Вот собственно столкнулся с такой формулировкой вопроса...
И у меня самого и возник вопрос как это проще сделать

3. Сможете ли продиагностировать проблему ошибки при доступе к
интернет-серверу и выдать результат:
- Ошибка самого интернет-сервера
- Проблема в локальной сети/на прокси-сервере локальной сети
- Проблема с доступом к провайдеру
- Проблема с внешним каналом провайдера?
Что вам нужно предварительно знать для такой диагностики?

ну, для начала попробовать опросить этот сервер по http. если сразу ошибка какая выдается, из 4хх или 5хх,
то смотреть описание кодов ошибок http, и дальше думать в зависимости от результата.
если при обращении к ресурсу браузер впадает в задумивость, выкидывает по таймауту, то не помешает сделать трассировку до домена - это нам покажет маршрут, по которому идут запросы к серверу, можно определить где затык. если порядок, все доходит, то видимо трабла все же со стороны самого сервера, типа упал апач, отвалились базы и т.п.
как то так мне мыслится...

StiGmaster спасибо
может у кго ещё мысли по этому поводу есть...
пишите всё, что думаете

да че тут думать...
трасерт до всего подряд (по списку - сайт, пров, прокс...)
это уже может дать почти 100% что происходит, если трасерт/пинг идёт или полностью отрублен,
то тогда включается супер диагностическая тулза под названием "Браузер"
(особенно при веб авторизации на прокси)