было сообщить в T5K. AP27, Факторное /композиционное сито и сито SR5 не подходят, поскольку они не находят одиночных простых чисел.

В настоящее время самые быстрые возможности найти 5000 лучших простых чисел доступны в проектах PPS (LLR) и GFN-17. Конечно, если кто-то найдет прайм в более широком поисковом запросе, это, несомненно, даст ему хороший шанс выбрать зеленую или красную майку.

Чтобы принять участие в BOINC PPS, GFN-17 или любом другом приемлемом проекте LLR или Genefer, все, что вам нужно сделать, это выбрать его в настройках PrimeGrid. Последовательности AP27 не отображаются в T5K, поэтому не могут быть использованы для поиска простых чисел.

В проектах Sieve простые числа не найдены, поэтому SR5-Sieve и Factorial/Compositorial Sieve ничего не могут найти в TdP.

Удачи, веселитесь и наслаждайтесь!

https://www.primegrid.com/forum_thread. ... 642#186058

По итогам нашей конференции Распознавание 2025

По итогам нашей конференции Распознавание 2025, которая прошла в сентябре в стенах нашего университета, опубликован сборник материалов, в котором есть ряд тезисов, касающихся исследования свойств латинских квадратов, в том числе с использованием добровольных распределенных вычислений в проекте RakeSearch (https://rake.boincfast.ru/rakesearch/) на платформе BOINC.

1. Vatutin E.I., Jia Wei-Ting, Jun Chi Ma, Qiang Miao, Manzyk M.O., Kukushkina N.N., Kurochkin I.I., Albertyan A.M. Construction of the spectra of intercalates number in the Latin squares of orders 18–28 using volunteer distributed computing in the BOINC platform // Recognition – 2025. Kursk: SWSU, 2025. P. 33-34. http://evatutin.narod.ru/evatutin_sp_i_18-28.pdf
2. Ватутин Э.И. О числе интеркалятов в "еловых" латинских квадратах // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов и обработки изображений (Распознавание – 2025). Курск: изд-во ЮЗГУ, 2025. C. 80-82. http://evatutin.narod.ru/evatutin_dls_i_in_pine_ls.pdf
3. Ватутин Э.И., Заикин О.С. Спектры числовых характеристик диагональных латинских квадратов Брауна // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов и обработки изображений (Распознавание – 2025). Курск: изд-во ЮЗГУ, 2025. C. 83-85. https://evatutin.narod.ru/evatutin_brow ... p_2_10.pdf
4. Новиков А.О., Ватутин Э.И. О построении пандиагональных латинских квадратов порядка степени простого числа // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов и обработки изображений (Распознавание – 2025). Курск: изд-во ЮЗГУ, 2025. C. 203-205. https://evatutin.narod.ru/evatutin_pand ... ikov_3.pdf

В первых тезисах приведены актуальные на тот момент результаты построения спектров числа интеркалятов в ЛК и ДЛК порядков 18-28. В настоящее время данные эксперименты продолжаются на бОльшие порядки (на данный момент N<=36). Данная тематика легла в основу дипломной работы моей первой, единственной и неповторимой китайской дипломницы в Дацине (в России китайские дипломники уже были ранее, опыт мультикультурного и мультиязыкового общения имеется) с фамилией Чья (Чья дипломница? Моя! Этому я научил, как и многому другому . Тематика данного научного направления (комбинаторная оптимизация, высокопроизводительные вычисления) не очень вписывается в направление подготовки "Интернет вещей", где мы там преподаем, однако китайские коллеги весьма легкие на подъем и без особых проблем согласовали близкую ко мне тему совместной дипломной работы с научным уклоном (следующая тема диплома видимо будет по флоре и фауне Дацина... Часть расчетов была выполнена совместно с привлечением мощностей китайских коллег, часть работы еще предстоит выполнить, защита бакалаврской работы летом, думаю успеем все доделать, дооформить и не ударим в грязь лицом. Дипломами на китайском языке я еще не руководил...

[Лирическое отступление. Из диалогов на работе: а у меня в Китае теперь есть дипломница... Любовница? Да не любовница, а дипломница! А то некоторым коллегам другое слышится, каждый видимо мыслит в силу своей испорченности...]

Вторые тезисы посвящены исследованию свойств интересного особого вида латинских квадратов, которые в свое время получили название "еловых", т.к. расположение элементов в их составе чем-то напоминает расположение иголок в ветви ели или сосны. Для некоторых размерностей ЛК данный тип держит ряд рекордов по значениям числовых характеристик, в некоторых случаях значения числовых характеристик удается посчитать по аналитическим формулам (что скорее исключение, чем правило в данной области науки), все подробности в тезисах...

Третьи тезисы — первый шаг в подробном исследовании свойств ДЛК Брауна, которые, напомню, для ряда размерностей ДЛК обладают рекордным числом трансверсалей (диагональных и общего вида) и ОДЛК. Для порядка N=10 все подобные ДЛК были выбраны Олегом Заикиным в рамках соответствующего эксперимента на вычислительном кластере в Иркутске с использованием SAT'подхода, а их спектральные свойства затем были проанализированы мной. В перспективе в данном направлении есть над чем поработать...

Ну и четвертые тезисы написаны по части результатов работы моего аспиранта, где ему удалось выполнить построение пандиагональных ЛК для ряда порядков, которые можно будет использовать в будущих экспериментах.

PS. Ну и еще одни тезисы, не имеющие отношения к латинским квадратам и расчетам в проекте, были выполнены еще одним моим аспирантом, который недавно успешно защитил кандидатскую диссертацию по аппаратно-ориентированному умножению бинарных матриц, их тоже можно найти в сборнике. В рамках данных тезисов он сравнивал временные затраты на выполнение транзитивного замыкания бинарного отношения с использованием подходов на базе алгоритма Флойда-Уоршелла и умножения бинарных матриц для однопоточных CPU-ориентированных программных реализаций. В результате, вопреки распространенному мнению, оказалось, что подход на базе итеративного возведения в квадрат бинарных матриц с оптимизацией работы кэш-памяти и досрочным прерыванием процесса умножения работает быстрее. А еще он лучше распараллеливается, в том числе с использованием FPGA- или ASIC-ориентированных специализированных вычислительных структур.

PPS. С презентацией моего пленарного доклада, который кратко охватил тематику различных научных направлений с моим непосредственным участием, можно ознакомиться тут: http://evatutin.narod.ru/evatutin_recog ... report.pdf