В общем, в период с осени 2011 года, до осени 2012 года на моём компьютере была установлена ОС "Windows 7" x64, вот. Преспокойно, без танцев с бубном я тогда скачал Hamachi, отключил фаервол и играл с другом в Minecraft на сервере, который я сам хостил. Всё пинговалось. Никаких проблем, в общем.

Примерно пол года назад я выл вынужден приостановить пользование проводным интернетом и в это же время, случайным образом, я лишился своей Windows 7. На этот же компьютер я установил Windows 8 x64 в декабре и пользовался модемом "МТС Коннект". Через модем, по непонятным причинам, пользоваться Hamachi не представилось возможным, ибо при активации подключения Hamachi в Network and Sharing Center автоматически переставал работать доступ в интернет через подключение от модема. Видимо система принимала Hamachi как подключение для выхода в интернет. Но не суть, хотя решение этой проблемы я так и не нашел.

На днях я снова подключил проводной интернет, запустил Hamachi и с ужасом обнаружил, что проблема не пропала. Точнее, проблема была другая, но лучше не стало. Сразу говорю, что Фаервол отключен, на всякий случай в правилах добавил Hamachi.
Пробовал пробрасывать порты. Не вышло. Через Port-Scanner получаю тот же Timed Out, что и при попытке пропинговать друга в Hamachi. Мой внутренний ip-адрес и ip-адрес Hamachi пингуется. Так же замечу, что не нашел инструкции по пробросу портов для своего роутера Huawei HG8247 и в поле Internal Host я ввел сначала адрес роутера: 192.168.100.1, а потом 192.168.100.10. Не знаю зачем. Я вообще плохо в этом разбираюсь.
Каких-либо толковых инструкций не нашел, ибо обычно всё упирается в порты, фаервол или правила.
Очень надеюсь на вашу помощь. Заранее спасибо.

А, и да. Провайдер тот же. Тариф тот же. Замораживал просто интернет. По идее ничего не должно поменяться.

Решено простой переустановкой Hamachi. Спасибо за помощь.