Несколько месяцев была проблема с тем, что видеокарта (Vega 64) отключалась, если воткнуть что-то в сетевой фильтр, на котором всегда висят ПК и монитор. То же самое происходило от статики. Ныне видеокарта померла, и подозреваю, что добило ее как раз это (а насколько понимаю - виновато отсутствие заземления). Сейчас стоит RX 5700, сегодня ставлю телефон на зарядку с этого фильтра и вижу искры у видеовыходов. Благо, карта в порядке. Фильтр точно не виноват - проверяли на 3 разных, то же относится к БП.
Убить только купленную карту скачками и статикой я точно не хочу, поэтому интересует - как сделать все безопаснее, кроме как переехать? Поможет ли поставить отдельный фильтр для ПК с монитором, или надо напрямую в розетку (и, как я понимаю, монитор тоже, учитывая его соединение с видеокартой)? Дом - многоэтажка из 90х, трюк с проводком к ПК до земли провернуть не выйдет.

Ерунда какая то. Видеокабель вставлен в видеокарту и монитор. Не должно там ничего искрить. Что то именно там не в порядке. Искрить может когда вставляешь кабель и это опасно. А когда кабель уже вставлен все контакты подключились и ничего не должно искрить.
У меня тоже старый дом ещё советской постройки, без заземления и ничего подобного никогда не было. А уж включение мелкой зарядки от мобилы это вообще смешно.

Ну, замена этого дп-кабеля на HDMI тоже не помогает. На Веге искр видно не было, но она все равно вырубалась, если перетыкать что-то в фильтре и точно так же от статики (например, сняв рядом свитер), так что железо точно чем-то пробивает. Единственное, что стала вырубаться пореже, когда ПК собрали в закрытом корпусе, но сейчас в единственный имеющийся закрытый просто не влезет карта, ПК собран на стенде.

Всё равно не может в уже вставленных разъёмах что то искрить. Нонсенс. Или тогда неисправен БП в мониторе или компе. И шьёт на корпус.
И совет. Не надо ничего тыкать в ту же розетку куда подключен комп с монитором. Хотя я сую туда что угодно и ничего не мигает и не искрит.

Главный совет жизни. Делай не как я, а как я говорю.

Ну так у меня ничего не искрит, не мигает и статикой не стреляет. Я по крайней мере электрик и радио техник и представляю себе как всё это работает и где какие риски.
Ещё что можно попробовать, заизолировать земляные контакты на вилке монитора. Это в квартире розетки без земли. А у пилота розетки с землёй и получается между компом и монитором по этому, висящему в воздухе земляному контуру идёт земляная петля, которая на землю не подключена.
Гы, а у меня нет монитора. У меня вместо него телевизор. А у него вилка без земли.

для начала, заизолируй землю(на концах проводов входящих в БП) где она есть(как выше советуют, подразумевается отсутствие заземления в квартирной проводке). При желании, можешь поэкспериментить с занулением, тогда изолировать землю только в вилке удлинителя, согласно инструкции https://disk.yandex.ru/i/YH1s6mlZrzLTuQ

У него проблемы с самой техникой
Больше вероятность именно что блок питания, или Скайлером с тем же питанием но в мониторе. Реже сама мать. Проблема не от розетки.

Если есть кабель общедомовой антенны, то можно землю взять с него.

Из разряда "вредные советы". Это ещё опаснее чем заземляться за водопровод.