При этом, если удалить видеодрайвер и перегрузиться - изображение появляется.
Проблема возникает при неисправности выхода HDMI видеокарты (если HDMI-кабель и вход монитора исправны). © Axiom

Это обычное явление, звук издают дроссели подсистемы питания карты, тип звука и его сила варьируются в широких пределах, на это влияют: нагрузка на карту, БП, включение V-Sync.
Можно попытаться обратиться по поводу гарантийного случая, но следующий экземпляр может быть ещё хуже...

Первый прогрев в электро печи (см выше) хватил на один день, без никакой нагрузки (так как была проблема с температурой на гпу#3)
Второй раз прогрел феном, взял у знахаря паяльный фен... им прогрел хорошенько снизу и сверху (без флюса). Результат - хватило на десять минут.
Третий раз решил наверняка, чтоб чип поплыл (с флюсом) ... дома электро печь со стеклянным покрытием, установил плату над одним нагревательным кругом, в 6-7 сантиметрах (в общем нижний подогрев). Постепенно прогревая снизу электро печкой и сверху феном довел до состояния полного плавления припоя под чипом. Совсем немного его пошевелил, чтобы шары ушатались. Далее остудил видеокарту постепенным снижением температуры.
Результат - как во втором случае, где то 10 - 15 минут... из чего сделал вывод, что возможно отслоился кристалл от подложки.
ТЕРЯТЬ ВСЕ РАВНО НЕЧЕГО... беру паяльный фен, разогреваю непосредственно сам кристалл (температуру на фене постепенно довел до 500гр, на выходе в сантиметре это где то 240гр). Кладу на него латунную монету (заранее подобрал чтобы она занимала всю поверхность кристалла), еще немного разогреваю вместе с монетой. Далее, сверху уперев отвертку в монету, делаю три волновых нажима на кристалл (в надежде что такое возможно, и компаунд в нагретом состоянии немного поддастся усилию, дав возможность шарам между кристаллом и подложкой соединится). После третьего нажима фиксирую усилие до полного остывания кристалла. Да, с низу карты подложил тоненькую книжку дабы не повредить нижние элементы при давлении на кристалл.
Собираю карту и........ уже два дня с переменной нагрузкой (бублик, игры, фильмы и тд) полет нормальный.
Да, проблему с перегревом гпу#3 тоже решил, у меня карта референс... так при внимательном осмотре у нее подложка СО оказалась мама не горюй. Все это раньше заполнялось термо пастой... Выровнял, довел до равномерного прижима на весь кристалл. Даже общая температура упала на пять градусов.
В общем пока так, а дальше видно будет, на долго ли......