При этом, если удалить видеодрайвер и перегрузиться - изображение появляется.
Проблема возникает при неисправности выхода HDMI видеокарты (если HDMI-кабель и вход монитора исправны). © Axiom

Это обычное явление, звук издают дроссели подсистемы питания карты, тип звука и его сила варьируются в широких пределах, на это влияют: нагрузка на карту, БП, включение V-Sync.
Можно попытаться обратиться по поводу гарантийного случая, но следующий экземпляр может быть ещё хуже...

Чёрный экран после перезагрузки начал появляться ещё когда я пользовался Windows 7, после обновления драйверов NVIDIA до версии 3xx.xx и выше.
Эта проблема была решена опытным путём поиска более старой версии драйверов. Та же проблема повторилась на Windows 8, но и там она нашла то же самое решение.
Сейчас я решил обновиться до Windows 10, но старая проблема не исчезла. Я перепробовал все драйверы для своей видеокарты под Windows 10 с официального сайта.
Я заметил что во время проверки устройств и загрузки ОС, экран отображается корректно, но когда дело доходит до запуска рабочего стола - экран тухнет и появляется сообщение "Нет сигнала". Но когда я вытаскиваю и внова вставляю в монитор DVI кабель, сигнал появляется и монитор работает.
Но при этом драйвер устанавливает разрешение экрана 1024x768 и мне приходится в Панели управления NVIDIA устанавливать пользовательское разрешение 1680x1050 (родное разрешение монитора).
Всё вроде бы нормально, но после перезагрузки - тот же чёрный экран и приходится заново вытаскивать и вставлять кабель DVI.
Я пробовал подключить к монитору кабель VGA с переходником на DVI - при этом драйвер устанавливает разрешение 1680x1050, но изображение получается размытым и сдвинутым влево.
Наконец, я пробовал подключить одновременно DVI и VGA кабели и ключить режим Dual view, и это сработало но только с разрешением 1024x768 и нельзя было выставить другое разрешение.
В любом случае, после перезагрузки, драйвер определял только VGA кабель, и снова изображение было размыто и сдвинуто влево.
Сейчас я подключил только кабель DVI и до сих пор вижу чёрный экран после перезагрузки. Помогает отключение/подключение кабеля DVI, но и то - только до следующей перезагрузки.
Буду благодарен за любую помощь в решении моей проблемы.

P.S. У меня материнская плата Gigabyte GA-EP43-DS3L, пробовал прошивать её разными версиями BIOS - не помогло.

upd. На форуме MSI мне ответили что дело может быть не в видеокарте, а в мониторе, посылающем неправильный ответ на запрос edid. (Монитор - ASUS MW221u).
По поводу винды - всегда ставлю оригинальные версии с образов от MSDN, но проблема возникает на Windows от 7 до 10.
В драйверах, к сожалению, не разбираюсь, поэтому прошу помощи.

upd. В англоязычном разделе форума MSI мне посоветовали воспользоваться утилитой Display Driver Uninstaller, но и это не помогло.
Вспомнил как на одном из форумов предлагали почистить контакты видеокарты, но я не воспринял это слишком серьёзно.
Но всё-таки решил попробовать, отключил питание, достал видеокарту и прошёлся по контактам сначала ластиком, а потом самой мелкой наждачкой зернистостью 240 грид.
Подключил всё обратно и после перезагрузки, но только во время первой загрузки.
После перезагрузки проблема повторяется.

upd. Я заметил что чёрный экран появляется только при перезагрузке.
Но когда я выключаю компьютер, а потом снова включаю его - чёрного экрана не наблюдается.

Ещё один факт: Если я перезагружаюсь, вижу чёрный экран, выключаю компьютер, а потом включаю его - то чёрного экрана нет, но разрешение экрана сбрасывается на 1024x768 и мне нужно самому установить его на 1680x1050.